基于灰色预测的我国果蔬经济未来发展战略研究

2016-07-18汪雅倩王刚贞

湖北科技学院学报 2016年4期

关键词：消费量果蔬膳食

汪雅倩，王刚贞

(1.安徽财经大学　金融学院，安徽　蚌埠　233030;2.安徽财经大学　统计与应用数学学院，安徽　蚌埠　233030)

基于灰色预测的我国果蔬经济未来发展战略研究

汪雅倩1，王刚贞2

(1.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030;2.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)

摘要：针对预测我国果蔬未来消费趋势及发展情况，使用灰色预测、时间序列、聚类分析和多目标规划等方法，分别构建GM(1,1)模型、趋势移动平均模型、模糊C均值聚类模型和多目标规划模型等，并使用MATLAB软件编程，给出定量计算过程及预测结果，结果表明当前我国果蔬生产结构不合理，居民对果蔬营养素的摄入结构仍需改进，预测未来几年人们对于水果、蔬菜消费量的消费需求量仍将处于上升趋势等结论。文章最后对如何提高我国果蔬经济未来发展水平提出了一些建议及参考措施。

关键词：果蔬经济发展；GM(1,1)模型；趋势移动平均模型；聚类分析；多目标规划模型

蔬菜和水果都是我国重要的农产品，在农业生产中具有重要地位，主要为人体提供各种营养元素。多数中国居民缺乏对果蔬类食品营养价值的认识，往往容易忽视人体所需的必要营养元素，这就导致我国的果蔬消费市场虽能基本满足居民需要，但果蔬消费市场却近乎盲目无序，进而直接影响到果蔬生产。因此预测我国果蔬的未来生产和消费趋势对改善我国果蔬经济未来发展前景、科学地规划和调整中长期种植模式具有重要的经济价值和战略意义。

一、主要果蔬品种的筛选

根据世界粮农组织(FAO)公布的数据以及中国统计年鉴上相关数据[1]，查找中国2008-2013年主要的水果、蔬菜产量，分别计算年平均产量以及平均百分比，分别筛选出产量占比超过90%的几种水果和蔬菜。

根据查找到的2008-2013年23种水果产量进行统计[2,3]，根据平均百分比以及每种水果所含的营养元素的量，筛选出平均百分比占90.59%的10种主要的水果。同样的方法，查找2008-2013年蔬菜产量，进行统计分析，筛选出11种主要的蔬菜。

二、主要果蔬消费量的预测

(一)研究思路

在依据损耗率，然后计算出2008-2013年的年人均消费量，建立灰色预测以及时间序列模型[4]，预测出2014-2020年的主要水果、蔬菜的年人均消费量。

(二)建立GM(1,1)模型

以西瓜为例，建立时间序列数据

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(6))

=(36.37,37.23,39.18,39.29,40.47,41.44)

计算数列的级比

=(0.976 9,0.950 2,0.997 2,0.9 708,0.976 6)

由于所有λ(k)[0.751 5,1.330 7],故x(0)可作为GM(1,1)的数据。

GM(1,1)模型的建模步骤：

第一步，建立时间序列数据

x(0)=(x(0)(1),x0(2),…，x(0)(6))

对原始数据做1-AGO，即

x(0)的AGO生成序列

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…，x(1)(6))

=(36.37,73.60,112.78,152.07,192.54,233.98)

x(1)的紧邻均值序列z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1),k=2,3,…，n

第二步，构造矩阵B与Y

Y=(x(0)(2),x(0)(3),…，x(0)(n))T,u=(a,b)T

第三步，利用最小二乘法得

(三)结果分析

利用MATLAB软件进行编程，分别预测其余水果和蔬菜的消费趋势，可得到2014-2020年人均年消费量[5,6]，见表1。

表1　2014-2020年人均果蔬年消费量的预测值 (单位：kg)

从表1可知，未来几年内我国果蔬人均年消费量总体呈现明显的上升趋势，其根本原因在于：随着我国居民生活水平和消费习惯的改变，人们的营养均衡意识不断增强，对水果和蔬菜的消费量将会上升，同时更注重品质和营养的选择。

三、果蔬产品人均年消费量的分析

(一)研究思路

从营养学角度来看，水果与水果之间、蔬菜与蔬菜之间、水果与蔬菜之间在某种程度上是可以相互代替和互补。为了找到不同水果和蔬菜之间所蕴含营养素种类的相似性，本题建立了模糊C均值聚类模型，查找几种主要水果和蔬菜的营养成分数据[7]，将这些果蔬品种按其营养成分的相似性进行分类。然后考虑每种果蔬的价格差异，以最低购买成本C为目标函数建立线性规划模型，最后可以求解出在满足自身营养健康需要的条件下，使购买成本达到最低的各类果蔬品种人均年消费量。

(二)建立模糊C均值聚类模型

定义目标函数为：

显然J(U,V)表示了各类中样本到聚类中心的加权距离平方和，权重是样本xk对第i类隶属度的m次方，聚类准则取为求的极小值：

(min){J(U,V)}

其中聚类中心为：

其中：

dik=‖xi-vi‖

(三)结果分析

利用 MATLAB软件代入模糊C均值聚类模型进行分类，可得到主要的各类果蔬按营养成分相似性进行聚类的具体结果：

表2　主要果蔬品种分类结果

由以上分类情况可知，菠菜、芒果的营养成分含量较特殊，基本无可替换性，而其他种类的蔬菜和水果之间的营养素含量相似度较高，存在某种可替换性。

将已筛选出的10种水果和11种蔬菜按年度人均消费量设为x，故各品种年度人均消量为xi(i=1,2,…，21)。食用功能的相近性则由各品种所含的营养成分所体现。主要为人体提供各种营养元素，例如维生素、矿物质和膳食纤维等等，提取各品种主要的22种营养成分指标aij，表示i种果蔬第j种营养成分。为满足营养健康需求，由中国膳食健康标准得到了每种营养成分的最低年均摄入量bj(j=1,2,…，22)。考虑每种果蔬的价格pi(i=1,2,…，21)不同，为使购买成本C最低，考虑线性规划模型。公式表示如下：

目标函数：