国家尺度上基于地形因子的光温及气候生产潜力修正算法

陈彦清，杨建宇，郧文聚,3，杜　萌，杜振博

（1中国农业科学院作物科学研究所， 北京 100081；2中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083；3国土资源部土地整治中心， 北京 100035）



国家尺度上基于地形因子的光温及气候生产潜力修正算法

陈彦清1，杨建宇2，郧文聚2,3，杜萌2，杜振博2

（1中国农业科学院作物科学研究所， 北京 100081；2中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083；3国土资源部土地整治中心， 北京 100035）

摘要：【目的】光温/气候生产潜力作为农用地分等中的重要指标之一，直接影响分等结果的准确性。从理论上来说，不同地形地区的光温条件应各不相同，以目前这种一个县一种作物只具有一个生产潜力值的情况来看，当县内地形差异明显时，仅使用一个生产潜力值不能反应出光温条件在县内的异质性，从而使分等结果不能准确描述耕地质量的差异性。论文旨在解决这一问题。【方法】从地形对于光照、温度和降水等与生产潜力密切相关的因子具有严重关联性的角度入手，通过寻找地形因子与生产潜力的关系，利用地形因子对生产潜力进行修正。由于生产潜力是以国家级尺度的数据进行计算的，为了保证修正后生产潜力值的可比性，在国家级尺度上开展修正，以900 m×900 m的DEM数据为计算地形因子的数据来源，首先利用SPSS软件，分别对坡度、坡向、海拔与生产潜力做回归分析，筛选相关性最高的回归模型，确定不同地形因子与生产潜力的相关性；其次利用回归方程、县内平均地形因子值、平均生产潜力值和待修正区的地形因子值得出生产潜力修正公式；最后以不同地形因子与生产潜力的相关系数为权重，将单因子修正后的生产潜力值进行加权，得到最终的综合修正生产潜力值。【结果】以目前农用地分等中正在使用的生产潜力值和DEM数据生成的地形因子做回归分析，其中，参与修正光温生产潜力的样点共3 779个,参与修正气候生产潜力的样点共2 765个。回归分析结果表明，坡度和坡向与光温生产潜力的相关系数分别为0.0008和0.0002，说明在国家级尺度上，以900 m×900 m的DEM数据对坡度、坡向和生产潜力进行回归分析时，这两者与生产潜力的相关性过小，故暂不列为修正生产潜力的因子；海拔与光温生产潜力的相关系数达到0.835，与气候生产潜力的相关系数达到0.721，说明海拔与生产潜力具有高度相关性。根据海拔与生产潜力的回归方程得出，海拔对光温生产潜力的影响系数为 1.479，对气候生产潜力的影响系数为 1.095。论文以四川省长宁县为例进行了实例验证，结果表明，修正后的生产潜力值与海拔的趋势相同，体现出地势差异对光温条件的影响，并且海拔偏离县平均海拔越大的地区，生产潜力修正后偏离潜力的平均值越多。【结论】国家尺度范围内，海拔对于生产潜力具有重要的影响作用，并且海拔对于光温生产潜力的影响程度高于对气候生产潜力的影响程度，而坡度、坡向在该尺度内与生产潜力不具有明显的相关性。基于数据的限制，论文旨在侧重数学模型方法和修正思想的论述，与实际应用还有一定的距离，在未来研究中可探索利用国家级控制可比性、分区域利用更加精细的数据进行局部修正的方法进一步分析坡度、坡向对生产潜力的影响。

关键词：光温生产潜力；气候生产潜力；海拔；坡度；坡向

联系方式：陈彦清，Tel：010-62186693；E-mail：chenyanqing@caas.cn。通信作者杨建宇，Tel：010-62737855；E-mail：ycjyyang@cau.edu.cn

0 引言

【研究意义】农用地质量分等工作是土地资源调查与评价中的一项重要工作，其成果已被应用于如产能核算［1-2］、耕地占补平衡［3］、基本农田划定［4-6］等多方面［7］研究和分析中。由此可见，分等成果的科学性与合理性尤为重要。虽然该方法现已上升到国家标准，但随着科技的进步和农业发展与转型，该方法仍需要进一步的改进和完善。在现行的分等方法中，仍以一个县一种作物一个光温/气候生产潜力值进行评价，而对于地形差异大的县来说，其生产潜力必定也具有很大的差异，不对生产潜力进行区分将使分等结果缺乏真实性。【前人研究进展】对于生产潜力的估算及影响因素方面，国内外学者很早就有所研究，比较经典的如Wageningen模型［8］和AEZ模型［9］，在研究中得到广泛应用和扩展；针对具体应用，有学者提出基于GIS的粮食生产潜力研究方法［10-11］；粮食生产能力与土壤水文信息的动态模型［12］等。在《农用地质量分等规程》中所应用的生产潜力数据，就是在经典模型的基础上，利用气象、辐射、作物生长等相关数据，结合GIS的空间插值等方法来进行估算的。理论上计算出的结果为空间连续的，但由于经过区域统计后，平滑掉了县内的差异，而本文认为县内差异是不可忽视的，为了反推出被平滑掉的差异，王令超等［13］利用克里格插值生成面上连续的生产潜力值，然后利用温度和降水进一步修正插值后的生产潜力值，该方法虽然使生产潜力在很大程度上得到了修正，但没有考虑地形对光照的影响，并且修正结果也取决于气象站点数据的精度和空间插值方法的准确度。众多学者的研究表明，地形直接影响着与作物生长相关的众多因素，如植物的生长布局［14］、气候变化［15-16］、降水［17-18］、大气和海洋经圈环流［19］、土地利用方式［20］等。【本研究切入点】基于地形因子对于作物生长的自然条件影响巨大，本文从地形与影响生产潜力的因子的关联性入手，提出一种基于DEM数据修正生产潜力的方法。【拟解决的关键问题】区分不同地形下生产潜力的差异性，提高农用地质量分等成果的准确性。

1 材料与方法

1.1 材料

试验材料为 2009年完成的农用地质量分等成果中利用的全国水稻光温生产潜力和小麦气候生产潜力与900 m×900 m的DEM数据。生产潜力值在计算时主要利用了全国的气象数据，而全国的气象数据是通过气象站点数据插值后得到的面上数据，如果利用过于精细的数据来修正这种利用宏观数据计算得到的指标，有可能会由于数据的琐细部分掩盖掉本应该存在的规律。基于这些原因，本研究选用了900 m×900 m的小比例尺DEM数据。利用ARCGIS软件与DEM数据计算获得全国的坡度和坡向。根据文献［13］的分析，利用克里格插值方法对生产潜力进行插值处理，得到全国水稻光温生产潜力和小麦气候生产潜力，并将插值结果重采样成900 m×900 m的栅格数据。全国地形因子和生产潜力分布图如图1和图2所示。

图1　全国地形因子分布图Fig. 1 The terrain factors of China

图2　全国生产潜力分布图Fig. 2 The productive potentiality distribution maps of China

1.2 方法

1.2.1 理论方法分析 根据光温生产潜力定义可知，达到光温生产潜力时是指水资源已经能够充分满足作物的生长。与光温生产潜力相对的另一个概念为气候生产潜力，气候生产潜力是指当其他条件（如土壤、养分、二氧化碳等）处于最适状况时，充分利用光、热、水气候资源时，单位面积土地上可能获得的最高生物学产量或农业产量［21-23］。光温生产潜力等于光合生产潜力与温度修正系数相乘，气候生产潜力等于光温生产潜力与水分修正系数相乘［24］，气候生产潜力中的“水”是指天然降水，不包含人工参与的灌溉水。光合生产潜力除了与作物本身有关外，还与太阳辐射有关，由此可见，光温生产潜力和气候生产潜力与太阳辐射、温度和降水因素直接关联，海拔、坡度、坡向对于光照辐射具有很大的影响，会导致水热因子的系列变化，从而对生物的形态、结构、分布、进化和生物多样性分布格局产生重要影响［25-26］，所以地形因子与生产潜力之间必定存在紧密的联系，农用地质量分等方法中应用的光温/气候生产潜力，主要是利用全国的气象站点数据+（气象卫星+辐射传输模型）获取太阳辐射数据，通过插值和重采样等操作，利用计算模型，最后以县为单元进行分县计算。由于气象站点的布设已经考虑到了地形的差异，所以根据气象数据计算获得的生产潜力也已经考虑了地形的影响，但由于经过区域统计后，平滑掉了县内的差异，导致县内生产潜力出现偏差。综合以上分析，利用地形因子来修正生产潜力值是可行的。

若地形因子与生产潜力之间存在一次回归方程的关系，回归方程的形式如下：

式中，α为生产潜力，a、b回归方程中的常数项，e为地形因子。

根据式（1），以地形因子为自变量计算对应的生产潜力值，所有的生产潜力将均为估计值，生产潜力值完全取决于回归方程中的常数项和地形因子，并且没有用到修正前的生产潜力值，当生产潜力与地形因子之间的相关性不紧密时，很有可能造成部分修正后的值严重偏离修正前的值，为了避免这种情况发生，根据生产潜力值的计算过程，该系数的统计意义是国家尺度上的，全国的气象站点也属于国家尺度上的数据，所以利用气象站点所在地的生产潜力值和地形因子作为修正约束值，优于该气象站点地形水平的区域具备更高的生产潜力值，低于该地形水平的区域具备低的生产潜力值。假设栅格点t对应的修正后的潜力值为αt，对应的地形因子为et，气象站点对应的潜力值为，对应的地形因子为。利用αt与进行相减：

整理后栅格点t对应的修正后的生产潜力为：

式中，α定义为地形影响系数，通过地形因子与生产潜力做回归分析获得。

若地形因子与生产潜力之间的回归方程为二次方程，公式（3）可变形为：

以此类推，当回归方程为n次时，通用公式为：

该公式成立的条件在于气象站点对应的地形因子与生产潜力之间存在相关性，并且相关性越强，通过该公式修正后的生产潜力值越可信。利用式（5）修正生产潜力，修正值不仅取决于生产潜力与地形因子的相关性，还取决于气象站点的地形因子和生产潜力值，这就不易造成修正值偏离过大的现象。根据公式（5），由于气象站点众多，在修正每个栅格上的生产潜力值时，需要确定这个栅格利用哪个气象站点作为修正约束值最为合理，本文引入泰森多边形来解决这一问题。泰森多边形是对空间平面的一种剖分，其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点（如气象站点）的距离最近。对全国气象站点构建泰森多边形，落入对应泰森多边形内的栅格则利用该多边形内的气象站点值进行修正。由于本文选择海拔、坡度、坡向3种地形因子来修正生产潜力，若三者均与生产潜力存在强烈的相关性，便会出现3种修正后的生产潜力值，所以应综合这3种修正值计算最后的栅格点的生产潜力值。利用地形因子与生产潜力的相关系数计算各修正值所占的权重，相关系数越大，通过该地形因子修正后的生产潜力越可信，对应的权重也就越高，计算公式如下：

本研究中所应用的数据为900 m×900 m的栅格数据，每个栅格具有生产潜力属性和地形因子属性，这就有可能出现相同的地形因子值对应不同的生产潜力值的情况，会增加地形因子与生产潜力关系的不确定性，所以在使用这些数据进行分析之前，首先对数据进行处理，将具有相同生产潜力值的栅格进行归类，在每类中，利用地形因子值相同的栅格的个数作为权重，计算该类生产潜力值对应的地形因子值。将计算结果作为回归分析的样点数据，然后通过 SPSS软件寻找生产潜力与地形因子的关系，最后根据回归模型参数，列出生产潜力与地形因子的关系，根据公式（5）和公式（6）对生产潜力进行修正。通过对栅格进行同值归类处理后，对于水稻光温生产潜力，共归为3 779个同值栅格，对于小麦气候生产潜力，共归为 2 765个同值栅格。

根据上述方法，理论上应利用全国气象站点的生产潜力和地形因子数据进行约束修正，但由于笔者无法直接获取到全国所有气象站点对应的精确的生产潜力值，为了解决这一问题，文章从现有数据出发，将一个县看做一个气象站点，县内修正前的生产潜力值作为该“气象站点”对应的潜力值，县内平均地形因子值作为该“气象站点”对应的地形值，县边界作为该“气象站点”对应的“泰森多边形”。经过以上数据处理后，利用全国的生产潜力数据和地形因子数据利用 SPSS软件进行回归分析，经过分析后发现，光温生产潜力与坡向和坡度的相关性都很不明显，相关系数R2分别为0.0002和0.0008，气候生产潜力与坡向和坡度的关系则更加微弱。显著性检验中的Sig值均大于 0.05，由此可以认为，在本文应用的全国尺度下的数据进行修正时，坡度和坡向与生产潜力之间不存在必然的关联性，不适宜用来修正生产潜力。

1.2.2 光温生产潜力修正 利用SPSS软件对光温生产潜力与海拔进行回归分析，共3 779个样点参与回归分析。进行了多种估计模型的实验，以寻找最佳的回归方程。通过对比估计模型，发现二次项模型时两者的相关性最强，R2=0.835，Sig值=0.000＜0.05，通过显著性检验，说明两者具有良好的相关性。光温生产潜力与海拔的回归曲线如图3所示，回归模型相关参数如表1和表2所示。

表1　光温生产潜力与海拔回归模型参数Table 1 Regression model parameter between altitude and light temperature productive potentiality

图3　海拔与光温生产潜力回归曲线图Fig. 3 The regression curve between altitude and light temperature productive potentiality

表2　光温生产潜力与海拔回归模型ANOVATable 2 Regression model ANOVA between altitude and light temperature productive potentiality

根据表3中参数列出光温生产潜力与海拔之间的回归方程，虽然该模型为二次项模型，但由于二次项的系数为 0，所以确定海拔与水稻光温生产潜力的回归方程如下：

表3　光温生产潜力与海拔回归模型系数Table 3 Regression model coefficient between altitude and light temperature productive potentiality

式中，αl表示光温生产潜力，e表示海拔。

由于坡度与坡向在此次修正中不参与，所以仅有一项地形因子参与生产潜力的修正，不必利用公式（6）进行加权，故本文中利用全国尺度下的地形数据修正水稻光温生产潜力的方程即为公式（9）。

1.2.3 气候生产潜力修正 与光温生产潜力类似，利用SPSS软件对气候生产潜力与海拔进行回归分析，共2 765个样点参与回归分析。同样二次项模型时两者的相关性最强，R2=0.721，Sig值=0.000＜0.05，R2值虽然略低于光温生产潜力与海拔的相关性，但仍然存在显著的相关性。气候生产潜力与海拔之间的回归曲线如图4所示，回归模型的相关参数如表4和表5所示。

图4　海拔与气候生产潜力回归曲线图Fig. 4 The regression curve between altitude and climate productive potentiality

表4　气候生产潜力与海拔回归模型参数Table 4 Regression model parameter between altitude and climate productive potentiality

表5　气候生产潜力与海拔回归模型ANOVATable 5 Regression model ANOVA between altitude and climate productive potentiality

根据表6中参数，二次项系数仍然为0，所以气候生产潜力与海拔的关系如下：

式中，αq表示气候生产潜力，e表示海拔。

综合以上公式，利用本文的全国大尺度下的DEM数据对水稻光温生产潜力和小麦气候生产潜力进行修正时，修正公式如下：

表6　气候生产潜力与海拔回归模型系数表Table 6 Regression model coefficient table between altitude and climate productive potentiality

式中参数同上。根据公式（12），若一个县内某些地区的海拔超过平均海拔过多时，修正后的结果有可能出现生产潜力为负值的情况。在该回归分析的条件下，当海拔到达一定高度后，光照和温度已经不能满足作物的生长条件。

根据以上试验得出，海拔与光温生产潜力的相关系数为0.835，与气候生产潜力的相关系数为0.721。由此可见，海拔与光温生产潜力的关系更为密切，这说明利用海拔修正的光温生产潜力的可靠性要高于修正气候生产潜力的可靠性。而且，海拔对光温生产潜力的影响系数（1.479）要高于对气候生产潜力的影响系数（1.095），根据计算公式（12）可知，光温生产潜力对于海拔的变化更加敏感。究其相关系数和地形影响系数差异的原因，可从光温生产潜力和气候生产潜力的计算方法入手。光温生产潜力是在光合生产潜力的基础上加入温度修正系数，气候生产潜力在光温生产潜力的基础上加入水分修正系数。由于温度是随着海拔升高而降低，而降水与海拔的关系相对复杂，在一定高度内，降水会随着海拔的升高而增多，当到了一定的高度后空气中的水汽由于大量的降水而减少，降水量就会随着海拔的继续上升而减少，并且不同地形区的降水规律还不尽相同。由于这种复杂关系的存在，使得气候生产潜力与海拔间的关系相较于光温生产潜力有所降低，所以导致其相关系数和地形影响系数均小于光温生产潜力对应的值，这也说明了公式（12）是较为合理的。

2 结果

通过公式（12）可知，当海拔每高出县内平均海拔100 m，光温生产潜力就会下降147.9，对于一年一熟区，当水稻是基准作物时，由于自然质量分在（0，1）之间，根据农用地质量分等方法中自然质量等指数的计算公式［27］，自然等指数就会下降0—147.9，当以400为间隔划分自然等别时，对应到等别上下降 0—0.37等，对应自然等别上升0—0.37等。同理利用修正后的气候生产潜力计算自然质量等指数，在县内海拔每升高100 m，自然质量等指数降低0—109.5，自然等别下降0—0.27等，反之上升0—0.27等。

为了进一步验证本文方法，突出方法修正后的结果差异性，本研究选择一个海拔差异明显的县作为案例进行分析。四川省宜宾市长宁县位于四川盆地南缘，位于四川盆地与云贵高原的过渡带，地理坐标为东经104°44′22″—105°03′30″，北纬28°15′18″—28°47′48″，海拔245.9—1 408.5 m，南高北低，平均海拔430 m（图5-b）。根据《农用地质量分等规程》查找到长宁县水稻光温生产潜力值为1 571，小麦气候生产潜力为658。修正前该县的所有地区均为一个值（图5-a）。根据公式（12）计算得水稻光温生产潜力修正后的范围为124.5—1 843.2（图5-c）。小麦气候生产潜力修正后的范围为-413.5—859.5（图5-d）。当海拔达到1 030.9 m时，小麦气候生产潜力为零，达到该县小麦种植的极值水平，说明在长宁县超过该海拔的地区不宜种植小麦。

从图5可以看出，修正前的生产潜力值在县内不具备差异性，修正后的结果与海拔的趋势相同，并且海拔偏离县平均值越大的地区，生产潜力修正后越偏离潜力平均值。长宁县最低海拔与平均海拔差异较小，而最高海拔与平均海拔差异则很大，所以该县北部低海拔地区经过修正后生产潜力的变化不大，南部高海拔地区修正后的生产潜力则大幅度降低。与修正前结果相比较，修正后的结果能够体现出海拔对作物生长所需光温条件的影响，区分了不同海拔地区所具备的光温水平的差异性，达到了预期的修正效果。

3 讨论

农用地质量分等方法所使用的生产潜力为一个县一个值，没有区分不同海拔下不同光热条件对耕地等别的影响，对于一个县内相同的土壤和水肥环境下的耕地，处于不同海拔下时，对应的耕地等别是一致的，而经过本文方法修正后的生产潜力，在相同土壤和水肥环境、不同海拔的自然环境下，对应的耕地的等别得到了区分，拉大了等别区间，增加了评价或决策结果的内容，增强了对于结果的可描述性［28］，所反映出的等别更加科学合理。

由于数据的限制，公式（12）是利用县内的平均值代替气象站点数据做回归后得到的，所以与真正利用气象站点数据得到的公式理论上会具有一定的差异，本文重点在于阐述清楚整个修正方法的思想和过程，与实际应用还具有一定的差距。另外，本文得出坡度与坡向同生产潜力均无必然的相关性，而从理论上来说，坡度、坡向影响着光照、温度和降水，对于生产潜力必然有影响，出现以上这种结果的原因经过分析认为：由于本文是站在国家级尺度上对生产潜力进行的全局修正，若使用大比例尺的DEM数据，无法剔除过多细节对回归结果的影响，所以选择了 900 m×900 m的DEM数据，但对于计算坡度坡向来说该数据过于粗糙，计算出的结果不具有太大的参考性，所以基于修正尺度和实验数据的限制，本文在进行地形修正时，暂未将坡向和坡度列为地形修正的因子，而在未来的研究中，可利用更精细的DEM数据进一步分析坡度和坡向对生产潜力的影响。

图5　修正前生产潜力（a）、海拔值（b）、修正后水稻光温生产潜力（c）、修正后小麦气候生产潜力（d）Fig. 5 Productive potentiality before verification （a）， altitude （b）， light temperature productive potentiality of rice after verification （c）， climate productive potentiality of wheat after verification （d）

4 结论

在国家级大尺度数据下，以县内平均生产潜力值及平均地形因子代替气象站点数据的前提下：

第一，海拔与光温生产潜力的相关系数 R2为0.835，与气候生产潜力的相关系数R2为0.721，说明海拔与生产潜力之间存在高度相关性，利用海拔与生产潜力的相关性能够有效区分出不同海拔下生产潜力的差异性。

第二，海拔对光温生产潜力的影响系数（1.479）要高于对气候生产潜力的影响系数（1.095），说明大尺度下海拔对光温生产潜力的影响要高于对气候生产潜力的影响。

第三，从定量上说，海拔每升高/降低100 m，在一年一熟的熟制下，以水稻为基准作物的地区的耕地自然等别将下降/上升0—0.37等，以小麦为基准作物的地区的耕地自然等别将下降/上升0—0.27等。

此外，在未来研究中，利用国家尺度全局控制生产潜力的可比性、分区（如综合农业区划、地形分区）利用更加精细的数据进行局部修正的方法进一步分析坡度、坡向对生产潜力的影响可作为重点探索研究的方向。

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（责任编辑 杨鑫浩，岳梅）

A Correcting Algorithm of Crop Productive Potentiality Based on the Terrain Factors in National Scale

CHEN Yan-qing1， YANG Jian-yu2， YUN Wen-ju2，3， DU Meng2， DU Zhen-bo2
（1Institute of Crop Science， Chinese Academy of Agricultural Sciences， Beijing 100081；2College of Information and Electrical Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083；3Centre of Land Consolidation， Ministry of Land and Resource，Beijing 100035）

Abstract：【Objective】 Light temperature/climate productive potentiality as one of the important index for farmland classification， which directly affects the accuracy of the classification results. In theory， light and temperature conditions should vary in different terrain regions， but existing productive potentiality value that one county， one crop just owns one value can't accurately reflect the differences of productive potentiality when the terrain differences apparent in the county， which leads to the classification results can't accurately describe the differences of the cultivated land quality. The objective of this study is to solve this problem. 【Method】 Based on terrain had serious relationship with the light， temperature and precipitation which were closely related to productive potentiality， this paper proposes to find the relationship between terrain factor and productive potentiality using the relationship to correct the value of productive potentiality. As productive potentiality was calculated based on a national scale data， in order to ensure the comparability of revised productive potentiality value， this paper carried out correction in national scale and used 900 m × 900 m DEM data as data source of calculating terrain factors. Firstly， by SPSS software， regression analysis was done between altitude， gradient， aspect and productive potentiality respectively， then the highest correlation regression model was screened to reflect their relationships. Secondly， the regression equation， county average terrain values， average productive potentiality and the terrain values of correcting area were used to get correction formula for productive potentiality. Finally， the correlation coefficients of different terrain factors and productive potentiality were used as weights to weight the values of each corrected productive potentiality value by single factor to get the comprehensive correction productive potentiality value.【Result】 This paper did regression analysis using the data productive potentiality value at the current farmland classification and the DEM data. There were 3 779 samples participated in correcting light temperature productive potentiality and 2 765 samples participated in correcting climate productive potentiality. Regression analysis results showed that the correlation coefficient between light temperature productive potentiality and gradient was 0.0008 and the correlation coefficient between light temperature productive potentiality and aspect was 0.0002. This proved that when 900 m × 900 m DEM data were used as data source to calculate gradient and aspect in national scale， both gradient and aspect almost had no correlation with productive potentiality. On the other hand， correlation coefficient was 0.835 between altitude and light temperature productive potentiality， and the value of correlation coefficient between climate productive potentiality and altitude was 0.721， which meant there was high correlation between altitude and productive potentiality. According to the regression equation between altitude and productive potentiality， the influence coefficient of altitude to the light temperature productive potentiality was 1.479， to the climate productive potentiality was 1.095. Changning County in Sichuan Province was used as a case example verification. The results showed that the revised production potential value had the same trend as elevation of the trend， which reflected that terrain impacted light and temperature conditions， and the more elevation deviating from average elevation was， the greater the revised productive potentiality was different from average productive potentiality.【Conclusion】In national scale， altitude has an important effect for productive potentiality， and the impact for light temperature productive potentiality is greater than climate productive potentiality. On the contrary， both gradient and aspect have no obvious correlation with productive potentiality in national scale. Based on the data limitation， the purpose of this paper is to focus on discussion of mathematical model method and the fixed thought， there is still a certain distance with the practical application， in the future study， we can use more detailed data to analyze the impacts of gradient and aspect to productive potentiality in local area on the premise using the national control of comparability.

Key words：light temperature productive potentiality； climate productive potentiality； altitude； gradient； aspect

收稿日期：2015-11-10；接受日期：2016-03-30

基金项目：北京市耕地复合价值提升关键技术研究与应用（Z141100000614001）