APP下载

具有简单零特征根的时滞微分方程的分支分析

2016-07-12黄新峰乔志琴

科技视界 2016年6期
关键词:时滞分支

黄新峰 乔志琴

【摘 要】本文采用了T.Faria,T.Magalhaes给出的化规范型的方法,将一类纯量时滞微分方程在中心流形上得到约化规范型,分析可能发生的一些分支情况,并给出了具体的实例。

【关键词】规范型;分支;时滞

0 引言

时滞微分方程是考虑时间滞后的微分方程,用于描述既依赖于现在的状态也依赖于过去状态的发展,它在生态、物理、化学及生命科学等许多领域都有重要应用,而分支问题是研究系统某些结构属性发生变化的现象,是动力系统和非线性微分方程研究中的一个重要问题。本文研究纯量时滞微分方程。

【参考文献】

[1]Faria T, Magalhaes L T.Normal forms for retarded functional differential equations with parameters and applications to Hopf bifurcation[J].Journal of differential equations,(1995),122(2):181-200.

[2]Faria T, Magalhaes L T. Normal forms for retarded functional differential equations and applications to Bogdanov-Takens singularity[J].Journal of differential equations,(1995),122(2):201-224.

[3]Hale J K. Introduction to functional differential equations[M].Springer,(1993).

[4]Hale J K. Functional differential equations[M].Springer Berlin Heidelberg,(1971).

[5]魏俊杰,王洪滨,蒋卫华.时滞微分方程的分支理论及应用[M].科学出版社,2012.

[6]Chow S N, Mallet-Paret J. Integral averaging and bifurcation[J].Journal of differential equations,(1977),26(1):112-159.

[责任编辑:王楠]

猜你喜欢

时滞分支
带有时滞项的复Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子
巧分支与枝
一类拟齐次多项式中心的极限环分支
一类三次Hamilton系统的极限环分支
一类对称五次系统的极限环分支
中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性
一阶非线性时滞微分方程正周期解的存在性
一类时滞Duffing微分方程同宿解的存在性
生成分支q-矩阵的零流出性
硕果累累