风浪流耦合的浙江沿海二维水沙输移数学模型初步研究

程文龙,史英标,吴修广,郑国诞,谢东风,，曾　剑

(1.浙江省水利河口研究院，浙江　杭州　310020；2.浙江省河口海岸重点实验室，浙江　杭州　310020)



风浪流耦合的浙江沿海二维水沙输移数学模型初步研究

程文龙1，2,史英标1,2,吴修广1,2,郑国诞1,2,谢东风1,2,，曾剑1,2

(1.浙江省水利河口研究院，浙江杭州310020；2.浙江省河口海岸重点实验室，浙江杭州310020)

摘要：将长江口、浙江河口及近海区域作为整体，耦合风力、波浪和潮流，建立浙江沿海平面二维水沙输移数学模型，对浙江近海的潮位、潮流及含沙量过程进行数值模拟。采用31个潮位站的潮位数据、5个断面18个水文垂线的潮流及含沙量资料对模型进行验证，结果表明，模型能比较准确地复演浙江近海潮汐运动规律，并可基本反映含沙量过程的变化特征。初步结果将有利于进一步开展浙江沿海水沙输移通量变化研究。

关键词：季风；波浪；潮流；水沙输移；数值模拟

1问题的提出

浙江省濒临东海，海域辽阔，港湾、岛屿众多，海岸线曲折漫长，在海岸水流、风浪等动力条件作用下，来自径流和大陆架大量的泥沙，在近海形成以堆积地貌为主的海岸滩地，提供了十分丰富的滩涂资源，已成为土地再生性补充的最主要来源之一。随着社会经济的发展和自然条件的变化，浙江省滩涂资源可持续开发利用不仅面临着滩涂围垦规模和需求日益增长、对接国家海洋经济战略等新形势的要求，同时还面临长江等各大河流入海泥沙锐减和长江口海域围涂工程增加等严峻问题。在长江入海泥沙骤减的大背景下，急需研究沿岸近海泥沙补给量的变化。水沙输移数学模型是开展这一研究的经济可行的手段之一。本文通过耦合季风、波浪以及潮流等动力因子，建立了浙江沿海二维水沙输移数学模型，并对潮位、潮流以及含沙量过程进行了验证，计算值与实测值吻合较好，为后期浙江沿海水沙输移通量变化研究提供基础。

2模型的建立

沿海水沙输移过程与周边环境有密切联系，在潮流、季风、波浪等动力作用下，区域水体挟沙与陆域来沙、海域输沙以及海床变形发生泥沙交换所致。因此涉及到沿海水沙输移过程的模型主要有近岸水动力学(含波浪传播、近海环流等)模型、河口海岸泥沙输移模型。其模型的基本框架如下：

2.1考虑波浪作用的近岸水动力模型

对于沿海滩涂，可以采用考虑风力、波浪作用下的二维浅水潮波运动方程组[1-2]：

(1)

(2)

(3)

式中：h为实际水深(m)；u和v分别为沿x和y方向上垂线平均流速(m/s)；f为科氏力系数，f=2ωsinφ，φ为所在点的纬度(°)；ω为地球的自转速度(°/s)；g为重力加速度(m/s2)；W为风速(m/s)；Cw为风应力系数；φ为风速方向和y轴正方向的夹角(°)；ρ为浑水的密度(kg/m3)；ρa为空气的密度(kg/m3)；Vt为水流紊动粘性系数(m2/s)；Sxx、Sxy、Syy为波浪辐射应力张量的分量；τwx、τwy为波浪作用下x、y方向上的底部剪切应力分量。波浪辐射应力的表达式为：

(4)

(5)

(6)

τwx、τwy的表达式为：

(7)

(8)

2.2大范围波浪场数学模型

采用SWAN模型模拟浙江沿海波浪场分布，用二维波作用量N(σ，θ)来描述波浪性质，N(σ，θ)=E(σ，θ)/σ，E(σ，θ)为能量密度谱，σ为相对频率，θ为波向角。波浪场基本方程为[3]：

(9)

式中：左端第1项为波作用量随时间的变化项，第2、3项为波作用量的空间对流项，第4项为由于水深变化和水流作用造成的波作用量在频域上的变化，第5项为折射项，方程右端为源汇项，S=Sw+Sn+Sd+Sf，Sw、Sn、Sd和Sf分别代表由风产生的能量输入、波—波间非线性相互作用、破波耗散、床底损失。

风能输入基于共振机制和反馈机制来描述：

Sin(σ，θ)=A+BE(σ，θ)

(10)

式中：A为线性增长项，B为指数增长项，分别为波频、波向以及风速、风向的函数。模型中输入风速为距水面10m处风速U10。

波能耗散(Sds)考虑了白浪耗散、床底波能损耗、水深引起的破碎等因素。

可能最大波高Hm(m)由式Hm=γd给定，γ为破波参数，d为总水深(m)。

2.3泥沙输移模型

沿海滩涂泥沙在水体中的输移方式可采用深度平均的二维泥沙输移不平衡方程来描述，基本方程可统一表达如下：

(11)

式中：Si为i级泥沙的垂向平均含沙量(kg/m3)；Ex和Ey分别为x和y方向的泥沙扩散系数(m2/s)；T2i、T1i分别为底部挟沙能力与垂线平均挟沙能力、底部含沙量和垂线平均含沙量的比值，与含沙量沿垂线的分布有关。

计算的初始条件可以根据现状实测资料给出：

S(x,y)|t=0=S0(x,y)

(12)

计算的边界条件如下：

闭边界条件为：

∂S/∂n=0

(13)

n为闭边界外法线方向。

在开边界处，涨潮入流时段给定实测含沙量过程；落潮出流时段，假定只有平流输运，即开边界条件为：

S=S0

(14)

关于潮流和波浪共同作用下的水流挟沙能力公式，采用刘家驹公式[4]：

(15)

式中：V1为潮流和风吹流的合成流速(m/s)，V2为波浪质点的轨迹速度(m/s)，V2=0.2HC/h，H为波高(m)，C为波速(m/s)，h为水深(m)，g为重力加速度(m/s2)，γS为泥沙颗粒密度(kg/m3)。α、n为经验系数，通过实测资料确定，在缺乏资料区域推荐α=0.045，n=2。扩散系数Ex和Ey通常可采用经验公式确定。

2.4实测资料说明

2014年冬季在浙江沿海开展了一个包含大、中、小潮的完整潮汛期的大范围同步水文观测。共布置5个断面18个水文测点(见图1)。水文垂线采用ADCP观测流速和流向，含沙量采用横式取样器，六点法取样。另外收集徐六泾、海黄山、大陈岛等31个潮位站(见图2)同期半个月的实测潮位资料。

2.5计算范围、网格及边界条件

由于浙江海域的泥沙主要来自长江口，为反映长江入海泥沙变异对浙江海域滩涂资源的影响，本次水沙输移数学模型的研究范围把浙江海域与长江口作为一个整体，计算区域包含了长江口、钱塘江、椒江、瓯江、飞云江及鳌江等入海河流河口。模型的下边界(外海)地形在-20～-200 m等深线附近，上边界长江口取在江阴、钱塘江取在电站、椒江取在临海、瓯江取在圩仁、飞云江在赵山渡、鳌江在埭头等。网格布置充分利用了三角形网格的优点，按照重点关键水域网格密、其他水域疏的原则剖分。计算域内的网格布设考虑了水流、地形梯度的差异，对杭州湾、台州湾、温州湾、飞云江口以及鳌江口附近海域作进一步加密。水沙输移数学模型网格布置见图3。计算域内共布设有117 666个三角元和64 354个有效计算节点。计算域面积约401 651.1 km2。最小空间步长约为77 m，最大空间步长约为30 775 m，计算时间步长为3 s。

SWAN波浪模型大致范围在25.7°-32.7°N，118.4°-125.4°E(见图4)，整个计算域面积为800 km×800 km，即64万km2。采用2层嵌套，其中大范围网格是2 000 m，小范围网格是1 000 m。通过风场驱动，即可算出整个浙江沿海的波浪场，并将波浪场插值至潮流泥沙数学模型计算网格，进行潮流、波浪及泥沙的耦合计算。

对于流场的计算，岸边界采用可滑不可入条件。外海水边界采用调和分析得到。验证阶段风场数据由实测散点插值到水沙模型网格，后期季风场通过CCMP(Cross-Calibrated，Multi-Platform)[6]多年风场分季节平均获得，波浪场均由同期风场通过SWAN模型计算，然后插值到水沙模型网格。

含沙量计算中涉及到挟沙力参数α根据区域不同取不同值，浙江近海区域一般取0.045～0.120，n为2。泥沙沉降速度ω暂取常数0.000 4 m/s。

3计算结果分析

潮位验证情况较好，选取徐六泾、绿华山、澉浦、岱山、大陈岛、龙湾和霞关等典型半月潮位计算过程与实测比较见图5。经统计，冬季各潮位站高、低潮位误差在0.10 m以内的点据占79%，误差在0.10～0.20 m的点据占9%。对如此大范围的潮位计算来说，能取得这样的模拟精度，实属不易。图6验证了三门断面潮流计算过程与实测对比。潮流验证相对误差统计表明：涨、落急流速计算相对误差小于10%的点据占65%，误差在10%～20%的点据占24%；涨、落潮平均流速计算相对误差小于10%的点据占61%，误差在10%～20%的点据占29%。计算涨、落潮流速、流向过程均与实测吻合较好。含沙量验证相对潮位和潮流过程要差一些，但基本能反映含沙量随潮变化特征，量值也与实测基本一致。图7所示为三门和松门断面大潮期计算与实测对比。

4结论

本研究采用风浪流等动力因子相互耦合，将长江口、浙江河口及近海区域作为整体，建立了浙江沿海高分辨率的平面二维水沙输移数学模型，并对浙江近海的潮位、潮流及含沙量进行了验证。验证结果表明：各测站高、低潮位误差在0.10 m以内的点据占79%，误差在0.10～0.20 m的点据占9%；涨、落急流速计算相对误差小于10%的点据占65%，误差在10%～20%的点据占24%；涨、落潮平均流速计算相对误差小于10%的点据占61%，误差在10%～20%的点据占29%。计算涨、落潮的流速、流向过程，均与实测吻合较好。含沙量验证相对潮位和潮流过程要差一些，但基本能反映含沙量随潮变化特征，量值也与实测基本一致。可见，该模型能够模拟浙江近海区域的潮流及含沙量过程的运动规律，为开展浙江沿海水沙输移通量变化研究提供了基础。下一步研究还将进一步细化泥沙参数(包括挟沙力系数、沉速等)设置以改善含沙量模拟效果，并开展季风驱动下浙江近海环流运动的数值模拟工作。

参考文献：

[1]史英标，潘存鸿，程文龙，等．平面二维溃坝水沙输移动床数学模型研究[J]．水利学报，2012，43(07):834-841，851.[2]刘家驹.波浪作用下泥沙运动的研究[C]// 中国水利学会泥沙专业委员会．全国泥沙基本理论研究学术讨论会论文集．北京：中国建材工业出版社，1992:69-73.

[3]The SWAN team.SWAN USER MANUAL[M].The Netherlands：Delft University，2008.

[4]刘家驹.海岸泥沙运动研究及应用[M].北京：海洋出版社,2009.

[5]Cheng Wenlong,Shi Yingbiao,Wu Xiuguang,etc.Parallel Computer Technology Study on Hydrodynamic and Sediment Transport Mathematical Model in Estuaries Based on MPI[C]//Proc.The 13th International Symposium on Distributed Computing and Applications to Business,Engineering and Science(DCABES 2014).XianNing:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc,2014:42-45.

[6]郑崇伟.基于CCMP风场的近22年中国海海表风场特征分析[J].气象与减灾研究,2011(03):41-46.

(责任编辑姚小槐)

Preliminary Research on Storm Flow Coupling Two-dimensional Water-sediment Transport Mathematical Model of Zhejiang Coastal Areas

CHENG Wen-long1，2,SHI Ying-biao1，2,WU Xiu-guang1，2，ZHENG Guo-dan1，2,XIE Dong-feng1，2,ZENG Jian1,2

(1.Zhejiang Institute of Hydraulics & Estuary.Hangzhou 310020,Zhejiang,China; 2.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Estuary and Coast，Hangzhou 310020, Zhejiang，China)

Key words:monsoon;wave；tidal current；water and sediment transport;numerical simulation

Abstract:Taking Yangtze River estuary．estuaries and coastal regions of Zhejiang Province as a whole,this study coupled wind,waves and tidal currents to establish a coastal plane two-dimensional flow and sediment transport mathematical model of Zhejiang Province,making numerical simulation of tide,tidal current and sediment concentration process of Zhejiang offshore.It validated the model by using tide level data at 31 tide stations,and tidal current and sediment concentration data 18 hydrological observations.The results show that the model can accurately re-play tidal movement law of Zhejiang offshore,and can basically reflect the variation characteristics of sediment concentration process.The preliminary results will be conducive to further carrying out the research of water and sediment transport flux change in Zhejiang coastal areas.

收稿日期：2015-12-25

基金项目：水利部公益性行业科研专项(201401010)；浙江省省属科研院所专项计划项目(2016F50018)；浙江省科技计划项目(2014F10036、2014F10007)；中央引导地方科技发展专项资金资助项目(财政[2014]183号)；浙江省水利科技计划项目(RB1516)。

作者简介：程文龙(1981-)，男，高级工程师，硕士，主要从事河口海岸动力学、高性能并行计算等研究。 E-mail：chengwl@zjwater.gov.cn

中图分类号：TV149

文献标识码：A

文章编号：1008-701X(2016)02-0033-04

DOI：10.13641/j.cnki.33-1162/tv.2016.02.010