非线性网络化控制系统的切换模糊控制方法的研究

邓跃　阳明　刘小海　何昕

【摘 要】网络控制系统（NCSs）是一种将传感器、执行器和控制器通过网络进行通信的分布式控制系统。这种系统装置的优点是成本低，灵活性高和布线少，在安装和维护上大大减少劳动力成本，但它在设计过程中，不可避免地会引入网络延迟和数据丢失，这可能会导致控制效果变糟，甚至使系统不稳定，这也是网络控制系统的一个重大挑战。切换模糊控制就是为系统设计切换控制器，且切换控制器的子控制器是模糊控制器的控制方法。切换模糊控制方法是一类新型的重要混杂控制方法，是以切换系统理论和模糊系统理论为基础的新型控制方法，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。

【关键词】网络控制系统；切换模糊控制；时滞

【Abstract】Networked control systems （NCSs） are distributed control systems with sensors， actuators and controllers communicating via a network. This system setup has the advantage of low cost， flexibility and less wiring， the use of network reduces substantially the labor costs in installing and maintaining the control system， but it also inevitably invites some delays and data loss into the design procedure， which can lead to degradation in control and even instability. This poses a significant challenge in NCS. Switched fuzzy control is a control scheme that a switched controller is designed for the system whose sub controllers are all fuzzy controllers. Switched fuzzy control is an important new type of hybrid control scheme， based on switched system theory and fuzzy systems theory， has important theoretical value and broad prospect of application.

【Key words】Networked control system； Switched fuzzy control； Time-delay

0 引言

网络控制系统（图1）是通过实时网络形成闭环的控制系统，它具有信息资源共享、布线简单、系统扩展和维护方便、可靠性和灵活性强等优点。但由于控制系统中网络环节的引入，网络数据包丢失是网络控制系统设计不可回避的问题，对系统的性能产生了负面影响，甚至破坏系统的稳定性。由于在一些化学过程、生物工程、机械和导航领域中，这些实际工业控制过程中存在非线性。而稳定是一切控制系统正常进行的必要前提，因此，对非线性网络控制系统进行稳定性分析具有更大的实用价值，而切换模糊方法就是目前网络化控制系统的一种新型研究方法。

1 切换系统

Antsaklis 在 IEEE AC 的混杂动态系统专刊[4]中指出，切换系统是混杂系统中极其重要的一种类型，切换系统是由一组连续时间子系统和决定子系统之间如何切换的切换规则所组成，它的运行情况由切换规则（又称切换信号或切换律）所决定.在运行过程中，切换规则决定在每一时刻切换到哪个子系统，它通常是依赖于状态或者时间的分段常值函数，切换系统具有较为简单的结构，便于分析与实际应用，是混杂系统中一类重要的简化模型。

在数学中，对于一个由m 个子系统构成的连续切换系统通常用下面的模型来描述[1]。

2 模糊系统

模糊控制是以模糊集合论作为数学基础的，它的诞生是以LA.zadeh1965年提出模糊集理论为标志的。经过几十年的研究和发展己经逐步完善，尤其在应用领域成果比较显著。模糊控制系统应用于诸如在测量数据不确切、要处理的数据量过大以致无法判断它们的兼容性和一些复杂可变的被控对象等场合是非常合适的。与传统控制器依赖于系统行为参数的控制器设计方法不同的是模糊控制器的设计是依赖于操作者的经验。而模糊控制器参数或控制输出的调整是从过程函数的模糊模型产生的规则来进行的，所以改善模糊控制性能的最有效方法是优化模糊控制规则。模糊控制具有相当的主观性，是其缺点之一，但是通过不断的发展和多种控制方法的融合，其控制效能在逐渐变优。

模糊控制的基本定义是：模糊控制器的输出是通过观察过程的状态和一些如果控制过程的规则的推理得到的。模糊控制器的这一定义主要是基于以下三个概念：测量信息的模糊化、推理机制和输出模糊集的精确化。测量信息的模糊化是将实测物理量转化为在该语言变量相应变量相应论域内不同语言值的模糊子集。推理机制使用数据库和规则库，它的作用是根据当前的系统状态信息来决定模糊控制的输出子集。模糊集的精确化计算是将推理机制得到的模糊控制量转化为一个清晰和确定输出控制量的过程，模糊控制在实际应用中取得了很大的成功。模糊控制器的构造技术也在不断的发展和完善，在大规模集成电路技术、计算机技术以及工艺技术的发展中不断成熟。

3 切换模糊控制方法

对于切换模糊系统，自1998年由Rainer Palm和Dimiter Driankov提出的切换模糊混杂系统模型以来，越来越受到关注[8，9-17]。Doo Jin Choi，PooGyeon Park等针对一类简单的离散时间切换模糊系统，提出了一种基于状态反馈的稳定性分析和保性能控制器设计方案[11]。杨红等给出了一类包括连续时间和离散时间的模糊系统的模型建模、稳定性分析与控制器设计方案[10]。文献[11]针对一类确定的切换模糊系统，提出了一种鲁棒控制问题综合方法。使用切换技术及Lyapunov函数方法构造出连续状态反馈控制器，使得对于所有允许的不确定，闭环系统能渐近稳定。文献[12]分析了一类离散切换模糊系统的稳定性，使用切换术及单、多Lyapunov函数方法，设计状态反馈控制器，对于每个切换系统统设计PDC控制器。文献[13-14]针对一类具有时滞的离散时间T-S切换模糊系统，分别结合H2，H∞圾性能指标，分析了闭环系统的时滞依赖稳定性问题。刘毅，赵军针对带有时滞的切换模糊系统，根据PDC方法，设计了模糊状态反馈控器，给出了系统渐近稳定的充分条件及切换律[15]。文献[16]利用多Lyapunov方法和公共Lyapunov函数方法，研究了一类不确定离散切换模糊系统的鲁反馈控制问题。通过系统输出重构状态方程，并设计控制器及切换律，给出了使得系统渐近稳定的LMI条件。文献[17]研究了一类非线性NCS的镇定问题性NCS建模为包含一个稳定的模糊子系统和一个可能不稳定的模糊子系统，通过PDC方法设计控制器，并最终得到了系统指数稳定的充分条件。

目前并行分布补偿方法（PDC）[5-7]和分段型李亚普诺夫函数方法被较多的用于分析以T-S模糊模型建模的非线性系统。PDC方法对每一个局部线性模型一个线性反馈控制器，得到的全局控制器是每一个独立控制器的模糊综合。

4 小结

对于目前的网络化控制系统来说，理论体系发展比较成熟了，主要研究方法有切换系统、预测控制、模糊控制、容错控制等方法。由于模糊系统是非线性系统且发展时间尚短，其理论体系还很不完善，与切换理论相结合后产生的成果仍然很少，有许多问题需要解决。。因此，随着切换系统的广泛应用，研究切换模糊系统的混杂控制问题已成为必然。切换模糊系统控制理论的研究在很大程度上依赖于模糊控制理论、切换系统稳定性理论的发展，切换系统和模糊系统在工程中的广泛应用预示着切换模糊系统将会有很好的发展前景。

【参考文献】

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[17]Cheng D. Controllability of switched bilinear systems. IEEE Tran. Automatic. Contr.， April 2005， 50（4）： 511-515[Z].

[责任编辑：杨玉洁]