碰振准哈密顿系统局部亚谐轨道的Melnikov方法

张思进　文桂林　王紧业等

摘要：将Melnikov方法应用于碰振准哈密顿系统的局部亚谐轨道，推导出了局部亚谐轨道的Melnikov函数。该函数可以用于确定存在局部亚谐轨道及极限环分岔的条件。给出的局部亚谐轨道Melnikov函数和同宿轨道Melnikov函数共同揭示了准哈密顿系统的诸多动力学特征；然后，通过数值方法模拟受迫碰振振子运动，验证了局部亚谐Melnikov函数的正确性。