基于宽带电力线载波通信的信道相关性研究

［张方园　王毅　温慧安］



基于宽带电力线载波通信的信道相关性研究

［张方园王毅温慧安］

摘要研究电力线信道的MIMO通信系统中子信道之间的相关性具有重要意义，以此提出了电力线信道的MIMO系统模型，并在此模型的基础上提出子信道之间的相关性，给出电力线信道MIMO模型信道之间相关系数的CDF曲线，并推导出相关信道模型。实验测量和仿真结果表明：电力线信道的MIMO系统中信道间的确存在一定的相关性，且相关系数基本满足均匀分布。

关键词：电力线信道 MIMO 相关性 相关系数

张方园

通信与信息工程学院重庆邮电大学，硕士研究生，研究方向为电力线通信，MIMO技术。

王毅

通信与信息工程学院重庆邮电大学，博士，研究方向为电力线通信智能电网。

温慧安

通信与信息工程学院重庆邮电大学，硕士研究生，研究方向为电力线通信，MIMO技术。

引言

电力线载波通信（PLC）是指利用已有的电力网和能量管理系统进行传输数据、话音、图像等多媒体信息的一种通信方式［1］，借助于已有的电力线网络架构，PLC技术被认为是解决信息高速公路“最后一公里”问题的有效方案，在全世界范围内受到广泛重视。然而电力线网络并非专门用于数据通信，其网络拓扑结构和物理介质都不同于常规的通信传输介质，噪声干扰和信道的时变特性也严重影响了系统的可靠性。实际上，PLC信道受带宽限制，多路信号的同时传输都受到抑制。

多输入多输出（MIMO）技术能在不增加带宽的情况下成倍提高通行系统的容量和频谱利用率［2］，因此广泛被无线通信标准所采用，如802.11n和3G长期演进项目。将MIMO技术引入到PLC系统，有明显高于单输入单输出（SISO）系统的数据传输速率和系统容量。电力线载波应用联盟已经将MIMO技术作为下一代PLC设备的关键技术。

通过对MIMO系统的信道容量和不同特征环境信道的研究发现，MIMO技术能够成倍增加室内电力线信道容量。目前，MIMO技术在电力通信中应用，主要体现在将三相电缆当作天线阵子，通过天线选择算法和空时编码技术的应用，实现了电力线上的多输入多输出［3］。然而，在电力线信道MIMO系统中，由于每个线缆的电磁、电感效应，以及脉冲噪声的影响，子信道之间会存在一定程度上的相关性，这样就会使系统性能，如：误码率、系统容量等性能有所下降。所以在电力线信道的MIMO系统的基础上分析信道的相关性也显得尤为重要，进而推导出相关信道模型，为以后相关信道的研究奠定理论基础。

1　PLC信道的MIMO系统模型

MIMO通信系统就是使用多个发送和接收天线来形成一个多输入多输出的系统进行信息的传送和接收，可以通过不同的分集合并技术来提高系统性能。MIMO系统包括M个输入点和N个接收点，信道矩阵（）Hf可以写为：

而对于PLC系统的MIMO信号传输的思想是家庭输电线都是包络3根线缆：相线（P）、中线（N）和地线（PE）。在PLC系统中，为了利用电力线装置传输数据，任意两根线之间都可以进行信号传输，传统的PLC通信使用P线和N线来发送和接收信号，组成了单输入单输出（SISO）系统。如果未使用的PE线也得到利用，那么使用任意两根线都可以传输信号，这样多根线之间进行数据传输就可以形成MIMO系统。图1给出了MIMO-PLC系统，包括传输端调制解调器，接收端调制解调器和三根信号线。根据基尔霍夫定理，在电力线装置中闭合回路的总电压为0，因此，第三根导线经常独立于另外两根，不用来传送信号，这样就形成了3× 3的MIMO-PLC系统，PLC的MIMO模型的优势在文献［4-5］中都有描述。

图1　PLC信道的MIMO模型

文献［6］提出一种基于多径传输的SISO-PLC信道模型，并在文献［7］中扩展为统计模型，该模型给出了特定PLC信道的频域特性，其信道的脉冲响应为：

其中gp是第p条传输路径的反射因子，它是折射系数和反射系数的乘积，在［-1，1］区间取值；Np是传输路径数和dp是第p条路径的距离；v=2/3 c是光在电缆介质中的传播速度；A是第p条路径与频率和距离相关的衰减；a0，a1和k是由实际测量信道传输函数获得的线缆参数。

2　信道相关性描述

在无线通信中，通常假定发射天线和接收天线彼此完全隔开，使得他们之间的相关性可以忽略不计，因此，恰当的天线间距是MIMO传输系统中子信道之间完全相互独立的前提。然而，在PLC通信的MIMO系统中，这个假设是不合适的。

MIMO通信系统中一个重要的特征就是不同有效信道之间的相关程度。理论上，不相关MIMO系统的信道容量会随传感器的增多呈线性增长［8］，随着信道之间相关系数的增长，MIMO系统的容量也将达不到最优［9］。因此，测量和实验过程中，建模PLC-MIMO信道模型时，考虑相关性是必要的。

国外已有学者给出相关性的数学定义，本文使用复相关系数来定义两个复随机变量u和v的相关性［10］：

其中E［］代表统计期望，*代表复共轭运算。

因为PLC系统主要是研究频域的性能，本文考虑复频域的信道增益之间的相关性，注意到MIMO信道矩阵的第i和第j个信道的信道函数Hi（f）和Hj（f）不是广义平稳遍历过程，他们的期望是随频率的变化而变化。以此为特征的频率就依赖于预期的路径损耗PL（ f），因此分离出信道传输函数的快衰落成份是必要的，通过标准化信道传输函数：

其中路径损耗PL（f）定义为：

式中，f是频率，Lmax是最大路径长度；Λ是泊松过程的到达强度，它定义了多径反射间的距离；A是信道衰减，通过任意值可以改变衰减强度。仿真过程中取800，Λ取0.2。

最终，MIMO系统中第i和第j个信道之间的相关系数为：

ρi，j =

3　实验测量和相关性分析

3.1实验测量设置

本文PLC信道的MIMO模型传输函数的测量频率范围在2～150MHz。用矢量网络分析仪（VNA）测得的参数来建模信道，因为家庭网络的PLC网承载的是220V的交流电，为了安全起见，不能将VNA直接接上插座，使用MIMO耦合器来阻断交流电。为了测量信道的传输函数，需要两个耦合器，所接位置如图2所示，每个耦合器未使用的端口要连接一个50欧姆的负载，以避免端口阻抗不匹配引起的反射，屏蔽电缆用于连接MIMO耦合器和VNA，可以避免电磁辐射，且所有插座节点均在同一线路。

图2　实验测量装置

如图2所示，A、B、C、D代表不同的插孔，它们之间又有很多不同插孔，选择任意6到10个插座用于测量，每次测量7到10个MIMO的信道矩阵。图4给出了整个3*3的MIMO的PLC信道传输函数。

对于本文提出的基于三相电缆的MIMO系统，总共有9条不同信道，通过对每个信道的传输函数进行分析，可以求任意两个信道之间的相关性系数，这样就有36个不同的信道对，图3给出了这9条信道的传输函数曲线。

图3　PLC信道的3*3的MIMO系统的传输函数

通过实验测量给出每个信道对之间的相关系数，将所有的相关系数作为一个集合，则可以给出相关系数的CDF分布。图4给出这36个信道对的统计相关系数，当将所有的信道对考虑为一个集合时，则信道系数│ρi，j│基本上满足均匀分布，这意味任意两个信道之间的相关性都是很难预测的，可以看到有非常相关（ρ│i，j│＞0.9）的信道和非常不相关（│i j│0.1）的信道。

4.2相关信道的建模

只要确认PN-PN信道模型，则可推导出该MIMO系统中的其他8条信道。根据对信道相关性的分析以及实验结果，在此基础上修改经典的信道模型，对每个子信道分配一个随机相位ϕp，那么信道的频率相应公式就可以修

图4　实验测量相关系数的CDF图

改为：

变量ϕp在［−∆ϕ/2，∆ ϕ/ 2］之间取值，并且满足均匀分布。∆ϕ在2π到0之间逐渐减小，公式（7）就表示一种具有较高相关性的信道。根据经验选择合适的∆ϕ用来进行蒙特卡洛仿真。由实验数据分析得：

PPE-PPE信道可以通过PN-PN信道增加随机相位∆ϕ=2 π得到；

NPE-NPE信道可以通过PPE-PPE信道增加的随机相位∆ϕ= π得到；

其他的信道都可通过PN-PN信道增加随机相位∆ϕ= π得到。

图5给出该信道模型的信道相关系数曲线。图中曲线与图4基本匹配。

图5　相关信道模型下相关系数的仿真图

4　结论

本文提出一种PLC信道的多输入多输出模型，在此模型的基础上研究信道之间的相关性，通过实验数据分析，信道之间的确存在相关性，并且相关系数接近服从均匀分布，并推导出相关信道模型，为以后研究相关信道奠定了理论基础。

参考文献

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23GPP TR25.814.Physical layer aspect for evolved Universal Terrestrial Radio Access（UTRA） （Release 7），June 2006

3Sartenaer T， Delogne P. Powerline cables modeling for broadband communications［J］. Proc.ieee Int.conf.power Line Communications & Its Applications–， 2002. I E E E P1901/D2.01

4Schneider D， Speidel J， Stadelmeier L， et al. Precoded Spatial Multiplexing MIMO for Inhome Power Line Communications［C］// Global Telecommunications Conference， 2008. IEEE GLOBECOM 2008. IEEE. IEEE，2008：1-5

5Hashmat R， Pagani P， Zeddam A， et al. MIMO communications for inhome PLC networks： Measurements and results up to 100 MHz［C］// Power Line Communications and Its Applications （ISPLC）， 2010 IEEE International Symposium on. IEEE， 2010：120-124

6Zimmermann M， Dostert K. A multipath model for the powerline channel［J］. IEEE Transactions on Communications， 2002， 50（4）：553-559

7Tonello A M. Wideband Impulse Modulation and Receiver Algorithms for Multiuser Power Line Communications［J］. Journal on Advances in Signal Processing， 2007， 2007（1）：1-14

8Foschini G J， Gans M J. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas［C］// Wireless Personal Communications. 1998：311-335

9Shiu D S， Faschini G J， Gans M J， et al. Fading correlation and its effect on the capacity of multi-element antenna systems［C］// Universal Personal Communications， 1998. ICUPC ‘98. IEEE 1998 International Conference on. IEEE，1998：429-433 vol.1

10Kyritsi P， Cox D C， Valenzuela R A， et al. Correlation analysis based on MIMO channel measurements in an indoor environment［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2006， 21（5）：713-720

DOI：10.3969/j.issn.1006-6403.2016.04.009

收稿日期：（2016-02-24）