多逆变器并网运行耦合谐振分析及抑制策略

张春强�┏轮怯�++李鸣慎++匡慧敏++程石

摘 要：多逆变器并网运行的谐振问题与单台逆变器相比较为复杂。本文建立的多逆变器并网运行的诺顿等效数学模型，按谐振产生机理的差异将谐振划分为：自身谐振、并联谐振、串联谐振，并分析了各类谐振的特点；电流控制环节引入谐波电流补偿的有源阻尼环节，以衰减耦合谐振峰值。通过与未采用谐波电流补偿的控制策略的对比研究，验证该方案抑制谐振的有效性。

关键词：多逆变器并联；耦合谐振；虚拟谐波电阻；微电网

中图分类号：TP23 文献标识码：A

1 引 言

多分布式电源的孤岛微电网可以采用下垂控制实现逆变器无互联线的并联运行[1，2]。微电网连接大电网时，分布式电源并网汇总母线电压由大电网电压提供支撑，各并网逆变系统采取电流控制方案，实现风电或光伏的最大功率跟踪控制[3，4]。

LCL型滤波器是一种适应于较大功率等级的分布式电源并网逆变场合的并网滤波器。与L型滤波器相比，LCL型逆变器能有效抑制电流的高次谐波。在设计相同的抑制谐波效果的前提下，LCL型滤波器的总电感量要远低于L型滤波器，这有利于降低电感体积，提高功率密度，降低滤波损耗。但LCL型滤波器在特定谐波频率附近存在一个明显的幅频响应谐振峰值[5，6]，若逆变器输出电流谐波分量的频率恰好位于该谐振点附近，造成谐波电流的显著放大。

为了能够有效抑制LCL滤波器的谐振峰值，常采取无源阻尼和有源阻尼法来降低谐振点附近的幅频响应幅值。无源阻尼法主要的缺点在于阻尼电阻增加了系统的损耗，尤其是大功率场合，阻尼电阻发热严重。有源阻尼策略通过修正控制算法来实现阻尼效果[7，8]。

多台并网逆变器并联运行，其谐振问题相比单台逆变器时更为复杂，其谐振幅值和频率受逆变器并联数量、其他逆变器输出电流以及电网电压等的影响[9，10]。为了探究多台并网逆变器耦合谐振问题，本文建立了多逆变器并网运行的诺顿等效数学模型，在此基础上分析自身谐振、并联谐振以及串联谐振的特点。在无差拍电流控制环节引入谐波电流反馈补偿项用以衰减逆变滤波系统的各种谐振峰值。谐波电流补偿采取滤波电容电压反馈法，无需额外增加电压或者电流传感器就可以实现有源阻尼。通过仿真验证，无差拍电流补偿策略能够有效抑制自身逆变器电流、其他逆变器输出电流、逆变器并联数量等的变化以及因电网谐波电压而产生的谐振影响。

2 并网逆变器建模

图1为光伏逆变系统并网运行控制示意图。n台光伏逆变系统输出电流在公共母线上汇集后再流入大电网。每套光伏逆变系统由光伏阵列、直流稳压环节、H桥逆变电路、LCL滤波器、A/D转化及DSP控制单元组成。upv、ipv为光伏板输出电压和电流；udc为光伏阵列通过直流稳压环节得到的直流母线电压；uinv为逆变器输出电压；uc为滤波电容电压；R1、R2分别为逆变侧和网侧电感寄生电阻；Cf为滤波电容；L1、L2分别为逆变侧滤波电感和网侧滤波电感；i1、i2、ic分别为逆变侧电流、网侧电流、滤波电容电流；upcc为逆变器并网点的汇集母线电压；ig、Rg、Lg、ug分别为注入大电网的汇集电流、电网等效电阻、电网等效电感和电网电压。

图1中的参考电流计算环节、电流控制和有源阻尼环节的控制框图见图2所示。图2中，Iref、iref分别为参考电流信号的幅值和瞬时值；Upcc_rms为upcc的均方根值；Ipf为光伏前馈补偿电流；iref_comp为有源阻尼环节的参考补偿电流；上标*表示信号的参考值；k为第k个采样周期；K为逆变器增益；Ts为采样周期；d为逆变器的占空比。

图2为电流控制和有源阻尼结构框图。电流控制采用无差拍控制模式；有源阻尼环节采用谐波电流反馈补偿法。有源阻尼补偿环节的原理为：通过引入一个与实际i1中非基频分量反向的补偿项达到抑制逆变器输出谐波电流的目的。采用离散滑窗傅里叶变换法（SDFT）实时提取uc的基频分量uc_f，与原uc信号求差值，得到uc的谐波分量uc_h，再将该谐波分量除以设定的虚拟阻尼电阻RV，最后得到有源阻尼环节的参考补偿电流iref_comp。

提取第h次谐波的滑窗离散傅里叶变换 （SDFT）模块在离散z域的表达式为

HS（z）=1-z-N1-ej2πh/Nz-1（1）

其中N为一个工频周期的采样点数。SDFT算法不仅能够快速准确地提取相应次数的谐波分量，适合于数字实现。

4 仿真验证

多台并网逆变器并联运行，逆变器为单相H桥，仿真单台逆变器额定功率为2KW，具体的仿真参数见表1。

4.1 自身谐振

图5仿真了当2台、3台、6台逆变器并网运行且未采用谐波电流补偿策略时，第1台逆变器的Iref，1在0.405s时刻由4A增至8A，该逆变器I2，1的暂态响应波形及相应的电流暂态时的频谱。2台、3台、6台逆变器并联运行的固定谐振点都位于26次（1330Hz）谐波频率附近；可变谐振点分别位于13次（663Hz）、11次（565Hz）、8次（419Hz）谐波频率附近。图6为采用谐波电流补偿策略后，第1台逆变器的Iref，1在0.405s时刻由4A增至8A，该逆变器I2，1的暂态响应波形。显然改进策略应对Iref突变时的动态跟踪能力得到了极大地增强，电流暂态过程不受逆变器并联数目的影响。

4.2 并联谐振

图7为当2台、3台、6台逆变器并网运行时，第一台逆变器的参考电流Iref，1在0.405s时刻由4A突增至8A时，第二台逆变器的网侧输出电流I2，2的响应。2台、3台、6台逆变器并网运行时，逆变器并联谐振点分别位于13次（663Hz）、11次（565Hz）、8次（419Hz）谐波频率附近，而固定谐振点位于26次（1330Hz）谐波频率附近。图8为采用谐波电流补偿策略后，第1台逆变器的Iref，1在0.405s时刻由4A增至8A，第二台逆

变器I2，2的暂态响应波形。与图7相比，在应对其他逆变器Iref的干扰，有谐波电流补偿环节的策略能够显著缩短电流的调节时间。电流暂态不受并联逆变器数量的影响。

图8 采用谐波电流补偿策略的

多台逆变器并联谐振电流暂态响应

4.3 串联谐振

仿真6台逆变器并联运行。在电网中注入0.4%的13次谐波电压。逆变器的动作时序分别有0.4s、0.44s、0.48s三个时间节点。0.4s之前，6台逆变器同时运行；0.4s至0.44s，仅3台逆变器运行；0.44s至0.48s，仅2台逆变器运行；0.48s以后，仅1台逆变器运行。

图9的频谱分析图可知逆变器的串联谐振点随系统并联逆变器台数的变化而变化，特定数量逆变器运行的并网电流谐振点有：839Hz（1台）、663Hz（2台）、565Hz（3台）、419Hz（6台）。其中，当系统仅2台逆变器运行时，并网电流的谐波畸变率最大（14.65%），这是因为电网中含有13次谐波电压，该谐波频率恰好位于系统串联谐振点附近。

图10为采用谐波电流补偿后多台逆变器与电网串联谐振电流I2，1响应波形及频谱。逆变器随时间切机过程对第一台逆变器输出电流的谐波含量影响不大，串联谐振峰值得到明显的衰减。

5 结 论

多LCL型逆变器并联并网运行时，各台逆变器存在三种类型的谐振现象：由自身逆变器输出电流引起的谐振、由其他逆变器输出电流引起的谐振、由电网谐波电压引起的谐振。自身谐振和并联谐振存在一个固定谐振点和一个可变谐振点。随着并联逆变器台数的增加，自身谐振和并联谐振的固定谐振点的峰值分别呈上升和下降趋势，而两者的可变谐振点的峰值都呈衰减趋势并向低频段迁移。串联谐振点的峰值随并联逆变器台数增加呈衰减趋势。本文采用的谐波电流补偿有源阻尼方案能够有效抑制多逆变器之间的耦合谐振。

参考文献

[1] GUERRERO J M，VICUNA L G，MATAS J，CASTILLA M，MIRET J.Output impedance design of parallelconnected UPS inverters with wireless load-sharing control[J]. IEEE Trans. Ind. Electron， 2005， 52（4）：1126-1135.

[2] GUERRERO J M，MATAS J，DE VICUNA L G，CASTILLA M，MIRET J.Decentralized control for parallel operation of distributed generation inverters using resisitive output impedance[J]. IEEE Trans. Ind. Electron， 2007， 54（2）： 994-1004.

[3] TIMBUS A，LISERRE M，TEODORESCU R，RODRIGUEZ P，BLAABJERG F.Evaluation of current controllers for distributed power generation systems[J]. IEEE Power Electron， 2009，24（3）： 654-664.

[4] 陈燕东，罗安，周乐明，等. 一种功率前馈的鲁棒预测无差拍并网控制方法[J].中国电机工程学报，2013， 33（36）： 62-70.

[5] 许津铭，谢少军，肖华锋. LCL滤波器有源阻尼控制机制研究[J].中国电机工程学报，2012， 32（9）： 27-33.

[6] 陈东，张军明，钱照明.带LCL滤波器的并网逆变器单电流反馈控制策略[J].中国电机工程学报，2013， 33（9）： 10-16.

[7] 刘计龙，马伟明，肖飞，等. 一种 LCL 滤波器有源阻尼策略与设计方法[J].电机与控制学报，2013， 17（5）： 22-27.

[8] 尹靖元，金新民，吴学智，等. 基于带通滤波器的LCL型滤波器有源阻尼控制[J].电网技术，2013， 37（8）： 2376-2382.

[9] Jinwei He， Yun Wei Li， Dubravko Bosnjak， Brent Harris. Investigation and active damping of multiple resonances in a parallelinverterbased Microgrid[J]. IEEE Trans. Power Electron.， 2013， 28（1）： 234-245.

[10]陆晓楠，孙凯，黄立培. 微电网系统中并联LCL滤波器谐振特性[J].清华大学学报：自然科学版，2012，52（11）：1571-1577.