雷达小区引导搜索的探测及射频隐身性能分析*

王亚涛

(中国西南电子技术研究所，四川 成都　610036)



探测跟踪技术

雷达小区引导搜索的探测及射频隐身性能分析*

王亚涛

(中国西南电子技术研究所，四川 成都610036)

摘要：针对机载雷达二维空间小区引导搜索的应用，建立了小区引导搜索的成功引导概率模型。为便于与定点搜索、自主搜索方式进行射频隐身性能对比，给出了引导搜索的射频隐身性能指标计算方法。仿真结果表明，小区搜索相比于定点搜索能大幅度提高成功引导概率，相比于自主搜索能显著降低搜索时间、减小被截获概率。

关键词：引导搜索；小区搜索；定点搜索；成功引导概率；射频隐身；搜索时间；被截获概率

0引言

随着无源探测系统的发展，雷达战场生存能力面临着越来越严峻的挑战。为保证作战任务性能，同时提升雷达对无源探测系统的隐身能力，现代雷达普遍采用低截获概率(lowprobabilityofintercept,LPI)探测技术[1]。雷达LPI技术主要包括辐射时间控制、辐射功率控制、波形设计、低副瓣天线设计、协同探测等技术[1-5]。引导搜索是机载武器平台的一种重要的传感器协同探测方式，利用平台上电子支援(electronicsupportmeasurement，ESM)、红外搜索与跟踪(infra-redsearchandtrack，IRST)等被动传感器的测角信息引导雷达进行探测，一方面可以让雷达快速发现目标;另一方面减少了雷达搜索空域范围、搜索时间，可以提升雷达射频隐身性能[6-8]。引导搜索可分为定点搜索和小区搜索。定点搜索是雷达直接将波束中心指向到引导角度方向上来搜索目标[9-10]；而小区搜索是雷达波束以引导角度方向为中心进行小范围扇区扫描来搜索目标[11]。当目标同处于搜索威力范围之内时，相比定点搜索方式，小区搜索由于搜索范围更大，提高了对目标的发现概率，但是是以牺牲搜索时间为代价的。从使用条件上讲，为满足一定的发现概率，定点搜索适用于引导精度较高的场合，小区搜索适用于引导精度较低的场合。因此，采用定点搜索还是小区搜索取决于引导精度的高低。从工程实际来看，机载平台所能提供的角度引导精度通常较低，小区搜索具有更高的实用价值。

现有文献对雷达定点引导搜索的探测性能从成功引导概率方面进行了较多的研究。文献[9-10]针对ESM对二维(two-dimensional，3D)雷达及IRST对三维(three-dimensional，3D)雷达的成功引导概率建立了解析表达，讨论了成功引导概率的影响因素。文献[12-13]研究了异地配置ESM对2D雷达和IRST对3D雷达的引导，推导了引导方程，分析了引导性能。然而，以上研究都仅限于定点搜索的情况，还很少对小区搜索的探测性能进行深入研究；也很少针对引导搜索策略对雷达射频隐身性能的影响进行分析。

本文针对机载雷达空空模式下二维空间小区引导搜索的探测性能进行了研究，首先建立了小区搜索成功引导概率计算模型；然后，给出了引导搜索的射频隐身性能分析方法。最后，对小区搜索成功引导概率影响因素以及射频隐身性能进行了仿真分析，并与定点搜索、自主搜索的情况进行定量对比。

1小区引导搜索探测性能指标计算

1.1定点搜索的成功引导概率计算模型

定点搜索是雷达直接将波束中心指向引导角度方向上来搜索目标。

设某时刻，目标机相对于雷达载机的真实方位角为θ0，引导信息中的目标方位角为

θcue=θ0+Δθcue,

(1)

式中：Δθcue为引导方位角与真实方位角的误差，假设服从均值为μ、标准差为σ的高斯分布[9]。

设经过Δt延时(主要包括传感器调度时间和雷达波束建立时间)后，雷达按引导角度进行探测，那么，此时目标真实方位角为

θtrue=θ0+Δθtrue,

(2)

由于目标机和雷达载机运动方向的任意性，搜索结束时即t+Δt时刻目标机和雷达载机分别位于以初始时刻t目标机和雷达载机位置为圆心、r1和r2为半径的圆上，如图1所示。

图1　相对运动造成的角度偏差示意图Fig.1　Schematic of angle errors brought out by relative motion

由图1中几何关系可知，两机相对运动造成的方位偏差角具有最大值Smax，且

(3)

式中：v1和v2分别为目标机和雷达载机的运动速度。

雷达按提示方位角进行探测，成功引导即雷达波束照射到目标的条件为：θcue与θtrue的偏差在雷达的半波束宽度以内，即

(4)

式中：d为波束宽度。

若将式(1)，(2)代入(4)中，可得引导成功条件等价于

(5)

式(5)表明，雷达按引导方位照射到目标机的概率与目标机相对于雷达载机的真实方位角无关。

雷达按引导方位信息探测到目标的概率Pd，即式(5)成立的概率，以下将此概率称为成功引导概率。

由于高斯随机变量Δθcue的概率密度函数为

(6)

均匀分布随机变量Δθtrue的概率密度函数为

(7)

则变量z=Δθcue-Δθtrue的概率密度函数为

(8)

式中：积分变量y表示相对运动带来的角度偏差即随机变量Δθtrue。

通常引导角度误差Δθcue的均值μ=0，则结合公式(5)和(8)可知，定点搜索成功引导概率为

(9)

1.2小区搜索的成功引导概率计算模型

与定点搜索是雷达波束直接指向引导方位上不同，小区搜索时，雷达的波束是在引导方位周围进行小范围的区域搜索。

在小区搜索时，雷达波束会遍历整个搜索范围。此外，在实际情形中，目标机相对于雷达载机的角度往往是缓变的，并且雷达波束扫描速度远远大于目标机角度变化速度。因此，小区搜索的成功引导概率实际上等价于目标机在小区搜索时间内处于雷达小区搜索范围内的概率。

基于上述分析可知，为建立小区搜索成功引导概率模型，可以对定点搜索的成功引导概率模型(9)做如下2点修正：

(1) 雷达波束宽度d变为小区搜索范围Ω，通常取Ω=2Nσ+d,N=1,2,3,…；

(2) 引导时延增大，至少需要增加若干个波束驻留时间tdwell，若不考虑波束重叠，则增加的波束驻留时间个数为

M=「Ω/d⎤,

式中：「 ⎤表示向上取整数。进而总的引导时延增加为

Δt′=Δt+Mtdwell,

式中：Δt为不考虑波束驻留时间的引导时延。

综上，用Δt′代替Δt，Ω代替d依次代入式(3)和(9)中即可得到小区搜索的成功引导概率Pd的模型。

2小区引导搜索射频隐身性能指标计算

2.1搜索时间

由于目标机出现在雷达搜索范围内的某一方向上是等可能的，为简化问题，搜索时间定义为雷达波束以一定速度扫过搜索范围时发现目标所需的最大时间，即搜索时间为

(10)

式中：Ωθ表示搜索范围。

对于自主搜索的情况，Ωθ等于雷达扫描范围；对于定点引导搜索的情况，Ωθ等于雷达波束宽度d；对于小区引导搜索的情况，Ωθ等于小区搜索范围Ω。这里假定无波束重叠。

搜索时间也可用于衡量探测性能。搜索时间越短，雷达发现目标越快，雷达探测性能越好；同时，搜索时间越短，意味着雷达信号辐射时间越短，射频隐身性能越好。

2.2被截获概率

雷达信号被截获接收机截获是个概率事件，该概率通常称为被截获概率。机载雷达信号被截获需同时满足时、空、频域对准条件，以及足够的信号强度要求[14]。

讨论被截获概率时，通常认为信号的强度足够大[14]；若假设截获接收机时域处理能力足够强，没有处理时间盲区，那么只要有信号辐射就能截获，辐射源时域被截获概率为100%。因此，下面分析引导搜索被截获概率时，主要考虑空域与频域被截获情况，即定义被截获概率为

PI=PθPf.

(11)

式中：Pθ和Pf分别表示空域被截获概率和频域被截获概率，下面给出两者具体的计算公式。

(1) 空域被截获概率

(2) 频域被截获概率

考虑频域宽开和搜索式2种截获接收机2种体制。

对于频域宽开的截获接收机，如果雷达跳频范围小于截获接收机瞬时带宽，则频域被截获概率Pf≡1；对于搜索式截获接收机，可以利用泊松过程分析雷达搜索时间内的频域被截获概率，则有[15]

(12)

式中：P0为截获接收机瞬时带宽与测频范围之比；t0为截获接收机扫过整个测频范围所用的时间。

3仿真分析

3.1探测性能仿真

根据前文建立的成功引导概率模型定量分析小区搜索的探测性能及其影响因素，并与定点搜索的情况进行对比。仿真条件如表1所示。

表1　雷达探测性能仿真参数

(1) 引导误差对小区搜索探测性能的影响

根据表1参数，当N=1时，将引导误差对小区搜索与定点搜索的探测性能影响进行对比，结果见图 2。

由图2可以看到，小区搜索和定点搜索的成功引导概率均随引导误差的增大而减小，并且当引导误差σ≥0.5°时，小区搜索探测性能明显优于定点搜索；同时，相比于定点搜索，小区搜索的探测性能对引导误差的要求较低，如要达到90%以上的成功引导概率，小区搜索所需的引导误差需小于2.3°，而定点搜索所需的引导误差需小于0.9°。

(2) 搜索范围对小区搜索探测性能的影响

采用表1中的仿真参数，并且令引导误差σ=3°，针对搜索范围对小区搜索探测性能的影响进行定量仿真，仿真结果见图 3。

图2　引导误差对定点搜索和小区搜索探测性能的影响曲线Fig.2　Effect curves of cued errors on the detection by the fixed-point search and the region search

图3　搜索范围对小区搜索探测性能的影响曲线Fig.3　Effect curves of the search scope on the detection by the region search

由图 3可以看到，搜索范围越大，小区搜索成功引导概率越高，并且当搜索范围参数N≥3时(即搜索范围Ω≥6σ+d时)，小区搜索成功引导概率接近100%。

3.2射频隐身性能仿真

根据射频隐身性能指标计算公式，定量仿真分析小区搜索的射频隐身性能，并与定点搜索、自主搜索的情况对比。

表1中取引导误差σ=3°，雷达自主搜索范围及截获接收机参数见表2。

表2中测频驻留时间用于计算截获接收机扫频时间t0，即

表2　雷达射频隐身性能仿真参数

(1) 搜索时间仿真

搜索时间仿真结果见表3。

表3　不同搜索模式下的搜索时间对比

由表3可以看到，引导搜索的搜索时间远远小于自主搜索，而定点引导搜索的搜索时间又小于小区引导搜索。

(2) 被截获概率仿真

考虑截获接收机在方位空间上等概率分布，根据式(11)，仿真得到不同搜索模式下的被截获概率，见表 4。

由表 4可以看出，在当前仿真条件下，引导搜索的被截获概率远远小于自主搜索，并且定点搜索的被截获概率又小于小区搜索。

表4　不同搜索模式下的被截获概率对比

4结束语

本文对机载雷达二维空间小区引导搜索的情形，从探测性能和射频隐身性能的角度进行了分析仿真，并与定点搜索、自主搜索进行了对比。研究结果表明，从探测性能的引导成功概率角度来看，小区搜索明显优于定点搜索；从射频隐身的角度来看，定点搜索隐身性能最好，小区搜索次之，自主搜索最差。本文的分析方法及定量结论，可以为机载雷达射频隐身约束条件下引导搜索策略的制定提供初步的理论依据。

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Performance Analysis of Detection and Radio FrequencyStealthforRadarRegionalCuedSearch

WANG Ya-tao

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Sichuan Chengdu 610036, China)

Abstract:For the application of regional cued search in two-dimensional space by airborne radars, a model describing the successful guiding probability of regional cued search is presented. For ease of comparing with the fixed-point cued search and the autonomous search in term of the radio frequency stealth performance, the method of calculating the performance index of radio frequency stealth of cued search is proposed. Simulation results show that, compared to the fixed-point cued search, the regional cued search can improve the successful guiding probability greatly. Compared to the autonomous search, it can decrease the search time and the intercepted probability significantly.

Key words:cued search; regional search; fixed-point search; successful guiding probability; radio frequency stealth; search time; intercepted probability

*收稿日期：2015-07-23；修回日期：2015-08-17

作者简介：王亚涛(1982-)，男，四川自贡人。工程师，硕士，主要研究方向为无源定位技术、射频隐身技术等。

通信地址：610036四川省成都市金牛区营康西路85号电子十所航空重点实验室E-mail：76566628@qq.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.018

中图分类号：TN957.52；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2016)-03-0110-06