改进的IMMPF算法在目标跟踪中的应用研究

焦迎雪

摘 要：改进的交互多模型粒子滤波（IMMPF）算法通过利用最新观测量得到的残差值设置一个自适应系数来调整滤波器的似然函数分布，使得采样点向高似然区域移动，增加了采样区域和似然函数的重叠部分，在一定程度上保持了粒子的有效性和多样性，克服了粒子样本的贫化问题，从而改善了传统的IMMPF算法在滤波采样过程中没有考虑到当前最新的观测信息而导致使滤波性能下降的问题。经过仿真实验验证，该改进方法应用在机动目标跟踪中，可以有效地提高了跟踪性能的稳定性。

【关键词】交互多模型粒子滤波算法 目标跟踪 残差 似然函数

随着科学技术的发展，人们对智能机器人的研究也越来越多，其中用于机器人运动路径研究的机动目标跟踪技术是不可或缺的。将交互多模型算法与粒子滤波算法结合的IMMPF算法在强机动、非高斯的目标运动环境下有很好的应用前景。传统的IMMPF算法粒子退化现象严重，针对这一问题，本文对传统的IMMPF算法进行改进，给出了该改进算法的理论推导过程和运算步骤，并通过实验仿真对比改进算法和传统算法，验证了的该改进算法的有效性。

1 传统的IMMPF在机动目标跟踪中的应用

在智能检测跟踪等许多实际问题中，目标跟踪算法经常采用状态态空间法对目标运动轨迹进行描述。状态空间方法是利用状态转移模型和量测模型来构造某个目标的动态空间模型，并且将状态视为抽象空间的“点”。其中，用状态方程表示状态转移模型，描述状态随时间演变的过程，用量测方程表示量测模型，用噪声协方差矩阵描述与状态有关的噪声变量。

传统的交互多模型粒子滤波算法在进行滤波时是借助于一个易于采样的先验分布来得到满足后验概率分布的粒子样本，该方法的粒子采样和权值更新都很容易实现，但是它在滤波过程中没有考虑最新的观测信息，在运算过程中权值与似然函数成比例，从而导致出现较高的权值方差。所以，当大量的粒子位于似然函数的尾部或者观测模型要求具有很高的精度时，粒子的退化现象严重，造成滤波性能和效率的下降。

2 改进的IMMPF算法在机动目标跟踪中的应用

传统的IMMPF算法粒子退化现象严重，所以提出改进的IMMPF算法。改进的IMMPF算法，利用最新的观测值调整似然函数分布，使采样粒子向似然概率较高的区域移动，从而从而减弱粒子贫乏的现象，提高了目标跟踪性能。

调整似然函数的分布就是修正相应权值的分布，所以在改进的IMMPF算法只需要对标准IMMPF算法的权值做出相应调整即可。当系统的量测噪声较高即当似然函数的分布呈尖峰状态或位于先验分布尾部时，引入残差进行自适应调整使其分布变广，改进的IMMPF算法是利用根据残差值设定的一个自适应变量（R为量测噪声协方差的值，v为残差值）调整权值的大小，从而调整采样粒子的分布。根据公式得到的μ值随着残差大小的变化而变化的。当运动目标的噪声较高即残差较大时，似然函数分布呈尖峰状态或位于转移先验分布尾部，此时利用最新量测值通过残差v得到的μ值使得采样粒子权值增大，从而充分利用了较小权值的粒子，减弱滤波过程中出现的粒子匮乏问题。调整后样本粒子中小权值粒子权值变大，使得采样区间变大，减弱了粒子退化的程度，增加粒子多样性。

3 实验与仿真

研究在三维坐标机内的机动目标跟踪问题：设状态变量为，其中x，y分别表示机动目标位置对应的x轴坐标值和y轴坐标值，vx，vy分别表示机动目标速度对应的x轴坐标值和y轴坐标值；设置观测变量为，其中r表示机动目标位移，θ表示运动目标的方位角，结合状态转移矩阵建立目标运动模型。

假设：目标的初始位置为[200，150]，采样周期为1，设置仿真时间100s。目标在0s～28s和71s～100s的两个时间段做匀速直线运动，初始速度为；在时间段29s～50s和51s～70s内分别做向右的机动转弯运动和向左的机动转弯运动。转弯运动的初始速度，角速率都为8.59°/s。匀速直线运动的初始状态噪声方差是[2，0.02，2，0.02] [2，0.02，2，0.02]，过程状态噪声方差是[2，0.01，1，0.01]；转弯运动的初始状态噪声方差是[16，0.08，16，0.08]，过程状态方差是[4，0.02，2，0.02]。量测噪声方差是[25，0.032]。建立系统状态空间方程，然后进行状态估计

4 结论（Conclusions）

仿真实验中，通过比较仿真结果中的方位距离误差跟踪曲线、滤波跟踪曲线、x方向和y方向的误差跟踪曲线，可以明显看到改进的IMMPF算法优于与传统的IMMPF算法，尤其当运动目标的机动性增大时，改进的交IMMPF算法的优越性也更加明显。实验结果体现了改进的交互多模型粒子滤波算法的优越性。

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作者单位

山西轻工职业技术学院 山西省太原市 030013