一种快速低复杂度自适应均衡器实现* 1

2016-07-08田毅辉熊文军

通信技术 2016年5期

关键词：交织

田毅辉，熊文军，孙　垒

(上海航天电子技术研究所，上海 201109)

一种快速低复杂度自适应均衡器实现* 1

田毅辉，熊文军，孙垒

(上海航天电子技术研究所，上海 201109)

摘要：为了纠正由传输信道和功率放大器产生的符号间干扰影响，在通信接收机端需要自适应盲均衡器。针对现存自适应均衡器收敛慢，精度低，硬件资源消耗高的缺陷，提出了一种自适应格型均衡器的交织-流水线的实现结构来进行硬件实现，用来弥补这些缺点。相对于传统均衡器，交织-流水线的格型滤波器实现结构方法收敛迅速，有优越的估计精度，同时也能解决工程实现中硬件资源消耗高的问题。

关键词：符号间干扰；自适应均衡；交织-流水线结构；工程VLSI实现

0引言

在高速数字通信中，由于信道带宽限制和通信信道自身的非理想特性导致符号之间的干扰的产生。传输信号经过了带限非理想通信信道到达接收端，经过采样之后，符号之间就会产生符号间干扰[1]。因此，在信道不理想的情况下，为了保持原有低误码率，就需要增加信道带宽，从而符号间的干扰就降低了可用信道的使用效率。

为了提高信道的使用效率，在接收机加入均衡器。均衡器有很多实现方法，最大似然序列估计(MLSE)是最优的均衡技术(最优性体现在它是通过最小化接收判决误差所得出的方法)。尽管MLSE是最优的均衡技术，但是它的庞大的计算复杂度却限制了它的工程应用。实际上，线性均衡器被广泛的应用。线性均衡器的系数被手动的调整来补偿通过信道后的幅度和相位失真。传输一组信号，通过非理想信道和接收机的均衡器，将接受信号与发送的参考信号进行比较，均衡器的系数就可以被确定下来。然而，线性均衡器的使用都是基于一个前提，通信信道特性在接收机端事先已知。实际上，在工程应用中，这些信息是不能够事先准确知晓，并且信道特性会随时间不断变化。所以，线性均衡器不能够自适应的调整状态[2-3]。

在自适应线性均衡器中，因为简单易实现，LMS[4]算法，已经被广泛的使用来自适应调整均衡器的抽头延时线性(TDL)系数。但是，LMS算法收敛非常缓慢，并且误差较大，尤其在输入信号互相关程度较高情况下，如高频。在高速传输情况下，LMS并不适合。为了提高收敛速度，基于卡尔曼算法的自适应技术被提出来了。相对于LMS算法，卡尔曼算法的优点是收敛速度快，并且，误差较小[5]。但是，它的缺点也很明显，那就是复杂度高，数值不稳定，不易于工程实现。后来，卡尔曼格型算法被提出来了，这种基于线性预测衍生出来的方法具有同样的快速收敛性，数值稳定，滤波器系数可以随意改变，高度模块化，易工程实现。但是虽然卡尔曼格型算法有诸多优点，但是相比较LMS算法，它的硬件复杂度还是很高[6]。在这篇论文中，提出了一种快速收敛，低硬件复杂度的交织-流水线格型结构，在VLSI上工程实现基于卡尔曼算法的自适应均衡器。

1系统模型

1.1等效离散信道模型

在这一章，讨论了基于最小二乘法和线性预的自适应格型均衡器。首先，先标注一些标号。黑体字体表示一个矩阵或者一个矢量。上标“’”表示矩阵或者矢量的转置。星号“*”表示一个矩阵或者矢量的复数共轭和转置。下面讨论信道等效数字滤波器模型和符号间干扰。

在本文中，采用了一个等效离散信道模型用于描述一个时间-散射信道的数字传输系统。

假设一个传输信号的等效低通信号是：

(1)

In是传输字符，g(t)是脉冲信号。这个脉冲信号的频率响应G(f)满足|f|W。因此，接收端的接收信号表示为：

(2)

其中，

(3)

z(t)表示加性高斯白噪声，c(t)表示信道冲击响应。

假设在接收端数字采样，采样率为1/T样本/秒。所以rl(t)在t=kT，k=0,1,…的时刻点被采样，所以，采样数据为：

(4)

或者，可以等效为

(5)

这里，yk是接收符号，hk就是所需要推导出来的等效离散信道的冲击响应。

1.2自适应格型均衡器

在这一章，直接给出了格型自适应卡尔曼误差反馈形式，其对应结构见图1，下半部分表示格型预测器，上半部分表示梯形滤波器[7]。

首先，给出以下定义，y(k)=yk，为接收的数据字符，d(k)=Ik是接收机端的参考数据。e(k)表示数据判决的误差。Hf(k) 和Hb(k)表示表示格型滤波器的反射系数。f(k)表示前向预测误差，g(k)表示后向预测误差。Ef(k)表示前向预测误差最小值，Eb(k)表示后向预测误差最小值。α(k)是中间变量，没有实际意义。ε是小的正常数。下标m表示格型滤波器的阶数。k表示自适应滤波器的迭代次数。

格型自适应卡尔曼误差反馈形式：

I.格型预测器：

从k=1开始，计算m=0,1,…,M-2的阶数更新。

更新反射系数：

(6)

(7)

更新前向和后向预测误差：

(8)

(9)

更新前向预测误差最小值：

(10)

(11)

更新后向预测误差最小值：

(12)

II.梯形滤波器：

从k=1开始，计算m=0,1,…,M-1的阶数更新：

βm(k-1)=βm(k-2)-

(13)

更新均衡器输出误差：

em+1(k)=em(k)+βm(k-1)gm(k)

(14)

更新均衡器输出：

(15)

在上面的式子中，是自适应均衡器的输出信号，根据它与d(k)=Ik之间的误差，可以判断出自适应滤波器的性能优劣。仔细观察以上的计算过程，可以发现式(12)和式(19)，式(14)和式(20),式(15)和式(21)之间有着相似之处。利用这些相似之处可以简化格型自适应卡尔曼滤波器的实现结构。

2设计方案

2.1交织-流水线结构

根据格型预测器和梯形滤波器之间有着相似之处，通过一些操作之后可以将它们两者加以合并。

(a)

(b)

(a)

(b)

图4　格型滤波器交织-流水线结构

交织-流水线格型滤波器的硬件实现如图5所示，图中，引入了两个个隐藏的运算回路，通过选择器可以在三个回路间进行切换。除此，还引入了一个时钟周期fs。用fs控制了一个输入的转换，这样就将原来的并行输入输出变成了流水线型的串行输入输出，对于整个电路的性能来说，只是增加了一些时钟延时。

图5　格型滤波器的硬件实现结构

2.2硬件复杂度

为了估计出所提出交织-流水线结构均衡器的硬件复杂度，先给出以下前提。由于系统的估计误差，在收敛之后会稳定在E-3级上，所以设计中，取16为定点数运算就能够满足性能要求。这16位数据采用补码的形式运算，第一位为符号位，然后取3位整数位，范围是[-8,8]，剩下12位小数位。所以在设计中的精度为1/(212)。由于电路中使用了4输入的选择器，所以需要将时钟信号进行4分频处理。除法器是通常是最耗资源的运算之一，而且其复杂度会随它的运算量的提升而大幅增加。在这里，使用一个单循环，无存储的比特阵列除法器，应用比特-流水线加以实现。由于除去符号位后的数位式15位，所以在最优精度情况下。此流水线除法器是一个15级的流水线。对于整个自适应均衡器而言，工作在若干阶段，在这一设计中，使用3段式的状态机实现结构，在格型自适应均衡器中，共有3个状态，分别是初始化系数训练，滤波器抽头系数计算和参数循环迭代。系数训练需要70个输入参考字符，滤波器抽头系数训练需要11阶以上的滤波器阶数。

正如在第二章中提到的，均衡器的一个重要通路是在格型滤波器中每一阶中都会出现的反馈回路，这个回路中包含除法。在实现中，会存在一个的较长的时间延时。在本文中，将另外一个单位延时电路交织进来，再通过流水线的交错实现方法。这样，在速度不变的情况下，只是增加了延迟，就能节约一半的硬件消耗。通过对比图4和图2，就会发现，新方法节约了4个乘法器，6个加法器和2个除法器，还有若干平方运算器。所提出的交织-流水线格型均衡器的硬件复杂度大约仅为传统实现的33%。

交织-流水线格型均衡器在硬件实现消耗上远小于RLS卡尔曼均衡器，相比较传统格型卡尔曼均衡器[8]，降低了67%的消耗。为了验证新均衡器的性能，包括收敛速度和估计精度，进行了matlab仿真。

3仿真结果及分析

仿真实验中，采用QPSK调制方式，其等效低通信号为4个数据1,-1,+j和-j。为了验证自适应均衡器在时变信道下的性能。在仿真中，使用了两种信道来模拟不同程度干扰的信道模型从而验证自适应均衡器纠正错误和跟踪信道变化能力。仿真结果见图6，图7和图8。在图6中，频谱图显示，通信信道对信号产生了不同程度的影响，图6(a)是轻度的符号间干扰，图6(b)存在很强的符号间干扰。在图6(b)中，信道对于通带内的信号增益或者衰减较为严重，对应于所产生的符号间相互的影响也较为强烈。图7显示了，QPSK信号通过这两种信道后，并附加高斯白噪声，在接收机端接收到的等效低通信号。图8是使用了交织-流水线型自适应均衡器后的判决星座图。可以看出，对于这两种不同信道，均衡器都能够准确的进行误差补偿。

(a)轻度符间干拢

(b)很强符间干扰

(a)轻度干扰下的星座图

(b)很强干扰下的星座图

(a)

(b)

图9将所提出的交织-流水线自适应均衡器和传统LMS和RLS格型均衡器的结果进行了比较。通过观察，可以发现，所提出的交织-流水线格型自适应均衡与RLS格型自适应均衡器具有同样的收敛速度和误差精度，它们在不到50次迭代后就能够准确收敛到误差仅为10-3量级。而相比较LMS算法，已经到了500次迭代还未能收敛。并且误差远大于交织-流水线和RLS格型自适应均衡器的估计结果。

(a)交织-流水线与RLS自适应均衡器误差对比

(b)交织-流水线与LMS自适应均衡器误差对比

(c)三种自适应均衡器误差对比

4结语

本文针对高速数据传输，接收机端使用的自适应均衡器存在的收敛速度及精确度不够，和硬件复杂度高的问题。提出了一种交织-流水线结构的自适应格型均衡器结构来解决这些问题。通过估算和仿真得出，所提出的自适应算法具有快收敛速度和低估计误差的特征，而其硬件实现结构消耗资源小，解决了RLS卡尔曼算法的高复杂度，不易工程实现的困难。基于交织-流水线算法的均衡器硬件复杂度低于RLS卡尔曼算法一个数量级，而且仅为普通格型卡尔曼算法的33%。

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AHigh-SpeedandLow-ComplexityImplementationofAdaptiveEqualization

TIANYi-hui,XIONGWen-jun,SUNLei

(ShanghaiAerospaceElectronicsTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

Abstract：To solve the problem of inter-symbol interference caused by the transmit channel and power amplifier, an adaptive equalizer is required in the receiver. Since the existing adaptive equalization is slow in converge and estimation accuracy but high in hardware consumption, an interleaved-pipelined lattice architecture for adaptive Kalman equalization is proposed. Contrast to traditional adaptive equalization, this interleaved-pipelined lattice architecture is fast in converge, excellent in estimation accuracy, and could in addition, solve the problem of consume hardware consumption in engineering implementation.

Key words：inter-symbol interference; adaptive equalization; interleaved-pipelined; VLSI engineering implementation

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.005

* 收稿日期：2015-12-16；修回日期：2016-03-20Received date:2015-12-16；Revised date：2016-03-20

中图分类号：TN713

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)05-0533-06

作者简介：