应力敏感低渗气藏非线性渗流特征研究

张小龙，杨志兴，郑 颖，杜美霞，李扬帆，胡 蝶

（中海石油（中国）有限公司上海分公司，上海 200335）



应力敏感低渗气藏非线性渗流特征研究

张小龙，杨志兴，郑 颖，杜美霞，李扬帆，胡 蝶

（中海石油（中国）有限公司上海分公司，上海 200335）

摘 要：低渗透气藏开发过程中，因储层压力的下降所引发的渗透率应力敏感性不可避免。为了研究应力敏感条件下低渗气藏非线性渗流特征，基于Forchheimier二项式运动方程，建立了低渗气藏产能和地层压力分布非线性渗流模型，通过实例计算分析了气井产能、地层压力和渗透率分布特征。研究结果表明：应力敏感系数越高，气井产量降低幅度越大，地层压力损失主要集中在井底附近较小的范围内；压敏效应使渗透率在井底附近损失严重，应力敏感系数越大，渗透率降低幅度越严重。研究成果对应力敏感气藏的产能预测和现场生产指导具有一定的实用价值。

关键词：应力敏感；非线性渗流；产能；压力分布；渗透率分布

E-mail：zhangxl30@cnooc.com.cn。

低渗气藏在原始状态下处于应力平衡状态，随着储层流体的不断采出，孔隙压力逐渐下降，有效应力随之增加，储层岩石发生弹塑性变形或压实，原有的应力平衡被打破，引起渗透率发生变化，进而产生压敏效应，造成附加的压力损失，影响流体的渗流能力。由于气体在地层中的流速较高，在井底附近易形成湍流作用，呈现出非线性渗流的特征，对气井产能和地层压力分布产生不同程度的影响。

目前很多学者在达西定律的基础上，通过理论手段和实验方法深入研究了应力敏感对低渗气藏产能和压力分布的影响[1-6]，本文以气体高速非达西渗流基本理论为基础，建立了考虑渗透率应力敏感的低渗气藏产能和地层压力分布渗流模型，通过模型求解和实例计算，对应力敏感条件下的气井产能、地层压力和渗透率分布特征进行了分析。

1 渗流模型的建立与求解

渗流模型基本假设条件如下：

（1）储层均质等厚、各向同性，气井以定产量或定井底流压生产；

（2）储层中流体为单相气体，且作平面径向等温渗流，流动服从非线性稳态渗流；

（3）考虑渗透率的应力敏感，忽略重力、毛管力和表皮的影响。

气体非线性渗流过程满足Forchheimier二项式运动方程[7]：

描述孔隙介质的湍流系数[8]：

气体状态方程[9]：

储层各点处渗流速度：

储层条件下气体密度：

考虑储层岩石渗透率应力敏感时，渗透率随有效应力发生变化，二者满足指数变化关系，即岩石的状态方程为[10-11]：

将式（2）、式（4）、式（5）代入式（1）：

将式（7）转换成矿场实用单位制：

将式（6）代入式（8），在区间( rw～re)和( pwf～pe)进行积分：

通过改变式（9）的积分上下限，在区间( rw～r )和( pwf～p )进行积分，可以得到地层压力分布表达式：

式中：p为地层压力，MPa；r为径向距离，m；µ为气体黏度，mPa·s；k为储层渗透率，；v为渗流速度，m/d；ρ为气体密度，；β为湍流系数，；φ为储层有效孔隙度，小数；V为气体体积，；Z为气体偏差因子，小数；n为气体摩尔量，kmol；R为气体常数，0.008314MPa（kmol·K）；T为储层温度，K；Bg为气体体积系数，小数；Qsc为标准状况下的气井产量，；γg为气体相对密度，小数；ki为初始渗透率，； α为应力敏感系数，；pe为原始地层压力，MPa；pwf为井底压力，MPa；h为储层有效厚度，m；re为供给边界半径，m；rw为井筒半径，m；Tsc为标准状态下的温度，20 ℃；psc为标准状态下的压力，0.101325 MPa；为平均压力及温度下的气体黏度，0.027 mPa·s；为平均压力及温度下的气体偏差因子，小数。

2 产能特征

以某低渗透气藏为例，基本参数为：原始地层压力31.8 MPa，供给边界半径600 m，井筒半径0.1 m，平均地层温度395.6 K，气体平均偏差因子0.89，气体相对密度0.76，储层有效厚度9.2 m，气体平均黏度0.027 mPa·s，储层初始渗透率1.5×10-3µm2，储层有效孔隙度0.05。

图1为不考虑应力敏感时线性渗流与非线性渗流条件下的气井IPR曲线。经计算线性流动时气井无阻流量为13.32×104m3/d，非线性流动时气井无阻流量为13.16×104m3/d，非线性流动使无阻流量降低了1.2%。

由于非线性渗流条件下惯性阻力的影响，在相同的生产压差下气井产能小于达西渗流时，生产压差较小时，非达西流动对气井产能的影响不是很明显，随着井底压力的不断减小，非达西渗流对气井产能的影响不断增强，对气井无阻流量的影响最为显著。

图1 非线性渗流对气井IPR曲线的影响

图2为考虑应力敏感时不同应力敏感系数下的气井IPR曲线。经计算应力敏感系数分别为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 MPa-1时，气井无阻流量为不考虑应力敏感时无阻流量的90.3%、81.9%、74.8%、68.5%、63.0%，说明应力敏感对气井无阻流量影响比较明显。

图2 应力敏感系数对气井IPR曲线的影响

应力敏感系数越大，同一井底压力下气井产量越小，气井无阻流量越小。当生产压差较小时，应力敏感对气井产能影响不明显，随着井底流压的不断降低，气井产量降低幅度逐渐增强，压敏效应越强，气井产量损失越严重。

3 地层压力及渗透率分布特征

3.1 定产量生产地层压力分布特征

图3为气井以定产量8×104m3/d生产时，不同应力敏感系数下的地层压力分布半对数曲线。可知，应力敏感系数越大，同一距井底距离处的地层压力越低，压降漏斗越陡。在距井底距离大于10 m的范围内，不同应力敏感系数下的压降曲线基本重合，越靠近井底压降曲线的间距越大。应力敏感系数分别为0.01、0.03、0.05时，井底处地层压力分别为不考虑应力敏感时的95.0%、80.6%、42.3%，压力损失主要用于克服流体的沿程黏滞阻力以及消耗于储集层的变形。

3.2 定井底流压生产地层压力及渗透率分布特征

图4为气井以定井底流压15 MPa生产时，不同应力敏感系数下的地层压力分布半对数曲线。可知，应力敏感系数越大，同一距井底距离处的地层压力越高。在井底附近1 m的范围内，应力敏感系数分别为0.01、0.03、0.05时，地层压力分别损失了35.4%、37.2%、45.0%，压力损失主要集中在井底附近较小的范围内。

图3 应力敏感系数对地层压力分布的影响（Qsc=8×104m3/d）

图4 应力敏感系数对地层压力分布的影响（pwf=15 MPa）

图5为不同应力敏感系数下的渗透率分布半对数曲线。可知，应力敏感系数越大，渗透率分布曲线越陡，渗透率降低幅度越显著。应力敏感系数分别为0.01、0.03、0.05 MPa-1时，井底处的渗透率仅为初始渗透率的84.5%、60.3%、43.0%。

图5 应力敏感系数对渗透率分布的影响（pwf=15 MPa）

4 结论与认识

（1）在非线性渗流Forchheimier二项式运动方程的基础上，建立了考虑渗透率应力敏感的低渗气藏产能和地层压力分布渗流模型。

（2）通过渗流模型的求解和实例计算，分析了非线性渗流产能特征、气井定产量生产地层压力分布特征以及定井底流压生产地层压力和渗透率分布特征。

（3）实例研究表明：应力敏感系数越高，气井产量降低幅度越大，地层压力损失主要集中在井底附近较小的范围内；压敏效应使渗透率在井底附近损失严重，应力敏感系数越大，渗透率降低幅度越大。

参考文献：

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[10]宋付权. 变形介质低渗透油藏的产能分析[J]. 特种油气藏，2002，9（4）：33-35.

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Study on the Non-linear Flow Characteristics of Low Permeability Gas Reservoir with Stress Sensitivity

ZHANG Xiaolong, YANG Zhixing, ZHENG Ying, DU Meixia, LI Yangfan, HU Die
（Shanghai Branch of CNOOC Ltd., Shanghai 200335, China）

Abstract：During the development process of low permeability gas reservoir, it is inevitable for occurrence of stress sensitivity of permeability due to the drop in reservoir pressure. In order to study the non-linear flow characteristics in low permeability gas reservoir under stress sensitivity based on the Forchheimier binomial equation of motion， non-linear flow model for predicting the productivity and formation pressure distribution has been established. In addition, the gas well productivity, reservoir pressure and permeability distribution have been calculated through an example. The study results show that the higher the stress sensitivity coefficient，the greater the gas production decreased. The formation pressure loss occurred mainly within the small range near the bottom of the well. The permeability decreased seriously near the bottom of the well because of the stress sensitive effect. The greater the stress sensitivity coefficient， the permeability decreased more seriously. The study results possess a certain practical value for productivity prediction and production guidance for stress sensitivity gas reservoir.

Keywords：stress sensitivity； non-linear flow； flow potential； pressure distribution； permeability distribution

中图分类号：TE31

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1008-2336.2016.01.056

文章编号：1008-2336（2016）01-0056-04

收稿日期：2015-09-01；改回日期：2015-10-21

第一作者简介：张小龙，男，1985年生，2012年硕士毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，主要从事气田开发方面的生产科研工作。