浅析小学数学中数形结合思想的渗透

2016-07-12李春红

科学中国人 2016年36期

关键词：小棒数形图形

李春红

吉林省九台区波泥河中心校

浅析小学数学中数形结合思想的渗透

李春红

吉林省九台区波泥河中心校

数形结合作为一种重要的数学思想，在小学数学教学中占据着重要的地位，数形结合思想可以帮助学生深入理解数学概念，解决数学难题，开放学生的思维模式。文章立足于小学数学课堂教学现状,主要分析了小学数学中数形结合思想的渗透策略。

小学数学；课堂教学；数形结合；渗透策略

因此，小学数学教师要注意日常教学中数形结合思想的渗透，将复杂的数学问题简单化，将抽象的数学思维具象化，提高小学数学教学效率与教学质量。本文通过结合人教版教学实例，分析小学数学数形结合思想的重要性以及在小学数学中数形结合思想的渗透方法。

一、数形结合思想的重要性

小学生年纪小，其思维模式正处于由具象思维向抽象思维转变的时期，空间想象能力还不足，学习态度较情绪化，对纯粹的数学关系容易产生厌烦的心理。作为最重要的数学思想之一，数学结合思想通过实现数与形的相互转化，将抽象的数学语言直观化，帮助学生克服在理解数量关系与逻辑关系方面的难题，实现由具象思维向抽象思维的过渡，培养学生的抽象思维，有效地维护了学生的学习热情，激发了学生的学习兴趣。与此同时，小学数学是学生数学学习的基础，对学生日后的数学发展有着重要的作用，教师在教学中融入数形结合思想，可以为学生奠定坚实的数学基础，提高小学数学教学的教学效率。

二、在小学数学中渗透数形结合思想的教学方法

（一）数学计算

数学计算是小学数学学习的基础内容，也是整个小学数学教学的重点，然而，在现实教学中，部分教师忙于追逐计算方式的多样性和计算过程的简便性，而忽视了学生对计算意义的理解，不利于培养学生的数学理解能力，提高学生的答题正确率。

例如，学校要在操场上沿直线种一排树，每隔5米种一棵，操场长25米，那么应该种多少棵呢？很多同学会得出答案：25÷5= 5。这是不对的，学生之所以得到错误的答案就是因为误解了题意，没有正确地认识到这个情景。此时，教师就可以将数形结合思想融入教学中，花一条线代表操场，一个点代表一棵树，在学生面前清晰地展现这个场景，最后得出正确答案：25÷5+1=6，5个距离产生6个点。将数形结合思想渗透入数学计算过程中可以简化复杂的问题，提高学生的学习效率，优化学生的学习成果。

其次，对于低年级同学，数形结合思想可以帮助他们形成良好的数学观，提高小孩对数学的学习积极性，培养学生的数学思维。例如，在学习“100以内的加减法”这一章节时，为有效地激发学生的学习兴趣，教师可以使用教学道具，准备100根数学小棒，10个为一捆，比如说在“35+24”这个计算中，教师要以3捆小棒加5根小棒为一组，代表3个“十”，5个“一”；另一组则为2个“十”，4个“一”。将这两组小棒放在一块儿，代表“加”，最后数一数，发现变成了5捆小棒加9根小棒，即5个“十”、9个“一”，得出答案“35+24= 59”。数形结合的思想将抽象的算理以具体的形式展示在学生面前，降低了低年级学生的理解难度，从而让学生更好地理解数学计算的意义。

（二）数学概念

数学概念的理解对小学数学教学来说既是一个重点，也是一个难点，小学生只有充分理解了数学概念的意义，才能灵活使用数学概念，解决数学问题。然而，受小学生的性格特点影响，学生对数学概念的学习兴趣并不高，接受有一定难度，数形结合思想在这种情况下发挥了巨大的作用。教师通过将数形结合的思想体现在数学概念教学中，可以有效地引导学生的对抽象概念的理解，加快学生掌握概念的速度，提高学生的解题正确率。

例如，在学习“乘法”这个重要的知识点的时候，学生可能对“乘”这个运算法则没有深刻的理解，“加”可以理解为放在一块儿，“减”是分开，那么“乘”要怎样用语言的描述它的意义呢？因此，在这个教学环节中，教师就要充分利用数学结合的数学方法，比如说“5×2”这个式子，教师可以在ppt上演示出两排红花，一排5个，学生很自然地得出算式“5+5”，这个时候，教师再依次加上几排红花，要学生得出算式，当排数大到一定程度时，教师就可以告诉学生，其实还有一种简便的计算方法叫做“乘法”，两个“5”相加就是“5×2”，三个“5”相加就是“3×5”，以此类推。通过数形结合的教学方式，学生可以感受到一种具象到抽象的思维变换，不仅掌握了相关的数学知识，还可以锻炼自己的思维能力。

（三）空间与图形

所谓“数形结合”并不是单纯指通过“形”实现对“数”的理解，更有通过“数”加深对“形”学习。小学数学中空间与图形的领域包含图形的认识、测量、变换等多方面的内容，教师通过在图形教学中融入“数形结合”思想，可以帮助学生逐步建立几何知识体系，发展学生的空间观，为日后以代数的方式解决几何问题打下坚实的基础。

首先，教师要在图形的认识中渗透数形结合思想，例如长方体由6个面、12条棱、8个顶点，通过这三个数字，学生可以在脑海中清晰地浮现长方体的形状，这对学生计算几何体的表面积、体积等有着重要的作用。比如说，学生在计算粉刷圆柱的面积时，只需要计算圆柱体的侧面积即可，但是有些学生却计算了圆柱体的全面积，导致答题错误。借助“数”的简洁性和抽象性帮助学生记住图形的相关特征，在“见形”的基础上“思数”，在“思数”的过程中，想象“形”，从而实现数形结合，培养学生的数学思维。

数学结合思想在旋转、平移等位置变换中得到了更好地体现，不少学生不能想象到图形经过旋转后变换的图形在哪里，甚至连旋转方向都不清楚，直角坐标系很好地解决了这个问题。虽然“坐标系”是初中的教学内容，但教师不妨在小学教学中引入这个思想，让学生初步认识直角坐标系，激发他们的学习兴趣。