具有简单零特征根的时滞微分方程的分支分析
2016-07-12黄新峰乔志琴
黄新峰 乔志琴
【摘 要】本文采用了T.Faria,T.Magalhaes给出的化规范型的方法,将一类纯量时滞微分方程在中心流形上得到约化规范型,分析可能发生的一些分支情况,并给出了具体的实例。
【关键词】规范型;分支;时滞
0 引言
时滞微分方程是考虑时间滞后的微分方程,用于描述既依赖于现在的状态也依赖于过去状态的发展,它在生态、物理、化学及生命科学等许多领域都有重要应用,而分支问题是研究系统某些结构属性发生变化的现象,是动力系统和非线性微分方程研究中的一个重要问题。本文研究纯量时滞微分方程。
【参考文献】
[1]Faria T, Magalhaes L T.Normal forms for retarded functional differential equations with parameters and applications to Hopf bifurcation[J].Journal of differential equations,(1995),122(2):181-200.
[2]Faria T, Magalhaes L T. Normal forms for retarded functional differential equations and applications to Bogdanov-Takens singularity[J].Journal of differential equations,(1995),122(2):201-224.
[3]Hale J K. Introduction to functional differential equations[M].Springer,(1993).
[4]Hale J K. Functional differential equations[M].Springer Berlin Heidelberg,(1971).
[5]魏俊杰,王洪滨,蒋卫华.时滞微分方程的分支理论及应用[M].科学出版社,2012.
[6]Chow S N, Mallet-Paret J. Integral averaging and bifurcation[J].Journal of differential equations,(1977),26(1):112-159.
[责任编辑:王楠]