数学思想方法在课堂教学中的渗透

任民

摘 要：数学思想方法是数学的精髓，在教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。

关键词：数学思想；数学方法；课堂教学

著名数学家李大潜说：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略思想方法对学生的熏陶，以及对数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动中最为本质的核心部分，也是我们实施数学教学的出发点和落脚点，应该成为基于时代发展要求之下的数学教育的魂。在数学教学中，教师不仅要教给学生数学知识，而且要重视数学思想的挖掘和培养，使学生能够发现并运用数学思想解决问题，进一步感受数学思想方法的价值，从而促进学生数学素养的形成。

一、挖掘“学材”内容，提炼数学思想方法

教材是教学的基础和主要依据，但是教学不是纯粹的教教材。教师在教学中的创造性首先是要将教材变成“学材”，也就是从学生的角度重新组织学习材料。好的“学材”并不是学习素材的简单堆积，而是有“魂”的，这个“魂”就是蕴含在学习内容中的数学思想方法。数学基本思想方法蕴含与教学内容之中，而又高于教学内容本身，它是联系数学知识的纽带，具有“举一纲而万目张”的作用，具有较强的概括性。在教学活动中“基本思想”将是主线，但是数学思想不像数学知识一样被明明白白地写在教材里，而隐含在教材中，需要教师去挖掘、提炼出来，并贯穿到教学过程中。这就要求我们教师要有主动渗透数学思想方法的意识，以较高的观点分析和处理教材。从数学思想上钻研教材，领会教材中隐含的数学思想，从而更深人的掌握教材，抓住渗透数学思想方法的机会。要让学生在获取数学知识的过程中，逐步学会观察、比较、分析、综合、类比、联想、猜想等基本的思维方法，引导学生自己提炼数学思想方法。

二、追寻“高效”课堂，彰显数学思想方法

（1）创设问题情境，启迪数学思想方法。数学知识的发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成过程，揭示知识发展前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定理、法则等过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数学的精髓——数学思想方法。

（2）关注问题生成，感悟数学思想方法。数学中的等价转化、数形结合、分类讨论、特殊化和一般化等思想方法，是分析解决数学问题中常见的思想方法。学生一旦形成了这些数学思想意识，就能化难为易、化繁为简、化未知为已知、化不规则为规则，优化解题策略。分析解题思路时教师常态化的凸显数学思想方法，适机“抛砖引玉”，可以“一石激起千层浪”，使学生的思维品质会更科学性和灵活性。

（3）突出解决问题，凸显数学思想方法。问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质上是问题不断转化和数学思想反复应用的过程。数学的思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学领域里的问题解决是按照一定的思维对策进行的思维整合过程。在数学问题解决过程中感悟数学思想和方法，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感等非逻辑思维形式来探究问题的解决办法，可以优化问题解决过程，诱发思维动机，拓展思维广度。而且还可以达到会一题而明一路、通一类的效果，常有“柳暗花明”、“枯木逢春”的感觉，从而达到优化学生认知结构的目的。

（4）运用巩固练习，领会数学思想方法。数学思想方法只有在反复运用中得到巩固与深化。数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习是为了提髙学生运用知识解决实际问题能力，发展学生的思维能力。因此，教师要有数学思想方法教学意识，在练习时不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。

（5）注重整理复习，强化数学思想方法。数学思想方法总是蕴含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机的整体，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知识中。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单元的教学中，有涉及很多的数学思想方法，同一个数学题目的解决，往往会用几种不同的数学思想方法，同一个数学思想方法又会蕴含在不同的知识点里。因此，教师在进行知识的整理与复习时，要能整体把握教材中蕴含的数学思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学实践中。

三、把握渗透原则，建构数学思想方法

（1）多次孕育，把握渗透的渐进性。数学思想方法的形成是一个循序渐进过程，是一个多次孕育、适时渗透的过程。首先要把握渗透的契机。中学教材内容是由知识与数学思想方法组成的有机整体，其体系是沿着知识的纵向展开的，而蕴含在知识中的思想方法是纵横交错、前后联系的。教师应把握好进行思想方法渗透的契机，在知识生成与发展中让数学思想方法在学生思维中着地、生根、发芽。其次，要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才会易于体会、易于接受，最后，要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到效果的，数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领掊。

（2）抓好契机，把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，教师必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识中的种种数学思想方法，不能生搬硬套、脱离教学实际和学生实际和盘托出。

总之，数学教学的目的不仅要让学生获得数学的基本知识和技能，更重要的是经历问题解决过程，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法。在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法，形成能力，体验愉悦和成功，提高学生的数学文化素养。