微电网孤岛模式下负荷分配特性分析及改进

梁英

(国网四川省电力公司技能培训中心，四川 成都 610071)



微电网孤岛模式下负荷分配特性分析及改进

梁英

(国网四川省电力公司技能培训中心，四川 成都 610071)

摘要：为改善微电网孤岛模式下的负荷分配性能，以确保微电网更加安全、高效地运行，通过对多逆变器并联运行时负荷分配机理的分析，定义了可定量刻画负荷分配性能的系数，并分析得到逆变器额定容量与总输出阻抗不匹配是造成分配性能下降的根本原因。在此基础上，提出了基于虚拟电阻的改进下垂控制方法，同时在电压控制环中采用准谐振(proportional resonant，PR)控制，保证了虚拟电阻的准确配置；最后在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建了逆变器并联运行仿真模型，通过三个不同的仿真场景验证了所提控制策略的有效性。

关键词：微电网；孤岛模式；负荷分配系数；虚拟电阻；准谐振控制

近年来，分布式电源得到越来越多的重视和应用，灵活、智能的微电网技术为其并入电网提供了一种新思路[1]。微电网的突出优势在于其可以工作在并网和孤岛两种运行方式并实现运行方式间的平滑转换，充分利用了分布式电源的出力，提高了供电可靠性[3-4]。分布式电源大多以逆变器为接口并入微电网，当微电网以孤岛方式运行时，就会出现多个逆变器并联运行的状态，因此，逆变器稳定地并联工作对于确保微电网系统的安全运行至关重要。

下垂控制由于其结构简单、功能冗余、系统扩容方便等优势成为逆变器并联运行时广泛采用的一种控制策略。传统下垂控制只需采集各逆变器的本地信号，完全依赖各自内部的控制策略来实现对负荷功率的分配，然而，逆变器在微电网中的分布具有分散性，各逆变器的并联线路阻抗不一致，额定容量也不尽相同，导致各逆变器无法精确按各自额定容量成比例分配负荷功率，负荷分配性能降低，严重影响了微电网的高效、稳定运行[5]。针对这一问题，文献[6]就并联线路阻抗不一致提出了通过补偿线路压降来改善负荷分配性能的方法，该方法需要知道并联线路的阻抗值，但实际工程中往往难以获得准确的线路阻抗信息，应用的局限性较大。文献[7]利用电压环比例积分(proportion integration，PI)调节器中积分系数与逆变器等效输出阻抗的关系，提出了根据并联逆变器输出无功功率瞬时调节其自身输出阻抗的方法。该方法在并联线路阻抗较小时有一定的适用性，当并联线路阻抗较大且存在差异时，将大大降低负荷分配性能的改进效果。

本文通过对多逆变器并联运行中负荷分配机理的分析，分别定义了可定量刻画有功负荷分配性能和无功负荷分配性能的系数，进而得到了负荷分配性能达到最佳的充分条件。在此基础上，提出了基于虚拟电阻和准谐振(proportional resonant，PR)控制的改进下垂控制方法。最后，在MATLAB/Simulink仿真平台搭建模型，仿真分析并验证了所提控制方法的有效性。

1传统下垂控制原理

以图1所示的两台微电网逆变器并联运行等效电路来说明传统下垂控制原理。

UL∠0为微电网公共母线处电压；U∠θ为逆变器输出电压，θ为电压相位；Ro、Xo分别为逆变器等效输出电阻和电抗；Rln、Xln分别为逆变器并联线路电阻和电抗；P、Q分别为逆变器输出的有功功率和无功功率；1、2为对应逆变器的下标，下同。图1　两台微电网逆变器并联运行等效电路

图1中，对于多逆变器并联系统，令第i台逆变器的等效输出阻抗与并联线路阻抗之和为Zi,即

(1)

则第i台逆变器的输出有功功率和无功功率分别为[8]：

式中：Zi、Xi、Ri、θi、Ui分别为第i台逆变器的输出阻抗、输出电抗、输出电阻、相位及输出电压。

低压微电网中，线路阻抗近似呈阻性,逆变器的等效输出阻抗也可以通过配置控制参数或引入虚拟阻抗使其呈阻性特征，这将在后文详述，且实际运行中逆变器输出电压和并联母线电压的功角差很小，则式(2)可简化为

(3)

由式(3)可知，逆变器输出的有功功率主要取决于线路两端电压的幅值差，无功功率主要取决于功角差，则可得适用于低压微电网的阻性下垂控制方程[9]

(4)

式中：ω、Uf分别为逆变器输出电压角频率和电压幅值；ω*、Uf*分别为逆变器空载时电压角频率参考值和电压幅值参考值；m、n分别为频率下垂控制增益和电压下垂控制增益。

2负荷分配系数

2.1有功负荷分配系数

联立式(3)中的有功输出方程和式(4)中的有功-电压下垂控制方程

(5)

消去Uf可得

(6)

式(5)—(6)中R为逆变器输出电阻。

式(6)所得的有功功率P即为逆变器输出特性曲线与下垂特性曲线交点处的有功功率值。

(7)

设有系数为FP并使其满足

(8)

式中：Pni、Pnj分别为逆变器i、j的额定有功功率。

由式(8)可知，FP=1时，负荷分配最为合理；FP≠1时，两逆变器实际输出有功功率比值与额定有功功率比值不同，负荷分配不合理，且FP越偏离1,分配越不合理。因此，可以用系数F来衡量有功负荷的分配性能，将FP称作“有功负荷分配系数”。

为了实现按比例分配负荷功率，确定下垂增益时一般使其与分布式发电(distributed generation，DG)额定容量满足关系[10]：m1Sn1=m2Sn2=，…，=miSni=mjSnj(Sn为逆变器额定容量)，则式(8)可用下垂增益表示为

(9)

联立式(7)和式(9)，可得有功分配系数

(10)

式(10)给出了有功负荷分配性能的参数表达式，举例说明其定量刻画作用。

设UL=310 V，总输出电阻分别为Ri=0.2 Ω，Rj=0.1 Ω，当逆变器i、逆变器j的下垂增益取值相同(ni=nj=n′)且在1×10-3～8×10-3变化时，FP的变化曲线如图2所示。

图2　FP变化曲线

由图2可知，下垂增益的选取对FP的影响显著，当两逆变器的下垂增益均从1×10-3变化到8×10-3时，FP的值约从0.8变化到0.96，随着下垂增益的增大，负荷分配性能得到了改善。

为使有功负荷的分配性能达到最佳，可直接令FP=1，得到有功负荷合理分配的充分条件为

(11)

又因为额定容量与下垂增益的关系，式(11)也可写作

(12)

式(12)所示关系即为有功负荷实现准确分配所需条件。

2.2无功负荷分配系数

采用与有功负荷分配特性相同的分析方法，可得无功负荷分配系数

(13)

要使无功负荷分配性能达到最佳，令FQ=1，可得

(14)

式(14)中的两个等式均成立是无功负荷分配性能达到最佳的充分条件。进一步分析这两个等式，对于等式miRj=mjRi，利用额定容量与下垂增益的配置关系，可改写为

(15)

而由式(9)可知，等式niPi=njPj成立与等式FP=1成立是等价的。综上分析，无功负荷实现准确分配的充分条件是：额定无功功率与总输出电阻满足式(15)所示关系，且有功负荷分配系数FP=1。

进一步分析可知，可将有功负荷与无功负荷分配性能均达到最佳的充分条件综合为

(16)

即微电网中各逆变器额定容量与总输出阻抗乘积相等，然而，这取决于微电网的实际客观参数，难以得到保证，因此，有必要对传统下垂控制方法进行改进，以提高微电网的负荷分配性能。

3改进下垂控制

本文采用引入虚拟电阻的方法对负荷分配性能进行改进。图3为引入虚拟电阻后的电压电流双环控制框图。

Rv为虚拟电阻，为下垂控制方程中ω、Uf合成的参考电压；uref为引入虚拟电阻后的参考电压；Gx(s)为电压外环控制器的传递函数；ke为电流内环比例控制器比例系数；kPWM为逆变器等效放大倍数；iL、iC分别为电感电流和电容电流；uo为逆变器输出电压；io为逆变器输出电流；iref为电流内环参考电流；L、C分别为滤波电感和电容。图3　引入虚拟电阻的电压电流双环控制框图

由图3可得输出电压uo的传递函数为

(17)

由式(17)可得等效输出阻抗

可见，引入虚拟电阻Rv后逆变器的等效输出阻抗除了受电压电流环的控制方法及参数、滤波参数影响外，还与虚拟电阻Rv相关。

对于图3中的电压外环，通常采用的控制器有PI控制器和准PR控制器，传递函数依次为：

(19)

式中：kP、kI、kr分别为比例系数、积分系数和谐振增益；ω0为谐振频率，ωr为ω0的带宽调整参数。

取ke=0.5，kPWM=400，L=2mH，C=80μF，综合考虑系统的稳定性和抗扰性，电压环分别采用PI、准PR控制器时的控制参数见表1，可得引入虚拟电阻前后逆变器的等效输出阻抗波特图如图4和图5所示。

表1控制器参数表

图4　采用PI控制时的输出阻抗频域响应曲线

图5　采用准PR控制时的输出阻抗频域响应曲线

由图4和图5可知，当Rv=0即不引入虚拟电阻时，PI控制下逆变器等效输出阻抗幅值在50Hz处不为0，采用准PR控制器时约为0。在Rv分别取1和2时，采用PI控制器时等效输出阻抗幅值在50Hz处也与Rv取值存在差异，而采用准PR控制器时与Rv取值基本相同。

综上分析，当在电压电流环采用准PR控制器并引入虚拟电阻时，可以使得逆变器的等效输出阻抗与所引入的虚拟电阻值相同。如果选取较大的虚拟电阻值(但应保证输出电压跌落在允许范围内)，并使其数值远大于并联线路的电阻值，就可以忽略并联线路阻抗，近似地认为逆变器与并联交流母线之间的总阻抗仅由虚拟电阻决定。

根据式(16)给出的负荷准确分配条件，各逆变器配置虚拟电阻的原则为

(20)

4仿真分析与验证

为验证本文方法的有效性，在MATLAB/Simulink仿真平台搭建了如图6所示的两台逆变器并联运行仿真模型。

L、C分别为滤波电感和滤波电容；ZL为线路阻抗。图6　两逆变器并联运行仿真模型

图6中，逆变器空载运行电压幅值和频率分别为325 V和50 Hz；逆变器允许输出电压最小值为295 V，；逆变器直流侧电压均为800 V，滤波电感和滤波电容为L1=L2=2 mH，C1=C2=150 μF；负荷为(4+j3) kVA。下面将在不同的仿真中对本文方法进行验证，设定0.5 s前采用传统下垂控制，0.5～1 s期间引入虚拟电阻，其余相关的仿真参数将根据不同的仿真场景进行设定。

a) 仿真1。逆变器额定容量相同，传输线路阻抗不同。仿真参数见表2，仿真结果如图7所示。

表2仿真1仿真参数

逆变器额定容量/kVAm/(Hz·kvar-1)n/(V·kW-1)Z/ΩRv/Ω150.0460.2+j0.0261250.0460.1+j0.0131

图7　仿真1结果

从图7可知，当采用传统下垂控制方法时，逆变器1和逆变器2输出有功功率分别约为1.7 kW和2.3 kW，输出无功功率分别约为1.4 kvar和1.6 kvar，两逆变器额定容量相等，输出功率却不相等，由前面的分析可知，这是由于并联线路的阻抗差异带来了负荷功率的不合理分配。0.5 s时两逆变器引入均为1 Ω的虚拟电阻，输出有功功率均为2.0 kW，输出功率均为1.5 kvar，改善了负荷功率分配性能。

b) 仿真2。逆变器额定容量不同，传输线路阻抗相同。仿真参数见表3，仿真结果如图8所示。

表3场景2仿真参数表

逆变器额定容量/kVAm/(Hz·kvar-1)n/(V·kW-1)Z/ΩRv/Ω150.0460.1+j0.013122.50.08120.1+j0.0132

对于仿真2，虽然并联线路阻抗相同，但两逆变器额定容量不同，由图8可知，0.5 s前采用传统下垂控制方法时，两逆变器输出有功功率分别约为2.5 kW和1.5 kW，输出无功功率分别约为1.9 kvar和1.1 kvar，分配比例依次为1.67和1.73，而合理的功率输出比应为2，负荷分配不准确。0.5 s时引入和逆变器额定容量相匹配的虚拟电阻，逆变器1和逆变器2输出有功功率分别约为2.7 kW和1.3 kW，输出无功功率分别约为2.0 kvar和1.0 kvar，分配比例均约为2，负荷功率分配性能得到了改善。

c) 仿真3。逆变器额定容量不同，传输线路阻抗不同，且两者不匹配。仿真参数见表4，仿真结果如图9所示。

表4场景3仿真参数表

逆变器额定容量/kVAm/(Hz·kvar-1)n/(V·kW-1)Z/ΩRv/Ω150.0460.2+j0.026122.50.08120.1+j0.0132

图9　仿真3结果

仿真3中，两逆变器额定容量和并联线路阻抗均不相同，从图9所示的逆变器输出功率波形图可知，0.5 s前采用传统下垂控制方法时，P1、P2分别约为2.2 kW和1.8 kW，比例为1.22；Q1、Q2分别约为1.75 kvar和1.25 kvar，比例为1.4，对比仿真2，负荷分配更为不合理。在引入虚拟阻抗后，负荷分配的变化情况和仿真2类似，这里不再赘述。

综合以上仿真结果，本文所提出的改进下垂控制方法，能有效改善微电网逆变器的负荷分配性能。

5结论

对于微电网孤岛模式下的多逆变器并联运行系统，通过对其负荷分配原理的分析，定义了可定量刻画负荷分配性能的系数，并提出了一种可改善负荷分配性能的改进下垂控制方法，相关结论如下：

a) 采用传统下垂控制方法的并联运行逆变器，因额定容量与总输出阻抗不匹配，造成了负荷功率分配不合理；

b) 引入与逆变器额定容量相匹配的虚拟电阻，并使其远大于逆变器的实际总输出阻抗，保证引入虚拟电阻后，逆变器的额定容量与总输出电阻近似满足负荷正确分配所需的匹配关系；

c) 在电压控制环中采用准PR控制，可使虚拟电阻的配置更准确；

d) 基于本文方法在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建仿真系统，验证了所提方法的有效性。

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Analysis and Improvement of Load Distribution Characteristic Under Micro-grid Island Mode

LINAG Ying

(State Grid Electric Power Company Sichuan Province Skills Training Center, Chengdu, Sichuan 610071, China)

Abstract：In order to improve load distribution performance under micro-grid island mode so as to ensure safer and more high efficient operation of the micro-grid, this paper analyzes load distribution mechanism at the time of parallel operation of multi-inverter, defines coefficient for quantitatively characterizing load distribution performance and finds out the basic reason for causing degradation of distribution performance is mismatching of rated capacity of the inverter and its total output impedance. Therefore, it presents improved droop control method based on virtual impedance and uses proportional resonant (PR) control in voltage control to ensure correct configuration of virtual impedance. Simulation model for parallel operation of the inverter is established on MATLAB/Simulink platform and three different simulating scenarios are used for verifying veracity of the proposed control strategy.

Key words：micro-grid; island mode; load distribution coefficient; virtual impedance; proportional resonant control

收稿日期：2016-01-11修回日期：2016-03-16

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.06.009

中图分类号：TM932

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)06-0050-06

作者简介：

梁英(1984)，女，四川成都人。讲师，工学硕士，从事电力营销、新能源发电的教学和研究工作。

(编辑王朋)