儿童“量的比较”核心经验学习与发展的教育建议

田方

对于幼儿来说，“量的比较”核心经验的学习与发展是一个渐进的过程，教师需鼓励和帮助幼儿在生活情境及创设的数学环境中充分地感知、理解并表征。

一、运用各种感官感知、比较物体的量

儿童对物体量的认识主要是通过感官感知的，即通过视觉、触摸觉、运动觉等体验物体的大小、长度、重量等属性。因此，在活动设计中，教师要注意调动幼儿的多种感官，让幼儿在看看、摸摸、摆摆的过程中进行比较，区分物体量的差异。（1）通过目测比较。例如，教师出示一大一小的两个皮球，让幼儿看看哪个大哪个小，还是两个一样大。再如，教师开始可出示两块材料和形状一样、大小不同的积木，问幼儿哪个轻哪个重，还是两个一样重。然后通过验证让幼儿知道一样的物体，大的、多的重，小的、少的轻。（2）通过触摸觉比较。例如，教师可以让幼儿用双手抱球、仔细抚摸等方式感知球外形的大小，感觉到球所占据的空间不同；也可以让幼儿用拇指、食指等触摸自己的单衣和滑雪衣等物，感知其厚与薄；也可以让幼儿不用眼睛看，只用手在布袋里摸出粗或细的、长或短的小棒等，同时用正确的词语进行表述。（3）通过运动觉感知比较（主要用于认识物体的轻重）。如可让幼儿通过用手掂一掂或提一提两个不同的物体来获得重量的直接经验。例如，当无法用眼睛准确判断一小块铁和一大堆棉花谁重谁轻时，教师就可以让幼儿通过用手掂或提来作出判断，从而使幼儿知道不一样的物体，大的不一定比小的重。

在设计此类活动时，首先，教师要确定量的比较的属性，然后思考用怎样的材料和手段更有利于幼儿比较。其次，教师要尽量采用合适方式帮助幼儿感知与比较量的不同属性，如长短、宽窄之类的差异较适合通过视觉感知的形式来进行比较，而轻重、厚薄之类的差异则较适合用触摸觉来感知。教师要避免简单化地采用视觉的感知方式来进行所有量的比较。第三，量的比较主要借助于材料的操作，教师应当注意幼儿操作中的游戏化情境的创设和启发式问题的提出，防止将操作演变成枯燥的练习。

二、联系生活情境比较、体验量的差异

儿童日常生活中的许多活动都与量的比较有着紧密联系，因此，在活动的设计和组织中，教师要善于利用生活情境，将数学概念的学习放在一个基于儿童生活的背景中，以帮助他们更好地感知、发现和思考。如，“造房子 比高矮”“搭桥”活动（详见同期刊发的文章——编者注）的设计就体现了以下几个共同特点：（1）借助幼儿熟悉的生活情境。教师将长短、高矮的比较与幼儿生活中熟悉的用品和情境联系在一起，通过唤起幼儿生活经验中的情境性知识和相关信息让幼儿思考和体验其中量的差异。（2）采用游戏化、操作化的活动形式。教师充分考虑到了让幼儿在动手操作和游戏参与中，在动手造房子、搭桥的过程中感知和体验其中量的差异和变化。（3）创设开放、自主的学习氛围。活动的设计和组织较好地体现了“幼儿在前，教师在后”的原则，操作、思考、分享促进幼儿的自主学习。（4）关注基于情境的知识经验的梳理。虽然儿童在动手动脑中体验到了量的差异，但要将幼儿对量的差异的感知和体验上升为一种清晰的数学概念，教师的梳理和归纳是至关重要的。每一次操作活动之后的经验交流和分享体现了集体教学活动的价值。

在量的比较中，帮助幼儿感知和体验量的守恒是一项很重要的内容。幼儿受年龄特点和思维抽象性发展所限，在量的比较中往往容易受到外在形式、视觉判断等方面的干扰而无法正确地意识到物体的量。因此，“感知与体验量的守恒”是教学重点和难点。在活动设计中，教师可以通过以下几种方式来解决难点：（1）通过运用等量的两份物体让幼儿作出守恒判断。即先对等量的两份物体进行比较，让幼儿确认它们是一样的，然后改变其中一份物体的形式并提出问题。在比较时用等量的两份物体，便于幼儿在其中一份的形式改变以后，还可以找到和原来一样的那份，直观地看到这种变式的量和原来的量是一样的。比如，在容积守恒教学中，教师以某一容器（小果冻杯）为测量的基本单位，来帮助幼儿比较和判定在细长瓶里的水（或沙、米）与在宽矮瓶里的水（或沙、米）是否一样多。教师提供给幼儿进行比较的实物是和生活相联系的，这不仅有利于幼儿理解概念，也有助于幼儿将获得的经验迁移到生活中其他问题的解决上，思考在日常生活中遇到的有关量的守恒：同样一热水瓶的水倒入脸盆或浴缸内，看上去脸盆内的水多，其实是一样多的；一瓶牛奶倒入锅中，看上去似乎少了，其实还是一瓶牛奶，等等。再如，在面积守恒教学中，教师先出示两张正方形纸，通过重叠比较的方法让幼儿确认它们是一样大的，再将其中一张正方形纸分成两个三角形，并提出问题：“这两个三角形与这个正方形是不是一样大小？”幼儿可能会回答不一样大。接着，教师可以把这两个三角形重叠到正方形纸上，让幼儿看出是一样大的，量没变，只是外形变了。（2）用数的形式来表示量的守恒。在儿童学习量的守恒时，有的物体的量是以某种单位为基础的。例如，火柴棍长度变式是以一根火柴棍为单位的，不管如何变换图式，只要数数有几根火柴棍，就可以确定哪个图式长哪个图式短，还是两个一样长。又如，在正方形面积变式中，如果把一个正方形分成两个三角形，就是以三角形为单位了；如果把一个正方形分成4个小正方形，就是以小正方形为单位了。这样，可通过数三角形或正方形的个数来判断它们是否一样大小。（3）渗透整体与部分关系的思想。通过对量的守恒的感知，可以启发幼儿思考比较的结果和每一个比较单位之间的关系，进而感知部分和整体之间的关系。

在设计量的比较的活动中，教师还应特别注意明确区分量的排序和模式排序之间的不同。所谓排序，是指将两个以上的物体按照某种特征的差异或一定的规则排列成序。排序是建立在比较基础上的，是反映幼儿判断和推理能力发展水平的一项重要活动。在学前阶段，排序活动是贯穿在幼儿对数序的认识与比较以及对量的差异的认识与区分等教学内容中的一项操作活动。排序的形式一般可以分为两种：一是按次序规则排序，二是按特定规则排序。前者主要与量的排序有关，它包括按物体量的差异排序（如将物体从大到小、从长到短、从高到低、从厚到薄的次序排列，反之同样也可以排序）以及按物体数量多少排序（如将圆点卡片按从多到少或从少到多的次序排列）；而后者主要涉及模式排序，它包括按物体外部特征的特定规则排序、按物体量的差异的特定规则排序、按物体数量多少的特定规则排序和按物体摆放位置的特定规则排序等几种不同形式。量的排序是建立在量的比较基础之上的活动，在设计这部分活动时，教师要将重点放在量的比较而不是排序上。

三、运用多种形式将量的比较渗透于一日生活之中

教师可以创设一定的情境，让幼儿在区角活动中发现物体量的不同，达到认识与比较量的目的。例如，在让幼儿认识大小时，教师为幼儿准备各种大小不同的瓶子，将瓶盖与瓶子分开放置，让幼儿玩盖瓶盖的游戏，比谁盖得快，让幼儿感受瓶盖、瓶口有大有小，逐步摸索规律。盖瓶盖时，可以把瓶子从大排到小，把盖子也从大排到小，然后一对一地盖上，这样速度就快了。又如，认识粗细时，教师可以为幼儿准备很多有孔的木珠和粗细不同的绳子，让幼儿玩穿木珠，比比谁穿得又快又多。可能有的幼儿穿得很快，有的幼儿穿得很慢，有的幼儿甚至一粒也没穿上。教师就可以引导幼儿找找原因，让幼儿自己发现绳子有粗有细，从而认识粗与细。再如，教师为幼儿准备天平秤和若干个小物品，让幼儿两个两个放在天平秤上比较谁重、谁轻、哪个最重、哪个最轻等。

教师可以在幼儿初步认识量的基础上，有意识地引导幼儿在周围环境或布置好的环境中进行量的比较。如让幼儿在周围环境中寻找哪些物体是大的（长的、粗的等），哪些物体是小的（短的、细的等），并用正确的词汇去描述；让幼儿在活动室里找找，找出××小朋友高、××小朋友矮，皮球大、乒乓球小等；在自己身上找找，找出腿粗、臂细，衬衣薄、毛衣厚等；在活动室里事先放好一些长短不等、厚薄不同的物品，让幼儿在布置好的环境中找出两样东西并描述哪个长（厚）、哪个短（薄）。教师也可以引导幼儿运用表象回忆、描述路上或家里各种物体的大小、长短、粗细、厚薄等。

教师还可以在日常活动中通过各种游戏，加深幼儿对物体大小、长短、粗细、高矮等的认识。例如，做“反动作游戏”。教师做一个动作，并按动作说出一个词，要求幼儿做与教师相反的动作并说出相反的词。教师用手做大的动作并说“大大”，幼儿做小的动作并说“小小”。教师用手做拉长的动作并说“长长”，儿童用手做短的动作并说“短短”。这样既可以提高幼儿对大小、长短等的认识，加深幼儿对相应词汇实际意义的理解，也可以增强幼儿思维的敏捷性。这种游戏可以在教师与幼儿之间进行，也可以在幼儿与幼儿之间进行。再如，开展“看谁找得快”“看谁找得多”等竞赛性游戏，让幼儿按要求从一些物品中找出大的或小的、粗的或细的等，看谁找得又快又对。