产品模块化设计新方法研究

孙 锐，刘晓飞，董 萍，张 炜

（1.长春工业大学 机电工程学院，长春 130012；2.河北工业大学　经济管理学院，天津 061104）



产品模块化设计新方法研究

孙 锐1，刘晓飞1，董 萍2，张 炜1

（1.长春工业大学 机电工程学院，长春 130012；2.河北工业大学经济管理学院，天津 061104）

摘 要：在现有的产品设备模块化设计中通常采用模糊聚类来进行模块划分，该方法在模块划分精度上还存在缺陷，只能实现基本的产品功能和结构划分。针对此种缺陷提出了基于核函数的模糊C均值聚类和遗传算法的模块划分方法，该方法以连接性能、材料、制造工艺等为基本模块驱动，应用模糊C均值进行聚类，并采用遗传算法优化聚类数目，提高了模块划分的精度。

关键词：模块化设计；模块化的驱动程序；核函数；优化聚类数

0　引言

为提高产品性能，模块化设计是一个重要的基本技术，如可升级性，可重用性和可回收性。针对产品设计，产品模块化具有简化产品设计结构和提高装配效率的优点。在产品设计中，确定产品的设计结构是初始设计阶段考虑产品需求的关键程序之一。模块化设计已在产品设计方面研究了相当长的一段时间，并在绿色生命周期工程，生命周期设计，制造方面进行了研究。在模块化设计的发展历程中，Gu和Sale研究出了一种新的模块化设计方法，它将聚类分模块与模拟退火算法考虑到产品的生命周期的设计目标中。梅田等人针对产品需求生命周期和几何可行性提出了一种确定的模块化结构设计方法。

1　部件间的相关矩阵模型

模块化设计的目标是建立影响产品生命周期每一个阶段的可分模块。在过去的研究中，已经提出了不同的方法用于生成模块，用于实现不同的目的，如功能的多样性，工程设计重用和生命周期设计。然而，针对产品生命周期设计的模块设计依然没有提出更有效的方法来实现产品模块的精确划分。在这项研究中将材料、制造、部件寿命等等，都定义为模块驱动，这有助于产品的实现产品模块的精确划分。

1.1模块驱动

在这项研究中，将与产品模块驱动的功能相关的因素集成到确定产品最优模块中的方法。模块驱动划分如下：

功能：通过组件之间的操作和转换实现产品功能。

结构：它涉及到零部件之间的几何位置和接触关系。几何位置主要是关于构件之间的相对位置，主要考虑连接类型接触，工具和访问方向三者的结合。

材料：它指的是材料选择和部件之间的材料相容性。在这基础之上尽最大可能满足功能需求。组件可以通过在同一模块中的类似流程回收。材料相容性被定义为一种能够组合或由含有2个或更多的组件的集群进行回收的能力。

可制造性：通产被认为是产品的制造技术和生产工艺。类似制造技术的组件被划分到相同的模块，以降低生产成本，并提高装配效率。

部件寿命：一般认为，它可以满足生命周期中的功能和物理需求。具有相同寿命的部件可以划分在同一个模块中，这有助于产品重用和升级。

如前所述，模块化的驱动程序，可以看作是一个具有代表性的动力，但可以补充具体要求。不同权重形式的模块化驱动程序的组合不同。产品权重越高，模块驱动就越重要。因此，模块化的驱动程序的权重的分配应基于专业的经验，以显示其对产品模块形成重要性的水平。

1.2建立组件间的相关矩阵

通过模块驱动的建模建立模块相关矩阵，这样产品各个组件就被聚集到不同的模块中。设计结构矩阵（DSM）是分析产品和系统设计的一种常用的方法，它不仅被广泛用于管理组件的复杂度，而且是一种进行产品模块化的有效工具。通过各模块驱动组件之间相关性的配对比较，将模块驱动关系记录在表1中。例如，一个产品有六个部件，部件（C1）提供输入给部件（C4），并从C4获取反馈。C6从C2、C3、C5获取输入，并提供反馈到C5。一个基本的DSM图如图1所示。

表1　两部件之间的相关性

所有标记在对角线上方的是反馈标志，所有标记在对角线下方的是前馈标志。在矩阵中的每个条目表示组件之间的强度相关性。

图1　设计结构矩阵图

基于DSM方法，部件的功能相关矩阵可表示为：

在这里Rij代表两部件实现产品功能的关系强度，根据表1，它的值分为0、2、4、6、8五个等级，n代表所有零部件个数。

如上所述，遵循同样的步骤，可以得到基于DSM方法的几何、连接性能、制造性能、材料和部件寿命的相似矩阵。

基于产品和消费者的需求来确定模块化驱动的权重，将六个矩阵整合为一个矩阵。模块化驱动程序的权重层次结构在图2中给出。模块驱动程序的权值由以下因素限制。

λ1是功能因素的权重，λ2是可持续发展因素的权重，λ11是功能权重，λ12是结构的权重，由于结构相关的几何和连通性，λ121是几何权重，λ122是连接权重，λ21是材料权重，λ22是寿命权重，λ23是可制造性权重。

在本文中采用层次分析法进行复杂问题决策，其中包括一个最终的目标、一些决策标准和可能的子标准。通过描述标准权重重要性的配对比较得到相关数据。用成对比较矩阵对每个子标准进行不同的权重分配。因此，得到产品选择分级的分配和估计不同的标准的影响。每个子标准的相对重要性评估，应用1～9点强度定义。

在获得各模块的相关矩阵以及确定各模块驱动的权重后，i与j部件的综合关系强度可通过下式计算得出：

图2　模块驱动的权重层次结构图

为了获得最佳的模块结构，模块聚类应遵循一系列标准，包括：

1）模块内部组件间内部连接关系的最大化。

2）模块间外部关系最小化。

3）聚类部件之间具有最大相似的寿命、材料等。

4）模块数量存在最大值与最小值。

2　基于核函数的模糊C均值聚类（KFCM）的模块划分

在得到组件之间的相关矩阵之后，应用基于核函数的模糊c均值算法，使得形成的不同模块中的组件之间的相关距离最大，模块间的关联强度最小。根据Ayvaz et al.，目标函数可以定义为：

这里m代表模糊度（m＞1），c表示聚类数目，n是所有部件的数量，μij表示第j个部件在第i个聚类中的隶属度，是欧式范数，可通过以下公式求出：

这里k（，）是和函数的内积。在这篇文章中，径向基函数作为一个内核函数，满足条件的k（×，×）=1。下面的方程代表径向基函数：

这里σ为内核宽度。

条件k（×，×）=1适用于式（4），将式（4）插入式（5）中，可得：

类似的，根据式（7）得到基于内核的聚类中心，模糊隶属度值计算公式：

3　应用遗传算法（GA）优化聚类数

编码和原始种类：在本文中，每个基因都代表一个聚类中心。一个染色体代表M个聚类中心，每个聚类中心都由D维空间。一个染色体可由D•M的浮点数表示。编码后应生成初始组数，Tseng et al指出了聚类的最大理想数是小于或等于产品组数的平方根。实际上，最佳聚类数应该是靠近组件数的平方根，而不只是小于或等于它。本文中，初始组数被设置在一个范围内，其最大数量是组成部分数量的平方根的两倍。

适应度函数：因为遗传算法在解决最优解时具有很高的效率，所以这里采用此方法求解最优聚类数目。将模糊C区间的紧密度和分离程度作为一个可靠地评估因素考虑到基于核函数的模糊C均值聚类中。通过有效性指数可以发现集群的数量，或者可以确定一些引起聚类变化参数的值，在众多的有效性指标中，我们应用谢-贝尔指数，谢-贝尔指数可以表示为：

在式（9）中，分子表示模块的紧凑性，而分母表示两个单独的模块的距离。当分子最小，分母最大时，就实现了聚类的基本意图。其最优解表示为：

4　聚类方法的有效性

聚类算法的结果应该用一种评价遗传算法和模糊C均值聚类有效性的评价方法来评价。这种算法是建立在IRIS数据的基础上来比较K均值、遗传模糊C-均值。在有效性检验这里，应用结果系数来表示聚类质量。结果系数属于区间［0，1］，且值越高，越能较好的聚类。

GAKFCM的流程图如图3所示：IRIS数据已被用于一些分类测试，这些证实性的数据被用来测试各种聚类算法的有效性。表2记录了应用GAKFCM方法和其他聚类分类方法得到的IRIS数据集。从K均值、FCM、GAFCM、GAKFCM这几种方法的模拟结果中看出，GAKCM聚类方法是最有效的方法。应用GAKFCM方法得到的目标函数的收敛曲线如图4所示。

图3　遗传算法优化聚类数流程图

表2　针对IRIS数据集的K均值、FCM、GAFCM、GAKFCM的结果比较

图4　应用GAKFCM的聚类结果的收敛曲线

5　结论

该方法在整个生命周期的功能和结构需求的基础上，精确地划分产品模块，提高了产品的可塑性和利用率，将模块化更向前推进一步。此外，模块化聚类方法采用KFCM算法具有更高的精度来整合产品组件设计模块和确定最佳聚类数。因此，设计人员可以在更高精度的分类上找到产品最佳的分类模型，同时对产品的再利用也有很大提高。以后的工作将向模块化驱动程序和其他组件的属性（如耐力，形状，和配置文件等）的方向扩展。

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Research on new method of product modular design

SUN Rui2， LIU Xiao-fei2， DONG Ping3， ZHANG Wei2

中图分类号：TH122

文献标识码：A

文章编号：1009-0134（2016）05-0098-04

收稿日期：2016-01-02

作者简介：孙锐（1972 -），男，副教授，硕士，研究方向为机电检测。