抓住本质，突出主线，让学生的思维自然流淌

罗元勇

摘 要：课堂是师生共同成长的舞台，为了让师生在舞台上表现得更加精彩，教师最大的心愿就是找到一份优秀教学设计。教学设计是不能完全复制别人的，是因人而异、因课而异。课堂的精彩更多地源于教师在实践中的智慧，而积累或增长实践智慧的最佳途径是通过自己的不断“磨课”。本文中就如何借助磨课来改善课堂教学设计进行分析探讨。

关键词：教材理解；两次试教与思考；反思与总结

借助磨课，展开对自己、对实践、对理论、对同伴的对话与反思，不断地对原有的教学经验进行重构，形成自己独特的教学风格。以下是磨“有余数除法”一课的所思所想，记录于此，以向同仁赐教。

一、试教前思考

1.我对教材的理解。

我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“刚好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是真实存在的。学生刚学除法主要研究刚好除尽，有余数的除法主要是研究“分后还有剩余”的情况。本节课的重点是探索余数意义，如何借处除法竖式有效迁移获取余数，并理解余数比除数小的道理。

2.我对教材的处理。

设计立足学生发展的教学设计，是新课标所倡导的重要理念之一。我认为“有余数的除法”这一知识点的教学包括三个层面的教学。

第一层次，利用平均分概念，让学生在具体操作的过程中发现分后有剩余，从中理解什么是余数和初步感知余数比除数小的道理。

第二层次，不再借助具体操作，通过计算定商定余数。与第一层次不同，这里的商和余数不是分实物的结果，而是计算与理解的结果。

第三个层次，通过第一和第二层次的教学后，学生获取已有的知识与经验发现余数与除数的关系，并深刻理解余数为什么比除数小的道理。

二、根据教学内容磨课

在磨课组集体研究时，普遍认为：

1.情境创设是否有效。由于用竖式计算除法对小学三年级来说是一个全新的知识，何况刚好除尽与除后还有余数在认知上又是一次质的飞跃。虽然15÷5与16÷5是两种不同的除法，但15÷5的算法和算理又能很好地服务于16÷5的算法与算理，那么开课究竟选择生活中的余数现象（让学生感知余数）还是选择15÷5的分花情景（复习旧知，沟通例1与例2的关系），从而巧妙地过渡到16÷5的分花情景，由刚好分完到分后还有剩余，通过对比来揭示余数的意义，用15÷5这一情境毋庸置疑，贴近学生思维发展最近区，并抓住数学的本质。

2.是学生动手操作还是教师的演示。三年级的学生应从形象思维到抽象思维的过渡，通过观察学生的操作是一种低层次的要求，还不如让学生猜测教师演示，并让学生充分地说分花的过程，多让学生说，从学生描述的过程中感受动手操作过程，重视学生的思考过程，让学生用自己的语言来描自己的想法及操作的流程，培养学生用数学语言来描述。

3.教学有余数除法的意义。过程中如何服务于例3的教学，教学例2余数的意义时要适时地渗透试商的方法和余数比除数小的道理，从而突出教学的主线。

三、磨课后教学过程

1.回忆旧知，预习新知。

（1）回顾例1（课件出示例1情境图）。请学生列出横式和竖式，理解算式。

（2）适时引入。

2.探究新知，建构意义。

（1）出示例题：有16盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？

A.学生猜测，初步感知余数。

B.课件演示分花的过程，揭示余数的意义。

C.学生用横式表示分花的过程，深化余数的意义。

D.用竖式表示有余数的除法，并沟通横式与竖式的联系。

E.揭示课题并板书

（2）反馈与延伸。

A.课件出示：有18盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还剩多少盆？

B.学生独立列式，抽生板演

C.初步感知余数与除数的关系。

讨论与发现：余数与除数的关系。

A.出示：有19盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还剩多少盆？

B.学生列式，独立解答。

讨论与发现：

A.如果每组摆5盆，可能剩5盆吗？可能剩6盆吗？

B.如果每组摆6盆，余数可能是几？最大是几？

C.如果除数是7，余数可能是几？最大是几？

发现余数与除数的关系。

揭示并板书：余数一定要比除数小。

3.运用新知，拓展深化。

4.归纳小结，结束全课。

四、教学反思

本节课用有余数除法的意义作为主线，以试商和余数与除数的关系作为暗线理解有余数除法竖式的意义。

1.让学生从分16盆花的过程中入手，在观察、操作和归纳等活动中，引导学生多种感官参与学习活动，经历余数产生的过程，理解余数产生的原因，从而得到正确的书写格式。

2.竖式中有15而横式中可没有，组织学生进行思考，巧妙沟通了横式与竖式的联系；在计算的过程中教师不时问：为什么商是3，都剩3盆、4盆为啥不在摆一组？让学生不断地用余数与除数作比较，适渗透试商的方法，余数比除数小道理。

通过观察——发现——质疑——验证，使学生在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花，理解余数要比除数小。在分15、16、18、19盆花的基础上观察，学生讨论如果每组摆5盆，可能剩5盆吗？可能剩6盆吗？除数是5，余数可能是1、2、3、4，进一步通过数形结合，发现余数如果余5盆还能再摆一组，余数不能等于5，也不能大于5，而只能是1、2、3、4。从而有了发现——余数要比除数小，但此时得出“余数比除数小”这个结论过于单薄。由此，我引发孩子在思考：如果每组摆6盆，余数可能是几？最大是几？如果除数是7，余数可能是几？最大是几？让学生自主探索，去解决疑问在此，结合试商的方法深入理解：分东西时，分到不能再分可能会有剩余，剩余的数肯定比原来的每一份少，所以余数总会比除数小。最后能深刻理解“余数比除数小”的原因，并得出结论。

纵观第二次试教，我们抓住计算教学本质，突出教学主线，学生的思维在课堂中自然流淌。

参考文献：

孙静华.以说课为例谈磨课与教师教学能力的提高[J].中国职业技术教育，2012（32）：60-62.

（作者单位：四川省绵竹市大西街小学）