电流型PWM整流器的自适应动态面控制

刁亮，王丹，郭磊，彭周华（大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116026）



电流型PWM整流器的自适应动态面控制

刁亮，王丹，郭磊，彭周华
（大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116026）

摘要：利用前馈解耦方法，将电流型PWM整流器在同步坐标系下的多输入多输出非线性模型分解为2个单输入单输出的非线性模型。采用动态面控制方法对2个单输入单输出模型分别设计了非线性控制器，并结合自适应技术对负载电阻进行了估计。动态面方法通过引入一阶滤波器，避免了在设计控制器过程中对虚拟控制律的求导计算。仿真结果表明，系统运行在单位功率因数下，直流输出电流可以快速跟踪参考信号，验证了该控制策略的正确性和有效性。

关键词：电流型整流器；前馈解耦；非线性控制器；动态面控制

随着电力电子技术的发展，具有单位功率因数和低谐波含量的脉宽调制整流器成为近年来研究的热点课题［1］。相比于电压型PWM整流器，电流型PWM整流器（CSR）具有电流响应速度快、限流能力强、短路保护可靠性高等优点，使其更适用于一些大功率的工业领域，如直流电弧炉、高频感应加热、直流电机驱动［2-3］。

由于三相电流型PWM整流器的数学模型是一个非线性的多输入多输出系统，且各状态之间存在耦合，使得控制器设计较为困难。目前，最常用的控制方法是双闭环PI控制，但该方法动态响应速度慢，且PI参数的整定需要不断试探，较为耗时。文献［4］将PI控制与模型预测控制相结合，提高了电流的响应速度，但其整定参数多，且运算量大；文献［5］采用变结构控制方法对CSR进行控制，该方法鲁棒性好，抗干扰能力强，但其控制量会产生高频抖动；文献［6］采用反步法实现了直流电流和功率因数的稳定控制，此方法设计过程简明，且可保证了系统在大扰动下的稳定性。然而，反步法需要对虚拟控制量重复求导，会导致“微分爆炸”现象，使控制算法过于复杂。

本文在文献［6］的基础上，提出了一种基于自适应动态面的电流型PWM整流器非线性控制策略。首先通过前馈解耦方法，将电流型PWM整流器在同步旋转坐标系下的多输入多输出非线性模型分解为2个单输入单输出的非线性模型。然后，采用动态面控制方法［7］分别对2个单输入单输出非线性系统设计控制器，并结合自适应技术对负载电阻进行了估计。动态面控制方法通过引入一阶滤波器，避免了在设计控制器过程中对虚拟控制律的求导计算。利用Lyapunov稳定性分析方法证明了系统所有信号一致最终有界后，通过仿真验证了该方法的正确性和有效性。

1　电流型PWM整流器数学模型

电流型PWM整流器的拓扑结构如图1所示。其中，ea，eb，ec为三相电源电压；ia，ib，ic为网侧电流；iina，iinb，iinc为整流器交流侧输入电流；vCa，vCb，vCc为三相交流滤波电容上的电压；L和R分别为交流滤波电感及其等效电阻；C为交流滤波电容；Ldc为直流侧储能电感；RL为负载电阻。

图1　电流型PWM整流器拓扑结构Fig.1 The topology structure of CSR

在同步坐标系下，采用电网电压d轴定向原则，电流型PWM整流器的数学模型可表示为

式中：id，iq，vd，vq分别为dq坐标系下的网侧电流和电容电压；idc为直流输出电流；ud，uq为dq坐标系下的开关函数；ω为同步电角速度；Em为电源相电压幅值。

可见，式（1）是一个多输入多输出的非线性系统，而且各状态变量之间存在着相互的耦合，为了实现控制变量之间的解耦，定义

其中

于是，式（1）可分解为

式中：uq为控制变量；iq为输出变量；iq，vq为状态变量；vq2，iinq2为扰动变量。

式中：ud为控制变量；为输出变量；id，vd为状态变量；vd2，iind2，Em为扰动变量。

由式（4）、式（5）可知，通过解耦将电流型PWM整流器在同步坐标系下的多输入多输出非线性模型分解为2个单输入单输出的非线性模型［6］。

2　控制器设计

系统的控制目标是使iq和分别趋近于参考信号和，以获得要求的功率因数和直流电流。

2.1功率因数控制器

定义误差面

对式（6）求导，可得

取α1为虚拟控制信号，并选择式中：kq1＞0。

让α1通过时间常数为τ1的一阶滤波器，得到新的状态量q

定义误差面

对式（10）求导，可得

选取控制率uq为

式中：kq2＞0。

2.2直流电流控制器

定义误差面

对式（13）求导，得

由式（14）可知，控制器需要负载电阻的信息，然而实际工程应用中，负载电阻无法精确测量，且其阻值会随系统需求而变化。为了解决此问题，本文利用自适应技术对负载电阻进行了估计。

取α2为虚拟控制信号，并选择

式中：kd1＞0；̂L为RL的估计。

其自适应率为

式中：Γ＞0，η＞0。

让α2通过时间常数为τ2的一阶滤波器，得到新的状态量

定义误差面

对式（18）求导，得

取α3为虚拟控制信号，并选择

式中：kd2＞0。

让α3通过时间常数为τ3的一阶滤波器，得到新的状态量

定义误差面

对式（22）求导，得

选择控制律ud为

式中：kd3＞0。

2.3稳定性分析

定义滤波误差为

对式（25）求导，并联立式（9）、式（17）、式（21）可得：

由于将vd2，vq2看作扰动变量，故可认为vd2，vq2及其导数均有界。当初始条件为和（p1，p2为任意正常数）时，可推出B1, B2和B3均有界，即|B1|≤M1,|B2|≤M2, |B3|≤M3（M1＞0，M2＞0，M3＞0）。

定理1：对于由对象式（1），控制律式（12）、式（24），自适应律式（16）组成的闭环系统，当初始条件为∏1和∏2时，系统所有信号一致最终有界，且通过选择设计参数可使iq和的跟踪误差尽可能小。

证明：构建如下Lyapunov函数：

对式（27）求导，并联立式（1）～式（26）可得：

利用Young不等式，由式（28）进一步得到

其中

选择适当的参数，使

记λ= min (m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,),由式（27）、式（29）可得：

由式（31），进一步可得：

式（32）表明闭环系统所有信号一致最终有界，并可通过调节kq1，kq2，kd1，kd2，kd3，τ1，τ2，τ3，ℓ1，ℓ2，ℓ3，Γ和η，使iq和i2dc的跟踪误差尽可能小。定理1得证。

3　仿真结果及分析

为了验证所提出控制策略的正确性和有效性，在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型。电路参数和控制器参数为ei=220 V(rms),i=a,b,c, f =50 Hz，L =0.8 mH，R =0.4 mΩ，C =50 μF，Ldc=15 mH；kq1=2×103，kq2=1×103，kd1=7×104，kd2=5×104，kd3=2×103，1/τ1=2×104，1/τ2=4×104， 1/τ3=7×104，ℓ1～3=1，Γ=0.5，η=0.01。

初始时刻，负载电阻RL为50 Ω，直流电流参考值以指数上升至5 A，在1 s时以指数上升至10 A，在2 s时RL突变为30 Ω；q轴电流给定始终为0 A。图2为直流电流波形。图3为d，q轴电流波形。图4a、图4b分别为和负载变化时的A相电源电压、电流波形。图5为负载电阻估计值与实际值对比波形。

图2　直流输出电流Fig.2 The output DC current

图3　id，iq波形Fig.3 The responses of d-axis and q-axis current

图4　A相电源电压、电流波形Fig.4 The waveforms of A-phase supply voltage and current

图5　负载电阻估计值与实际值对比波形Fig.5 The comparison of estimated and actual load resistance

图2中，直流输出电流可以迅速地跟踪参考信号，且负载变化时直流输出电流波动很小；图3 中q轴电流始终稳定在0 A，d轴电流与输出功率成正比；图4a、图4 b中A相电源电压和电流均保持同相位，说明系统运行在单位功率因数下；图5中负载电阻的估计值在0.1 s左右趋近实际值。可见，所提出的自适应动态面控制方法可以实现直流电流和功率因数的稳定控制。

4　结论

本文首先利用前馈解耦方法，将电流型PWM整流器多输入多输出的状态空间模型分解为2个单输入单输出的非线性模型。在此基础上，采用动态面法分别设计了功率因数控制器（即交流电流q轴分量）和直流电流控制器，并结合自适应技术对负载电阻进行了估计。动态面控制方法通过引入一阶滤波器，避免了在设计控制器过程中对虚拟控制律的求导计算，简化了控制器结构。仿真结果验证了该控制策略的正确性和有效性。

参考文献

［1］张兴，张崇巍. PWM整流器及其控制［M］.北京：机械工业出版社，2012.

［2］郭强，刘和平，彭东林，等.电流型PWM整流器多环控制策略及其参数设计［J］.中国电机工程学报，2015，35（5）：1193-1202.

［3］谈龙成，李耀华，刘丛伟，等.三相电流型PWM整流器的功率因数控制方法［J］.电工技术学报，2010，25（2）：86-93.

［4］Ramirez C O，Espinoza J R，Guzman J I，et al. Hybrid Control of Three-phase Current Source Rectifiers［C］//Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference，Rhodes，2008：4503-4508.

［5］ZHU Xiaorong，LI Heming，PENG Yonglong，et al. A Control Scheme of Current-source PWM Rectifier with Sliding-mode Control under Unbalanced Operation Conditions［C］//Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies，Nanjing，2008：2121-2126.

［6］朱晓荣，李和明，彭咏龙，等.基于反步法的电流型PWM整流器控制策略［J］.电工技术学报，2007，22（2）：78-83.

［7］WANG Hao，WANG Dan，PENG Zhouhua，et al. Adaptive Dynamic Surface Control for Cooperative Path following of Underactuated Marine Surface Vehicles Via Fast Learning［J］. IET Control Theory and Applications，2013，7（15）：1888-1898.

修改稿日期：2015-12-20

Adaptive Dynamic Surface Control for Current-source PWM Rectifier

DIAO Liang，WANG Dan，GUO Lei，PENG Zhouhua
（Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，Liaoning，China）

Abstract：A dual single-input and single-output non-linear model was derived by applying the feedforward decouple method to the dynamic model of current-source PWM rectifier（CSR）. Then for each subsystem，a nonlinear controller was designed by using the dynamic surface control approach. In addition，the adaptive technology was applied for estimating the load resistance. By introducing the first-order filters，the derivative calculation of the virtual control law was avoided. Simulation results show that the proposed control system operates at the unity power factor and the output DC current tracks the desired signal rapidly，which verifies the correctness and the effectiveness of the proposed control strategy.

Key words：current-source rectifier；feedforward decouple；nonlinear controller；dynamic surface control

中图分类号：TM461

文献标识码：A

基金项目：国家自然科学基金资助项目（61273137，51209026，51579023）；辽宁省教育厅科学研究基金（L2013202）；中央高校基本科研业务费专项基金（3132015021，3132014321）；中国博士后科学基金（2015M570247）

作者简介：刁亮（1988-），男，博士研究生，Email：diaoliang678@sina.com

收稿日期：2015-09-01