粒子群算法及其在船舶结构中的优化应用

郭　雷,郭幼丹,余思骞,黄晓恒

(1.集美大学 a.轮机工程学院；b.机械与能源工程学院，福建 厦门 361021；2.中船黄埔文冲船舶有限公司，广州 510715)

粒子群算法及其在船舶结构中的优化应用

郭雷1a,郭幼丹1b,余思骞1b,黄晓恒2

(1.集美大学 a.轮机工程学院；b.机械与能源工程学院，福建 厦门 361021；2.中船黄埔文冲船舶有限公司，广州 510715)

摘要：以基于惯性权值改进的离散型粒子群算法为优化方法，使用中部单个舱段重量作为算法的适应度值，选用直接计算法计算各工况下所得板的中面应力和梁的轴向应力均需小于许用应力作为约束条件，对某按规范设计的12 000 DWT油船中部舱段进行优化。结果表明，该方法使船中部舱段钢料使用量相对初始设计下降了9.26%，实现了减轻船体结构的目标。

关键词：粒子群算法；直接计算法；结构优化；船体舱段

船舶结构的“轻量化”一直是船舶设计的重要问题。同型的船舶较小的船体钢材用量可能使船舶拥有更大的载重量。我国所设计同等船型船舶大多数空船重量都较日韩欧美等国偏重，这在一定程度上说明我们在船舶轻量化方面明显存在不足。本文选用一种具有群体智能的粒子群算法[1-2]，并结合船体结构强度的直接计算法对某12 000 DWT油船进行中部舱段结构的优化。

1粒子群算法

1.1算法原理

PSO(particle swarm optimization，PSO)算法将种群中的个体被视为没有体积和质量的粒子。假设有m个粒子组成的种群，在面临d维问题时(即目标的搜索空间是d维的)，每个粒子(粒子所处的位置即该问题的一个可能解)在空间中以一定的速度飞行，如粒子i(i=1,2,…,m)在第t次迭代时所在的位置和飞行速度表示为Xi(t)=(Xi1(t),Xi2(t),…,Xid(t))和Vi(t)=(Vi1(t),Vi2(t),…,Vid(t))。则在第t次飞行结束后，粒子i会根据自身以及群体中其他粒子的飞行经验对自身的飞行位置Xi(t)和速度Vi(t)作出动态调整，速度和位置的更新公式为：

(1)

式中：k为迭代次数；w为惯性权重；c1、c2均是学习因子，但分别与粒子自身历史最优pik(t)和种群历史最优pgk(t)有关，即向“自身”或“社会”学习的程度。每个粒子在寻优过程中会根据自身历史最优值pik(t)和种群的最优值pgk(t)来调整自身速度和位置，最优值由适应度函数来判断。

1.2算法流程

标准PSO算法流程[3-4]如下：①随机初始化粒子的位置和速度；②计算每个粒子的适应值；③对每个粒子，将其适应值与个体极值进行比较，如果较优，则更新当前的个体极值，与全局极值进行比较，如果较优，则更新当前的全局极值；④根据式(1)、(2)更新每个粒子的位置和速度；⑤如未达到预先设定的停止准则(通常为最大迭代次数kmax)，则返回步骤②，若达到则停止计算。

2PSO在船舶结构优化中的应用

2.1设计变量

在优化过程中，选取板材的板厚和骨材截面尺寸为设计变量。涉及优化的构件，纵向上为各板材的板厚以及各纵向骨材尺寸；横向构件主要是肋板、横舱壁以及横向强框架。本船初始设计纵骨主要为球扁钢，保持型材类型不变，通过自建球扁钢的型材库，按照截面面积按自然数顺序1、2、3,…进行编号。设计变量的取值范围：板厚以其初始设计厚度为中心，步长为1 mm，每种骨材以其初始编号为中心，步长为1，2者均左右取5步作为取值范围。最终共有板材设计变量18个，骨材设计变量共5个。

各设计变量所在位置及其编号见图1，所有设计变量可表示为X=(X1,X2,X3,…,X23)。

图1　各设计变量位置及编号

2.2适应度函数

适应度函数为该船中部单个舱段的重量，舱段的质量可表示为

(3)

式中：ρi、Vi为各变量Xi所对应密度和体积。

2.3约束条件

约束条件按规范选取为板的中面应力和梁的轴向应力均需小于许用应力(见表1)，共得12个约束条件，即

(4)

式中：j=1,2,3,…,12。

表1　各结构部位及其强度衡准比[5-6]

2.4优化流程

优化流程见图2。

图2　PSO算法在船舶结构中的优化流程

PSO算法优化船舶结构的过程实际上是对各设计变量的组合变换。初始时，算法在各结构的可选位置范围内随机产生一群结构组合方案(方案的数量由粒子种群数目决定)，然后结合直接计算法校核，并计算各组合方案的舱段重量，随后求出组合方案中个体极值和全局极值。根据式(1)、式(2)更新各结构组合方案中然后通过更改各结构组合中下次迭代的尺寸规格、规格更新步长，迭代寻优直到满足终止条件或达到最大次数位置，输出最优结构尺寸组合。

3船体直接计算法模型

3.1本船主尺度及结构型式

本船载重量约为12 000 t，全船采用横向和纵向混合骨架形式，货油舱区域的上甲板、双层底、双壳处采用纵骨架式。总长Loa=134.85 m，型宽B=22.00 m，型深D=10.60 m，设计吃水d=7.50 m，结构吃水ds=7.80 m。按文献[7]规定，建立1/2+1+1/2货舱舱段模型。

3.2网格划分

有限元网格沿横向和垂向以纵骨间距为一个单元，纵向以肋距为一个单元，横向为纵骨间距。网格形状主要为正方形，有极少量三角形单元。在ANSYS中使用的单元类型主要为Shell63和Beam188，网格划分见图3。

图3　舱段模型的网格划分

3.3计算载荷及边界条件

计算载荷主要包括：①舱室内货物压力；②外部静水和波浪水动压力；③端面弯矩。其中①、②按照规范根据实际装载情况计算，本文为了保证优化结构具有足够的强度在③中端面弯矩施加选择该载况下船中处的最大值，其中静水弯矩Ms按装载手册由COMPASS软件计算(各载况实际数值见图4)，波浪弯矩Mw按下式计算。

图4　典型工况下的船体弯矩值

3.4ANSYS中实现的技术要点

优化过程中适应度函数的评价要求在ANSYS软件中进行，因此需注意以下技术要点。

1) 有限元计算过程是自动进行的。

2) 设计变量的离散化和迭代过程中的更新。

3) 反复自动的建立几何模型、网格划分、各工况的载荷加载以及结果后处理中庞大的计算量(以kmax为100，种群数量为10，4种工况为例，就需进行10×100×4=4 000次有限元计算)。

3.5处理方法

1) 直接计算法的各步骤操作全部使用参数化设计语言(ANSYS parametric design language, APDL)完成，并保存成批文件形式；

2) 使用离散型PSO算法，在初始化或者迭代过程中，结构组合方案中板材的厚度和骨材的规格编号(自建型材库中为连续的自然正整数)均通过MATLAB建立数组并以txt文件保存的文件供ANSYS读取作为实常数或截面型号。

3) 在建立几何模型后保存成DB格式的数据文件，迭代计算时在批文件中利用APDL调用DB文件，省去反复建模的步骤[8]；而网格划分、各工况载荷的处理、结构的后处理通过建立的宏命令自动加载进行；在网格划分后，对于质量大出初始设计过多的结方案不予继续有限元计算。

4参数设置及优化结果

本文使用基于惯性权值改进的离散型PSO算法进行优化，其中改进惯性权重w使用线性递减的方法，该方法在初期w值较大，保证了算法的全局搜索能力；后期w值较小，保证了算法的区域搜索能力[2]，具体计算按式(6)进行。

(6)

式中：w1和w2分别为w的初始值和最终值；CurIter和MaxIter分别为算法的当前代数和最大迭代代数。学习因子c1=c2=2.05，最大迭代次数kmax设置为足够大，所得结构的最优尺寸组合结果见表2。

结果表明，中部单个舱段重量的优化结果相对于初始设计下降了9.26%。以简单的对比优化前后压载状况下的有限元计算结果发现，优化后的船体von Mises应力有所提高(见图5)，但提高的幅度并不太大。

图5　优化前后von Mises应力对比(压载出港)

mm

5结论

采用粒子群算法对船舶结构进行优化，优化结果良好。而且使用有限元方法和PSO算法相结合，可以考虑到各工况下结构强度的实际需要。但仍有诸多问题需要解决。

1) 约束条件仅考虑到屈服强度是不够的，未能需将屈服强度和节点疲劳、规范要求的最小尺寸等一些更加符合实际应用的约束计入。

2) PSO算法与其他智能算法一样，也是一种概率型算法，有经常陷入局部最优情况的发生。如何设置参数使其更适合与船体结构的优化，还需进一步实验测试。

3) 本文仅考虑4种典型工况，未来需考虑船舶的营运中其他工况，以及到全船结构的优化。

参考文献

[1] 江岳文,陈冲,温步瀛.含风电场的电力系统机组组合问题随机模拟粒子群算法[J].电工技术学报,2009(6):129-137.

[2] 王翠翠,朱大奇,刘静.基于粒子群优化卡尔曼滤波的水下机器人信号处理[J].船海工程,2010(1):99-102.

[3] KENNEDY J, EBERHART R C. Swarm intelligence[M]. USA: Academic Press,2001.

[4] 纪震,廖慧连,吴青华.粒子群算法及应用[M].北京：科学出版社,2010.

[5] 杨永谦,肖金生.实用有限元分析技术:ANSYS专题与技巧[M].北京：机械工业出版社,2010

[6] 熊志鑫.船体结构有限元建模与分析[M].上海：上海交通大学出版社,2014.

[7] 中国船级社.油船结构强度直接计算指南2003[M].北京:人民交通出版社,2003.

[8] 林少芬,朱兆一.船体分段吊装吊码布置综合优化研究[J].船舶工程,2014(2):77-80.

Particle Swarm Optimization and Its Application to Ship Structural Optimum

GUO Lei1a, GUO You-dan1b, YU Si-qian1a, HUANG Xiao-heng2

(1a. College of Marine Engineering; 1b. College of Mechanical and Energy Engineering, Jimei University, Xiamen Fujian 361021, China;2. CSSC Huangpu-Wenchong Shipbuilding Co. Ltd., Guangzhou 510715, China)

Abstract:An improved discrete particle swarm optimization (DPSO) is investigated to optimize a 12 000 DWT tanker structure. In the optimization process, the weight of a cabin in midship is chosen as fitness function with the constraint condition of that the stress calculated by direct strength analysis should be less than allowable stress. The optimization results show that last optimum design reduces by 9.26 percent of steel consumption.

Key words:particle swarm optimization; direct strength analysis; structural optimum; block of hull

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.014

收稿日期：2015-12-17

基金项目：福建省自然科学基金项目(2014J01200)；福建省科技计划引导性项目(2016H0023)

第一作者简介：郭雷(1990—)，男，硕士生 E-mail:jmuguolei@163.com

中图分类号：U661.4

文献标志码：A

文章编号：1671-7953(2016)03-0059-04

修回日期：2016-01-06

研究方向:船体结构设计