热电联产机组调峰范围算法研究及应用
2016-07-14鲁俊南浩李伟钱华东路鹏刘娜郜宁
鲁俊，南浩，李伟，钱华东，路鹏，刘娜，郜宁
(1.国网新疆电力公司电力科学研究院，乌鲁木齐 830001； 2.北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100084)
热电联产机组调峰范围算法研究及应用
鲁俊1，南浩2，李伟1，钱华东2，路鹏1，刘娜2，郜宁1
(1.国网新疆电力公司电力科学研究院，乌鲁木齐830001； 2.北京四方继保自动化股份有限公司，北京100084)
摘要：随着电网负荷峰谷差和供热机组容量的不断增加，电网的稳定性和调度面临较大的困难，为缓解这种情况，大部分供热机组需保证供热的同时参与电网调峰。对汽轮机工况图进行线性拟合，得到机组工况图的拟合函数，可根据当前采暖抽汽量、最大主蒸汽流量以及最小功率等信息，计算热电联产机组的调峰范围。此计算方法不需要现场的热力试验，工程上使用方便快捷，经实例验证，计算的调峰范围基本接近实际调峰范围。
关键词：热电联产机组；工况图；调峰范围；采暖抽汽量；主蒸汽流量
0引言
近年来，我国北方地区供热机组参与电网调峰已成为必然趋势。热电联产机组是兼顾发电和供热的两用机组，将能源进行梯级利用，能源利用效率更高，被广泛用于发电项目建设[1]。目前，大部分热电联产机组需要采取“以热定电”的方式运行，在这种情况下，对机组的调峰范围进行预测，可有效增强电网调峰能力，定制合理的电源调度方案，为电网调度部门进行调度优化以及为风电等可再生能源的发展提供支撑。
目前，对于热电联产机组调峰范围预测的研究也有多种，文献[2]对以热定电模型进行研究，通过多种方法构建数学模型，得到一定范围内采暖热负荷和工业热负荷合理分配条件下的最小、最大发电机端功率拟合公式，从而计算出调峰范围。文献[3]在总结了多种调峰范围预测方法的同时，提出了将回归分析法应用到工况图拟合的思路。
汽轮机工况图法也是确定调峰范围的常用方法，需要人工查找，虽然使用简单但在工程应用上效率不高，还面临着未标曲线数据无法查找的问题。本文将工况图中的曲线进行拟合，由计算机进行自动分析计算，不仅可以迅速给出结果，同时还可覆盖工况图上的全部数据。
1汽轮机工况图介绍
抽汽式供热机组的电负荷、采暖抽汽负荷和工业抽汽负荷在一定范围内均可独立调节，同时又相互制约[4]。在确定一定的热负荷时，电负荷的调整范围受到制约；同样，确定一定的电负荷时，热负荷的调整范围也受到制约。通过机组的汽轮机工况图，可以详细说明这种对应关系。
供热式汽轮机的工况图是根据设计参数设定的，各参数及运行条件均在设计工况下。它是表示汽轮机的主蒸汽流量、采暖供热抽汽量和功率之间关系的曲线，由一系列的抽汽流量工况线、最大主蒸汽流量工况线、最小排汽流量工况线、最小功率限制工况线共同组成，横坐标为功率，纵坐标为主蒸汽流量[5]。
图1为一个供热式汽轮机的工况图，在其使用中，多为通过已知主蒸汽流量和采暖抽汽量来确定功率，文献[5]简单地就此过程进行了表述。
(1)根据已知的主蒸汽流量，在纵坐标中找到该点并做垂直于纵坐标的直线。
(2)使上述直线与已知的采暖抽汽量所确定的曲线相交。
(3)从交点做纵坐标的平行线与横坐标相交，该交点即为该主蒸汽流量和采暖抽汽量下所对应的功率值。
图1中：G1，G2，…，G7为等抽汽量线；l1为最大进汽量限制线；l2为最小功率限制线；l3为最小排汽量限制线。
基于汽轮机工况图确定热电联产机组调峰范围，在实际应用中是行而有效的方法。根据工况图，当已知汽轮机的主蒸汽流量、采暖供热抽汽流量和功率3个量中的任意2个时，就可确定第3个量。一般情况下，为了保证热电联产机组的供热能力，机组的发电功率需要随抽汽量的变化而进行调整，即“以热定电”运行方式。例如，当机组提供固定的抽汽量时，沿等抽汽量线，可以确定主蒸汽流量和有功功率的对应关系，在提供一个主蒸汽流量范围的情况下，即可确定有功功率的变化范围。
图1 汽轮机工况
2工况图线性拟合
实际工程中，工况图的使用较为频繁，而查询工况图的方法操作起来比较繁琐，因此，本文采用对工况图进行线性拟合的方式，得到机组工况图的拟合函数，用此函数来表示主蒸汽流量、采暖供热抽汽量和功率三者的关系。
2.1工况图等抽汽量线拟合
图1中的G1，G2，…，G7均为等抽汽量线，在等抽汽量线上，机组的抽汽量qm是一定的；同时，由于抽汽量是连续不断变化的，所以等抽汽量线存在无数条。根据若干条已知的等抽汽量线，通过查看坐标来确定每条等抽汽量线上的发电机功率P和总进汽量qmt。
抽汽量一定时，可近似将发电机功率和总进汽量看成线性关系，根据工况图坐标，可以得到各条已知等抽汽量线的直线方程lGn，即P与qmt的对应关系
(1)
式中：k0为等抽汽量线直线方程的斜率；b0为等抽汽量直线方程的截距。
图1中7条等抽汽量线的直线方程分别为lG1，lG2，…，lG7。
2.2工况图拟合
求取等抽汽量直线方程后，式(1)中的k0，b0看作未知量，表示不同抽汽量下的不同参数，需要确定抽汽量qm与2个未知量的关系。设存在如下对应关系
(2)
(3)
式中：ai，bi为系数，i=1,2,…,n。
由样本数据对上式进行高次方拟合后，可以得到各个系数。通过试验发现，高次方程拟合后的计算结果与设计值偏差较大，这是因为汽轮机抽汽量变化对系数k0，b0的变化不敏感，而采用一次方程线性拟合公式的计算结果与设计值基本吻合，即当n取1时，得到的结果最准确，所以可以将qm-k0，qm-b0的对应关系也看做是线性的，其直线方程为
(4)
(5)
式中：kk，bk，kb，bb为参数。
根据等抽汽量线方程lGn，可以得到各等抽汽量线对应的k0，b0值，可记为{ k0i, b0i}(i=1,2,…,n)；同时，每条等抽汽量线会对应一个抽汽量值qm，那么各等抽汽力量线均对应一组数{k0i，b0i，qmi}(i= 1,2,…,n)。
采用最小二乘法，分别对曲线k0=kkqm+bk，b0=kbqm+bb进行线性拟合。
曲线k0=kkqm+bk，b0=kbqm+bb可以写成以下最小二乘格式[6]
(6)
(7)
应用最小二乘拟合算法得到参数kk，bk，kb，bb后，式(1)可表示为
(8)
由上式可知，对于一个采暖供热抽汽量和主蒸汽流量，可以确定唯一的有功功率值，所以按照“以热定电”的原则，在采暖抽汽量一定时，只要知道主蒸汽流量的允许变化区间，就可以确定机组可进行调峰的功率范围[7-8]。
3调峰范围计算方法
3.1确定限制线方程
由汽轮机工况图可知，调峰范围受最大进汽量限制线、最小排汽量限制线和最小功率限制线的限制，几条限制线也将作为调峰范围确定的约束条件。
分别求取上述3条限制线的方程，结合等采暖抽汽量线，可确定在满足各限制线情况下的采暖调峰范围。图1中l1，l2分别为最大进汽量限制线和最小功率限制线，其方程可分别表示为
(9)
(10)
式中：qmtmax为最大进汽量；Pmin为最小功率。
对于最小排汽量限制线，需要根据工况图上的数据点进行拟合，经验证知，采用二阶拟合结果最为准确，故其方程可表示为
(11)
式中：a，b，c为二阶方程的参数。
采用最小二乘法对上式进行拟合，可确定二阶方程表达式。
3.2计算最大功率
在保持外界热负荷稳定不变的情况下，汽轮机的最大功率受汽轮机最大蒸汽流量以及汽轮机最大出力的限制[3]。根据式(8)，因汽轮机最大蒸汽流量为常数，可根据当前采暖抽汽量确定理论最大功率，将该功率与汽轮机最大出力做对比，取较小值作为该采暖抽汽量下的最大功率。
3.3计算最小功率
因最小功率限制线与最小排汽量限制线同时影响调峰范围下限，所以需确认其临界值处的采暖抽汽量，即低于此采暖抽汽量的情况受到最小功率限制，高于此采暖抽汽量的情况受到最小排汽量限制[9-10]。将式(8)、式(10)与式(11)联立求解，可确定临界的采暖抽汽量qm0。
综上所述，最小功率的预测分两种情况，设当前的采暖抽汽量为qm，则：当qm
当前采暖抽汽量线的直线方程可根据式(1)求取，将其结果与式(11)联立，得下式
(12)
式中：k0，b0，a，b，c均为可确定的常数。
由式(12)可得一元二次方程
(13)
求解可得
4应用实例
采集新疆某热电厂供热数据，对其汽轮机工况图进行拟合，在国网新疆电力公司电力科学研究院的新疆网源协调远程监测数据分析处理系统中进行分析计算，得到几个采暖供热量下的调峰范围计算结果(见表1)，与实际调峰范围进行比较。
由表1可见，计算出的调峰范围基本接近实际调峰范围，偏差也在可接受范围内。
若结合对热负荷的预测，本功能亦可根据预估的热负荷进行调峰范围计算，从而实现调峰能力的预测。
表1 调峰范围计算值与实际值
5结论
(1)对供热式汽轮机工况图进行拟合，可根据当前采暖抽汽量、最大主蒸汽流量以及最小功率等信息，对热电联产机组调峰范围进行计算，无需进行现场的热力试验，工程上使用方便快捷，并且可利用计算机实现该功能。
(2)基于国网新疆电力公司电力科学研究院的新疆网源协调远程监测数据分析处理系统，对几个试点电厂供热数据进行采集，并将该功能在此平台上予以应用，对实际生产有重要的指导意义。
参考文献：
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(本文责编：刘芳)
收稿日期:2016-04-18；修回日期:2016-05-06
中图分类号：TP 277
文献标志码：A
文章编号：1674-1951(2016)05-0015-03
作者简介：
鲁俊(1973—)，男，甘肃武威人，工程师，从事热能动力技术、网源协调技术等方面的研究。
南浩(1986—)，男，河北保定人，工程师，从事热工自动化方面的研究(E-mail:nanhao1986@sina.com)。
