带扩散项的再保险破产问题

臧武

[提要] 本文研究带有扩散项的假定下，原保险公司、再保险公司的破产问题。在索赔随机变量为指数情形，研究免赔额与破产概率之间的关系，并得出结果。

关键词：再保险；免赔上限额；破产概率

中图分类号：F84 文献标识码：A

收录日期：2016年1月12日

一、引言

在经典风险模型中，保险公司在t时刻的盈余过程可以表示如下：

这里u>0为保险公司的初始资金，c>0为单位时间收取的保费（即为保率），N（t）为参数为λ的泊松计数过程，而为依照该过程来到的索赔额序列，且该序列为独立同分布的，我们记索赔额对应的分布函数为P（x）。假定索赔额的数学期望为μ，且满足c<λμ。因此，相对安全加成（safety-loading）系数：

主要参考文献：

[1]Hesselager O.Some results on optimal reinsurance in terms of adjustment coefficients.Scandinavian Actuarial Journal[J].1990.

[2]Gerber H.An Intruduction to Matnematical Risk Theory[M].S.S Huebner Foundation Monographs，University of Pensylvania，1979.

[3]江涛等.平稳更新模型下生存概率的一个局部等价式[J].中国科学（A辑），2004.4.