基于无迹卡尔曼滤波和滑模控制的永磁同步电机转速控制器设计

曾光

摘 要：本文提出了一种基于无迹卡尔曼滤波和滑模控制的永磁同步电机转速控制策略。无迹卡尔曼滤波部分在线估计电机转速和位置，为速度环提供必要反馈变量。滑模控制能够根据系统状态距离平衡点的远近而自适应调整趋近律速度。通过仿真结果验证了所提控制算法的有效性和可行性。

关键词：永磁同步电机；无迹卡尔曼滤波；滑模控制

中图分类号：V249.1 文献标识码：A

永磁同步电机（PMSM）被广泛用于传动、调速等工业领域[ 1-3 ]。PMSM的转速控制方法包括恒压恒频、直接转矩和矢量控制三种。其中，矢量控制应用最为广泛，它能够解耦励磁电流分量和转矩电流分量，通过磁链和转矩的平缓调控有效限制起/制动电流[ 4 ]。PMSM转速矢量控制器的速度环通常采用PI方法，结构简单、可靠性高、参数调整方便。但是，PMSM具有非线性、多变量、强耦合、强干扰和参数漂移等突出缺点，传统PI结构往往难以满足控制要求。滑模控制具有结构简单、鲁棒性强等优点，已在永磁同步电机控制中体现出较好的应用前景。另外，常规矢量控制需要机械传感器检测电机的输出，但机械传感器的存在导致系统体积大，成本高。目前，基于无迹卡尔曼滤波的无传感器技术提供了较好的解决方案。为此，本文首先设计了一种无迹卡尔曼滤波和滑模控制相结合的永磁同步电机转速控制器，无迹卡尔曼滤波部分能够替代机械传感器，在线估计电机转速和位置，为速度环提供必要反馈变量。滑模控制能够根据系统状态距离平衡点的远近而自适应调整趋近律速度。

1 PMSM模型

当令id=0，PMSM在d-q系下的数学模型为：

2 无迹卡尔曼滤波算法

根据无迹卡尔曼滤波原理，设计预测方程：

一步预测、协方差阵方程如下：

预测方程如下：

Z （i ）（k+1/k）=h[X （i ）（k+1/k）]（5）

预测的均值、协方差方程如下：

增益阵方程如下：

更新后状态估计、协方差阵方程分别如下：

3 基于趋近律滑模转速控制器设计

定义滑模面函数为：s=cx1+x2（14）

对上式求导，并代入式（6）得

采用下式所示的趋近律

则求得控制输入为：

进而，q轴电流输入为：

4 仿真分析

设定PMSM和滑模速度控制器参数为：R=0.2？赘，p=4，？鬃f= 0.175Wb，J=0.089kg m2，Ld=Lq=8.5mH；？琢=2，c=100，k=50，？着=10，转速指令为500r/min，在t=0.5s突加负载TL=50N.m。计控制器仿真结果如图1所示。

由仿真结果可知，本文控制系统在工作期间，确保了系统的可控稳定，且转速控制响应速度快、抗扰动能力强。

5 结论

本文提出了一种无迹卡尔曼滤波和滑模控制相结合的控制策略。其中，无迹卡尔曼滤波结构用于代替机械传感器为速度控制环在线提供电机的转速估计量，滑模控制结构用以克服传统PI控制器的固有缺陷。

通过仿真可知，二者的组合应用不仅可行，而且产生了令人满意的控制收益。

参考文献：

[1] 袁雷，沈建清，肖飞等.插入式永磁低速同步电机非奇异终端滑模观测器设计[J].物理学报，2013，62（3）：030501.

[2] 林海，严卫生.基于无迹卡尔曼滤波的永磁同步电机无传感器直接转矩控制[J].西北工业大学学报，2009，18（3）：204-208.

[3] Hans-Peter Nee. Determination of d and q reactances of permanent-magnet synchronous motors without measurements of the rotor position[J].IEEE Trans. on Industry Applications，2000，36（5）：

1330-1334.

[4] Han Y，Choi J，Kim Y.Sensorless PMSM drive with a sliding mode control based adaptive speed and stator resistance estimator[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2000，36（5）：3588-3591.