几何画板在初中数学教学中的应用

马丽华

近年来，随着我国经济实力的增强，农村中小学经费的逐年增加，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中得到了广泛使用。如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个值得思考的问题，使用信息技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。

一、几何画板在初中数学教学中的应用

1.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材。在以往为了让学生感受，教师要花费很大的经历去搜集图片资料，在黑板上画图，效果也并不理想。现如今，利用几何画板按几下就能绘制出金光闪闪的五角星，旋转变换，具有动态变化的几何图形，学生很快进入角色，带着问题、兴趣和期待与老师一起走进数学课堂，让他们变成了课堂的主人。例如，我在讲解三角形的内角和定理时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快也就跟着提出了问题。五角星的五个内角的度数和是多少？学生七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的5个角的和为180°时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法后，教师进一步提出问题，七角星和九角星内角和是多少呢？一节课在热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。

2.符合学生的心理特点，提高课堂效率

传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即”讲、练、评“三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层教学、因材施教，不易于激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性，技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学课堂，对教学本省是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的积极性。几何画板课件能有利于”因材施教“，为课堂个性化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的宽与窄、量的多与少和难度的深与浅的关系，从而有效地控制教学的广度与深度和难度。

二、几何画板与数学教学整合的优势

1.几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道

几何画板作为计算机软件，它集图形的绘制、运动、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，结合可以进行交互的功能，是实现“数形结合”思想的有效的辅助教学工具。同时，它可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，引导学生从画面中寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。

2.几何画板操作难度不高，有很强的实用性

几何画板是一种适合数学教师和学生进行数学教与学的工具性软件，它功能强大却又操作简单，在规定了一些数学条件之后所显示出来的数学结论是客观存在的，它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得丰富的数学体验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。它可以调动学生积极参与，加深对数学概念的深层理解，拓宽数学能力的培养途径。

三、几何画板与数学教学整合的实践

对信息技术与数学教学整合的一般理解是：运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维。如果将先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改变现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中，那么运用几何画板就像在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。

1.利用幾何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念

概念是一事物区别于其他事物的本质属性，数学概念来源于实际，是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。在教学中讲授或学习概念常常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。几何中的概念，如“线段的中点”，如果离开了具体的实物形态即图形的话，那么其本质含义就无法揭示和表现出来。平面几何教学难，关键在于其抽象性。学生对于文字语言与图形语言之间的互相转化有一定的困难，难以从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在入门教学中，教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学，注重识图，并长期贯穿于几何教学活动中，以使学生深化和理解基本概念，认识和掌握基本知识。传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念，建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件几何画板来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且具有规范、直观等诸多好处。

2.利用几何画板，让教学活动更自由

在平时的教学过程中我常常有一个困惑——就是当我精心设计的教学环节和课件在实际运用的过程中出现学生的思考顺序与我预设的顺序不一致的时候，教师往往会努力将学生的思路引到预设环节中来，但这样的做法会打断学生的思路，可能学生始终弄不明白为什么我的回答不行呢？如果运用几何画板就可以有效地克服这个问题。从上例可以看出几何画板的运用恰到好处，它制作的课件可以根据上课时所发生的实际情况而调整，特别是当学生的思考顺序与老师不同时，可以按照学生的思考顺序来演示，而不是一味地将学生引到教师事先设计好的方案中去。