锚杆与抗滑桩协同作用下的边坡稳定性研究

杨开业

(湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙　410015)



锚杆与抗滑桩协同作用下的边坡稳定性研究

杨开业

(湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙410015)

[摘要]自然状态下边坡稳定性较差，滑塌失稳时常发生，常需要进行加固处理。因此，通过构建二级边坡滑塌失稳模式，运用极限分析上限法与强度折减技术推导了给定安全系数条件下的抗滑桩侧有效抗力表达式。并探究了锚杆分布形式、抗滑桩位置及桩身抗力分布模式对桩侧有效抗力的影响规律。研究结果对边坡的设计和施工具有一定的借鉴意义。最后，采用数值模拟方法对邵坪高速边坡加固方法的有效性进行了对比验证。

[关键词]边坡失稳与加固； 锚杆； 抗滑桩； 极限分析； 强度折减技术； 数值模拟

1概述

近年来我国道路工程不断向前发展，各类边坡项目大量存在于各等级的道路建设工程中。进而，边坡加固技术已经成为了一个热点问题。经过多年工程实践，在边坡加固与失稳防治机理方面已经取得一定的研究成果。Michalowski等[1，2]借助极限分析上限法和拟静力法对地震荷载作用下的加筋土边坡稳定性进行了研究，并在研究成果的基础上给出了边坡加固的建议；同样采用上述方法，Narasimha等[3]对地震荷载下的施加有加筋土的边坡的稳定性进行了研究，对边坡的安全系数的影响因素进行了参数分析；Basha等[4]则针对填土边坡，对其受荷情况、加筋方式等进行了参数分析，获得了不同破坏模式下的边坡稳定性解。

在边坡的众多加固手段中，抗滑桩因其适用性强、布置灵活、填挖方量小等多方面优点，被广泛应用于道路、水力水电等工程边坡的加固中。Tomio等[5-7]在塑性变形理论的基础上，对边坡抗滑桩极限有效抗力进行研究，并给出了相应的解析式；林峰等[8]在修正Janbu法的基础上对边坡滑塌失稳推力的大小及分布规律进行了研究，并给出了相应的工程建议；于清扬等[9]采用有限元法对土体各参数对边坡抗滑桩作用效果发挥影响规律进行了分析。但抗滑桩加固理论研究仍然存在一些不足之处[10-12]。如在抗滑桩的埋深及布设位置对边坡加固效果的影响规律方面，目前尚未形成较为合理的计算公式，且抗滑桩身侧向力分布对抗滑桩加固效果的研究亦不完善。鉴于此，针对边坡加固中的这些问题，本文借助极限分析上限法和强度折减技术对锚杆和抗滑桩协同作用下的二级边坡抗滑桩加固效果进行了研究，可为工程设计和施工提供借鉴。

2基础理论与准则

2.1强度折减技术下的极限分析上限法

极限分析方法为岩土工程中常用的稳定性分析方法，该方法可以确定某工程结构失稳破坏时极限荷载的上、下限。本文拟用极限分析上限法研究该问题。上限法实施的关键在于破坏模式及其速度场的建立。在刚性破坏和小变形假设的基础上，分别获得边坡破坏结构的外力功率Wext和内能耗散功率Dint，通过虚功原理最终获得相应的上限解，即：

Wext=Dint

(1)

而强度折减技术的基本思想为，通过对边坡强度参数进行一定比例的折减，使强度被折减后的边坡恰好处于极限状态，其对应的折减系数即为此状态下的边坡安全系数。即：

(2)

式中：c′和φ′分别为边坡土体在破坏时所实际发挥的黏聚力和内摩擦角；Fs为强度折减系数，即安全系数。

2.2Mohr-coulomb破坏准则

Mohr-coulomb破坏准则是岩土工程界认可度最高也是使用最为广泛的土体强度准则。该准则认为土体某一平面上的强度与该平面的正应力σn有关，即：

(3)

该表达式在正应力较小时取线性形式，为：

(4)

式中：c、φ分别为土体的粘聚力和内摩擦角。通过化简，上式的最终形式为：

τ=σntanφ+c

(5)

该表达式即为Mohr-coulomb破坏准则的一般表达式。

3破坏模式

图1　锚杆与抗滑桩协同作用的边坡破坏模式Figure 1　Failure mechanism of slope reinforced by pile and bolts

4基于强度折减法的抗滑桩有效抗力计算

4.1外力功率

对于本文采用的破坏模式，外力功率仅有由重力功率，采用叠加法计算，其表达式为：

(6)

其中f1～f5分别为：

(7)

4.2内能耗散功率

内能耗散功率由速度间断面上的能量耗散功率Ds，锚杆抗力功率DT和抗滑桩提供的内能耗散功率Dp组成。发生在速度间断面上的内能耗散功率Ds为：

(8)

由于边坡的上台阶等距地布设了n根锚杆，即上台阶坡面被等距离地分为n+1份，则第i根锚杆的角度θi为：

(9)

第i根锚杆的长度bi为：

(10)

因此，锚杆抗拔力所做功率DT为：

(11)

当-D≤xF<0时，

(12)

当0≤xF<α2Hcotβ2时，

(13)

其中，xF为抗滑桩与坡趾的水平间距。则单根抗滑桩的内能耗散功率为：

(14)

根据公式(8)、式(11)、式(14)，可以得到总的内能耗散功率为：

D=Ds+DT+Dp

(15)

4.3抗滑桩有效抗力的上限解

令外力功率与内能耗散功率相等并根据强度折减法，可以获得锚杆与抗滑桩协同作用下的二级边坡抗滑桩身侧向的有效抗力表达式，即：

(16)

5计算结果对比

为验证本文计算结果的正确性，将本文计算结果与栾茂田等人[14]的计算结果进行比较分析。计算时，为使计算条件相同，取β1=β2，锚杆抗力T=0，m=1/3，xF=13.7，安全系数Fs分别取1.5和2.0，结果如表1所示。

表1 计算结果比较Figure1 ResultcomparisonwithRef.[13]FsmxF/mkFp文献[13]解本文解1.51/313.70.7271.9272.31.0517.5518.02.01/313.70.5641.1642.11.01179.01181.4

根据表1中计算结果可知：本文的计算结果与文献[13]的计算结果吻合程度较好，最大误差不超过0.2%，验证了本文计算结果的正确性。

6参数分析

6.1经验系数及布桩位置对有效抗力的影响

为进行经验系数m及桩位xp/Lx对有效抗力的影响分析，取参数如下：边坡高度H=18 m、γ=15 kN/m3、β1=45°、β2=60°、α1=0.4、α2=0.6、T=400 kN、锚杆倾角ζ=15°、m分别取0、1/3、1/2。计算结果见图2，其中η=Fs/Fs0，为布设抗滑桩与不布设抗滑桩的安全系数比值，Lx=α2Hcotβ2。

图2　经验系数m及布桩位置xp/Lx对K影响规律：Figure 2　Influence rules of empirical coefficient m on K：

从图2可以看出：在相同的参数条件下，当xp/Lx较小时，经验系数m的变化对抗滑桩有效抗力K值的大小几乎没有影响；而随着经验系数m的增大，桩侧极限有效应力K略有增长，且当m=1/2时，抗滑桩的加固效果最佳。对于布桩位置的影响，随着xp/Lx的增大，桩侧极限有效应力K缓慢增大，且该增大趋势亦随着xp/Lx和η值的增大而增加。

6.2锚杆分布对有效抗力的影响分析

为分析锚杆布设根数n和单根锚杆抗拔力T对抗滑桩有效抗力K的影响，取参数如下：H=18m、γ=15kN/m3、β1=45°、β2=60°、α1=0.4、α2=0.6、ζ=15°。且当分析T对K的影响时，n取8，T分别取为50、100、200kN，而当分析n对K的影响时，T取200kN，n分别取为6、12、14。计算结果见图3、图4。

图3　锚杆数量n对K影响规律Figure 3　Influence rule of bolt quantity n on K

图4　单根锚杆抗拔力T对K影响规律Figure 4　Influence rule of bolt pullout force T on K

从上图中可以看出：在锚杆数量n较小时，有效抗力K随布桩位置xp/Lx变化的趋势较为平缓；而随着n的不断增加，K的值会逐渐增大，且变化速率加快；此外，在单根锚杆抗力T对有效抗力K的影响方面，与锚杆数量对其影响规律相似，但相比而言单根锚杆抗力T对K的影响较为缓和。

7工程实例分析

7.1工程概况

“邵坪高速”位于湖南省邵阳市境内，起于新邵县，终于娄新高速公路(见图5)。在邵坪高速公路施工过程中，K11+895～K11+950段因不良地质影响，在暴雨及路基加载诱导下，其右侧边坡出现了坡脚鼓胀挤出与路基顶面拉裂的情况，并最终形成滑坡灾害(见图6)。

图5　邵坪高速地理位置图Figure 5　Geographical position of shao-ping highway

图6　滑坡全貌Figure 6　Close-up view of landslide

综合安全、造价及施工难易性等因素，工程中采取在二级边坡中部(距离中线35.75m处)设置长度为13～22m的C30的钢筋混凝土抗滑桩的加固措施。部分典型断面的抗滑桩分布如图7所示。

图7　部分典型断面加固示意图Figure 7　Reinforcement of some typical cross-sections

7.2数值模拟分析

运用FLAC3D软件，对邵坪高速现场施工过程中勘测到的危险断面(K11+900、K11+920、K11+940)开展了数值模拟研究。通过对比抗滑桩布设前后的潜在滑移面与安全系数的变化情况来验证边坡的加固效果。取图7(a)断面为例进行计算，模型与布桩位置如图8所示。

(a) 未布桩(b) 布桩

通过模拟计算，得到了布桩前后模型的潜在滑移面与关键断面的安全系数，其结果如图9、表2所示。

(a) 未布桩(b) 布桩

表2 边坡加固前后安全系数Table2 Safetyfactorsbefore&afterreinforcement典型断面加固前安全系数加固后安全系数K11+9001.0151.325K11+9200.9751.320K11+9401.0181.329

从FLAC3D数值模拟云图和安全系数变化中可以看出，在布设抗滑桩以后，边坡的安全系数增大，滑移范围减小，说明抗滑桩对边坡加固具有显著效果，尤其是针对加固前滑移范围较浅的边坡。

8结论

在本文建立的锚杆与抗滑桩协同作用的二级边坡破坏模式基础上，借助极限分析上限法和强度折减技术，获得了抗滑桩侧向有效抗力的无量纲上限解。并通过参数分析，获得经验系数m、桩布置位置xp/Lx、单根锚杆抗拔力大小T和锚杆布设数量n对抗滑桩有效抗力K的影响规律。主要结论如下：

① 通过参数分析认为反应抗滑桩抗力分布形式的经验系数m在反应布桩位置的比值xp/Lx较小时对有效抗力K几乎没有影响，且m在较大时抗滑桩加固效果更好。

② 锚杆对有效抗力的影响随着布设数量的增大而持续增强，即布设数量n越大，有效抗力K及增长速度越大，同时，反应布桩位置的比例系数xp/Lx对有效抗力K已有类似影响规律，不同的是，该比例系数xp/Lx对K值得影响作用较之锚杆布设数量n更为缓和；

③ 根据理论分析及FLAC3D数值模拟研究认为，抗滑桩是提升边坡稳定性的一种十分行之有效的方法，尤其对于加固前滑动范围较浅的边坡。

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The Stability Research on Slope in Bolts and Slide Piles Synergy

YANG Kaiye

(Hunan Communications Research Intitute， Changsha， Hunan 410015， China)

[Abstract]Reinforcements are needed in most cases for the instability of natural accumulated slopes and the leaded unsatisfaction for engineering demands.Based on the failure mechanism established in this paper，the stabilizing forces under given safety factors are obtained taking advantage of upper bound theorem and strength reduction technique.Based on the works above，changing rules of quantity and pullout force of bolts，pile position and equivalent force distribution forms of pile on stabilizing force are analyzed for construction guidance.Numerical simulation is conducted at the same time for the verification of the effectiveness of slope reinforcement in Shao-ping highway.

[Key words]slope instability and reinforcement； anchors； piles； limit analysis； strength reduction technique； numerical simulation

[收稿日期]2015-12-21

[作者简介]杨开业(1981-)，男，湖南邵阳人，工程师，主要从事道路工程设计工作。

[中图分类号]U 416.1+4

[文献标识码]A

[文章编号]1674-0610(2016)03-0187-06