莆田市年雷暴日时间序列的小波分析

2016-07-13莆田市气象局林永强陈乙东许荣华蔡振和

海峡科学 2016年3期

莆田市气象局　林永强　陈乙东　许荣华　蔡振和

莆田市年雷暴日时间序列的小波分析

莆田市气象局林永强陈乙东许荣华蔡振和

[摘要]利用莆田市气象局1960—2012年的年雷暴日数作为观测资料，采用Morlet函数作为小波函数，分析了莆田市年雷暴日数的多时间尺度变化特征。结果表明：莆田市区的年雷暴日数存在着18～32年、8～17年以及4～7年的周期变化；30a的时间尺度震荡最强，为莆田市雷暴日变化的第一主周期；22a时间尺度次之，为第二主周期。莆田市年雷暴日总趋势在局部轻微下降的前提下，在未来3～5年内将处于一个偏多期。

[关键词]雷暴日数时间序列小波分析Morlet小波

随着社会经济和现代化建设的迅速发展，雷暴灾害造成的损失日趋严重，防雷减灾越来越成为各界关注的课题。研究雷暴活动规律，自然成为防雷减灾的需要。

近年来，小波分析在对研究雷暴日的规律性变化方面取得一定进展，例如尹恒等[1]利用Mexico hat小波分析方法对鄂西北雷暴日的小波变化特征进了分析，刘正源等[2]利用Morlet小波函数对呼和浩特市雷暴日变化特征进行了分析。本文利用 Morlet小波分析方法对莆田市53年雷暴日的多时间尺度变化特征进行分析，揭示不同时间尺度的雷暴日结构和异常变化规律，以及雷暴突变特征，预测莆田市年雷暴日的变化趋势。

1　资料及方法

1.1资料来源

本研究选用莆田市气象局1960—2012年雷暴日数观测资料。

1.2小波分析方法

采用复Morlet小波进行分析：

复Morlet小波比实数形式的小波具有更多优点，由于实部与虚部相位相差π/2，消除了实数形式小波在变换过程中系数模的振荡，且从其小波系数中可分离出模和位相。

为判断各序列的主要周期，即对雷暴日序列变化起主要作用的周期，采用如下公式进行小波方差检验：

通过小波变换系数的分析，可识别雷暴日序列多时间尺度演变特性和突变特性。为了消除小波信息诊断中的边界效应，需要对资料进行延展。本文采用对称延伸法，即在数据资料两侧对称延伸，当小波变换完成后，去年两端延伸资料的小波变换系数，主要数据处理和计算都在 Matlab软件的Wavelet Toolbox里进行。

2　年雷暴日时间序列的变化特征

2.1雷暴日的变化趋势

1960—2012年间莆田市共有2273个雷暴日，年平均雷暴日数为42.9个，属多雷区。53年雷暴日数的年代际分布为：20 世纪60年代平均雷暴日为43.7个，70年代平均为42.5个，80年代平均为48.3个，90年代平均为44.8个，21世纪初平均为39.2个。年雷暴日最多的年份是1997年，为66个，最少的年份是2011年，为21个，年雷暴最多日数与最少日数相差45个，说明年际变化差异较大。

图1　莆田市雷暴日数年变化曲线

对年雷暴日数用最小二乘法求取线性拟合趋势。从莆田市年雷暴日数年际变化曲线（图 1）可以清楚看到，莆田市雷暴日的年际变化曲线具有下降趋势，其趋势变化可用一次线性方程y=-0.1458x+332.41来表示，即自20世纪60年代以来，莆田市雷暴日数约以1.5d/10a的趋势减少，但趋势不显著，没有通过10%的显著性检验。这一结论与文献[3]得出的我国整体年平均雷暴日数在波动中减少相一致。

2.2雷暴日时间序列变化的小波分析

利用Morlet小波变换对雷暴日变化作多时间尺度分析。图2为莆田市雷暴日Morlet小波变换系数实部的时频分布，图中的等值曲线为小波系数实部值，反映了莆田市53年雷暴日在不同时间尺度上的周期震荡，信号的强弱通过小波系数的大小来衡量，在图中通过灰度图来表示。灰度越大代表雷暴日数偏少期，灰度越小代表雷暴日数偏多期，小波系数为零则对应着突变点，不同时间尺度所对应的雷暴日结构是不同的，并且存在多重时间周期尺度上的嵌套复杂结构现象。从图2可见，存在着18～32年、8～17年以及4～7年这三类尺度的周期变化规律，其中，在18～32年尺度上出现了少—多交替的准三次震荡；同时，此三类尺度的周期变化在1992年以后表现得非常稳定。

图2　莆田市雷暴日Morlet小波变换系数实部的时频分布

Morlet小波系数的模值是不同时间尺度变化周期所对应的能量密度在时间域中分布的反映，系数模值愈大，表明其所对应时段或尺度的周期性就愈强。从图3可以看出，在莆田市雷暴日演化过程中，18～32年时间尺度模值最大，说明该时间尺度周期变化最明显。

小波系数的模方相当于小波能量谱，它可以分析出不同周期的震荡能量。由图4知，18～32年时间尺度的能量最强、周期最显著，但它的周期变化具有局部性（1976年前）；16～17年时间尺度能量虽然较弱，但周期分布比较明显，几乎占据整个研究时域。

图3　莆田市雷暴日Morlet小波系数模等值线

图4　莆田市雷暴日Morlet小波系数模方等值线图

3　雷暴日突变分析

小波方差图反映了波动能量随尺度a的分布情况，可以用来确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度[4]。

莆田市雷暴日小波方差图（见图5）中，存在7个较为明显的峰值，它们依次对应着30a、22a、13a、10a、6a、4a 和2a的时间尺度。其中，最大峰值对应着30a的时间尺度，说明30a左右的周期震荡最强（振幅较大），为莆田市雷暴日变化的第一主周期；22a时间尺度对应着第二峰值，为莆田市雷暴日变化的第二主周期，第三至第七主周期分别对应着13a、10a、6a、4a和2a的时间尺度。这说明上述7个周期的波动控制着莆田市雷暴日在整个时间域内的变化特征。

图5　莆田市雷暴日小波方差图

根据莆田市雷暴日小波方差检验的结果，我们绘制出了控制莆田市雷暴日演变的第一和第二主周期Morlet小波实部分解图（图 6）。从中可以分析出在不同的时间尺度下，莆田市雷暴日存在的平均周期及多—少变化特征。在22年特征时间尺度上，莆田市雷暴日变化的平均周期为14年左右，大约经历了4个多—少转换期；而在30年特征时间尺度上，莆田市雷暴日的平均变化周期为18年左右，大约2个周期的多—少变化。

图6　莆田市雷暴日主周期Morlet小波实部分解图

小波分析可以检测雷暴日序列多尺度层次的雷暴日突变点。在进行突变检验时，小波实部通过零点的时间即为突变点。从30a尺度的小波实部变化周期分析可看出，1960—1965年、1976—1985年、1994—2002年为正相位，表示雷暴日偏多；1966—1975年、1986—1993年、2003—2011年为负相位，表示雷暴日偏少。对30a周期的尺度，近53年雷暴日经历了3次偏多期、3次偏少期。就22a周期尺度而言，近53年雷暴日经历了4次偏多期与4次偏少期。

4　雷暴日趋势分析和预测

对莆田市年雷暴日变化曲线的线性拟合得出，莆田市年雷暴日倾向率为1.5d/10a，50多年呈减少趋势。对各年代年雷暴日平均后发现，21世纪00年代雷暴日最少，属相对少雷期。从图1上看，21世纪00年代后期偏少期即将结束，周期即将穿过拟合线，进入多雷期。从年际尺度周期对雷暴日起主要作用的30a和22a小波实部分解图看，2012年在30a与 22a尺度周期年雷暴日都处于少雷期，但都在上升。30a尺度周期已达0点，进入多雷期，22a尺度周期在201年以后仍有一段时间的少雷期。根据以上分析，莆田市年雷暴日总趋势在局部轻微下降的前提下，2012年以后的3～5年内将处于一个偏多期。