聪明人的笨问题

崔鹏

我有的同学的小孩已经上初中了，他们总体上叫我叔叔。叔叔的作用除了在过年时遇到他们要给红包，还有就是应同学的请求辅导这些小孩的作文—虽然这种辅导基本没什么价值—但是我有收获，那就是偶尔能了解一下00后在想些什么。

总体来说，其实他们想的东西和我在他们这个年龄时想的差别不大。比如几个重要问题是：考试、电子游戏、班级里的女生，以及班级政治。而聪明和帅被认为是最重要的素质……

我记得我们初中时似乎也是这样，很多同学表面上不学，回家后偷着看书以证明自己比别人聪明—当时可真变态啊。在30岁以后，我才意识到，聪明对人的帮助在所有素质中能不能排进前15名都是个问题。比别人聪明能让你找到更接近真理的答案吗？

为了说明这个问题，大家可以先做一道题，题目是这样的：在0到100中猜一个整数，这个整数和参与这个数字游戏的人猜的数字的平均数的2/3最接近。当然，参与这个游戏的其他人的任务和你是一样的。

你猜好了吗？好，先把数字写在一张卡片上，继续往下看我的算法是不是和你想的一样。

首先，如果你猜的是50，那可能是个糟糕的答案。几乎在所有猜数字的游戏中，一个人找不到解决方式就会求助于50。我很想把50这种数字命名为“妈妈数”。如果你假设人们猜的数字是随机的，那么50是平均值倒是可能的，但你忘了乘以2/3。50×2/3，答案应该接近33。

但是，33是正确答案吗？因为参与这个游戏的人很多，可能有1000个，其他很多人也会想到这一点。那么所有人都猜33平均数也就是33，平均数的2/3就应该是22。不过这么看22也不是正确答案，因为很多人还是想到了这一层，22×2/3是15……

这个事儿一直这么推导下去的话接近没完没了。答案好像越来越接近零。如果你是学数学出身的，问题的解决方式早就胸有成竹了。

对，这是个博弈问题，说得更确切点这是个序列博弈。而得出答案是“0”就对了。博弈到“0”这个答案有个非常著名的专业名称—纳什均衡。纳什均衡大概的意思就是参与博弈的人在某个点都找不到更好的办法了。纳什均衡中的纳什就是《美丽心灵》里，那个先精神失常而后又获得好多笔钱的年轻人约翰·纳什。很可惜这个伟大的人去年因为车祸去世了。

纳什不在了，不过这个数字游戏还没完。曾经有很多数学家和经济学家在真人群体中做过这个游戏，这些人中有的是随机抽取的普通人，有的是非常理性的著名高校的学生。那个真正的平均数的2/3从没有一次是“0”。这个数字一直在10到20之间徘徊，并不会因为参加游戏的人群教育程度相对较高而变得更小。

世界就是这样的，即使你凭借自己的智力优势把逻辑推导得听起来非常流畅，也不能得到完美的答案。因为完美的答案有一定的随机性。这种情况在某些领域表现得比较明显，比如投资。

你听说过长期资本管理公司（LTCM）吗？这家公司曾经聚集了华尔街最棒的交易者，最好的数学模型建立者和几个伟大的经济学家。他们在投资市场下注，某种商品的现货和期货价格是逐渐收敛的，这从逻辑上来说也是对的。但他们因此破产了，还险些引起全球性的金融危机。

在某些时候，“实践是检验真理的唯一标准”并不完全正确（我的话里没有政治含义，只是逻辑探讨）。因为就像猜数游戏一样，正确答案不完全是由约翰·纳什决定的，也是由有多少人糊里糊涂地猜那个数是100决定的。