一种基于PN序列修饰的循环前缀的定时同步算法*

2016-07-01鲁普天乔赫元孔慧芳

通信技术 2016年2期

鲁普天，乔赫元，孔慧芳，彭　虎

(1.合肥工业大学医学工程学院，安徽合肥 230009；2.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥 230009)

鲁普天1，乔赫元1，孔慧芳2，彭虎1

(1.合肥工业大学医学工程学院，安徽合肥 230009；2.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥 230009)

摘要：CMMB数字广播电视信号的接收可利用循环前缀进行定时同步。为了提高接收端CMMB信号的同步精度，提出了一种基于PN序列修饰的循环前缀的定时同步方法。新方法利用了PN序列的相关特性，通过对OFDM符号循环前缀的PN序列乘法修饰，使循环前缀具备了很好的自相关特性，且与OFDM数据体之间呈现较小的相关性。仿真结果表明，相比于传统方法，该方法在没有增加传输带宽，保持了系统容量及低复杂度的前提下，提高了定时同步的精度，因此该方法在数字广播信号的处理中具有一定的实用价值。

关键词：循环嵌缀；定时同步；相关；PN序列

0引言

随着数字移动通信技术的飞速发展，数字广播电视的应用越来越普及。目前，很多国家都制订了一套自己的数字广播电视标准，比较成熟的广播电视标准主要有：美国的ATSC标准(Advanced Television Systems Committee)、欧洲数字视频地面广播(Digital Video Terrestrial Broadcasting-Terrestrial，DVB-T)和日本地面综合业务数字广播(Integrated Service Digital Broadcasting-Terrestrial，ISDB-T)。我国也提出了拥有自主知识产权的移动多媒体广播系统标准(China Mobile Multi- media Broadcasting，CMMB)。

上述的这些标准都采用了正交频分复用的调制方式，作为多载波调制方式的一种，OFDM已成为数字广播系统关键技术之一[1]。相比于数据高速率串行发射的单载波调制方式，多载波调制方式采用多个正交的子载波并行低速率发射数据的方式，在总体数据速率不变的情况下，基本解决了单载波调制方式易发生码间干扰而增加误码率的问题。

在OFDM传输系统中，为了准确地恢复出发射数据，在接收端需要确定OFDM符号的起始位置，实现定时同步。常见的定时同步方法有两种，一种是添加辅助信息同步的方法，另一种不需要添加辅助信息，直接根据接收信号自身的特性分析出定时同步位置[2]。文献[3-4]采用了一种在OFDM信号帧前插入一段训练序列的方法；文献[5]描述了一种在传输数据间插入导频序列来实现定时同步的方法。这类基于辅助信息实现定时同步的方法无疑会增加传输带宽，降低系统容量。文献[6]提出了一种交织循环前缀的方法，提高了估计性能，但同时增加了系统复杂度。本文提出一种采用PN序列来加权循环前缀的方法来实现定时同步，这种方法在没有增加传输带宽，保持系统容量，保证低复杂度前提下，实现了精确的定时同步。

1PN序列同步方法

1.1OFDM调制原理

OFDM调制的原理就是把前端经星座映射后的一路数据符号通过串并转换，分配到N(子载波数)个子信道中进行传输，其原理如图1所示。

图1　OFDM调制原理

OFDM调制可以用离散逆傅立叶变换(IDFT)实现[7]，在接收端，可以用离散傅立叶变换(DFT)来实现OFDM解调，为了提高运算速度，可以通过补0的方式使子载波数N等于2的整数幂，从而使用快速傅立叶逆变换(IFFT)和快速傅立叶变换(FFT)来实现。

1.2基于循环前缀的滑动相关同步算法

OFDM对时间和频率偏移非常敏感，因此，同步在OFDM系统中的作用十分关键。

OFDM符号由OFDM数据体和循环前缀(CP)组成。在发射端，假设一个完整OFDM符号的长度为N+L，其中N为OFDM数据体长度，L为循环前缀长度。其结构可由图2表示。

图2　OFDM符号结构

将OFDM数据体末端长度为L的数据复制，将其加到OFDM数据体的前端，构成OFDM符号。用集合可表示为：

OFDM={x1,x2,x3,…xL,…,xN,xN+1,…xN+L}

其中x1,x2,x3,…,xL与xN+1,xN+2,xN+3,…,xN+L对应相等，由此可以看出OFDM符号的首尾数据间存在了很强的相关性，利用这一性质，可以很容易实现OFDM符号定时同步。

接收端接收到的信号可以表示为：

REC={r1,r2,r3,…,rL,…,rN,rN+1,…,rN+L}

定时度量为：

(1)

其中，

(2)

(3)

通过这一滑动相关算法，就可求得满足阈值的定时度量，从而确定OFDM符号的初始位置。

在实际的操作中，星座映射后的数据符号经OFDM调制后得到OFDM符号，在一个完整的OFDM符号中，循环前缀和OFDM数据体之间也存在了一定的相关性，这就导致在循环前缀与其它OFDM数据体(即图2中N-L部分)之间做相关运算时，也会出现度量值较高的相关峰也就是旁瓣，大大影响的阈值的选取难度和定时同步的精确性。

1.3基于PN序列修饰的循环前缀同步算法

PN序列又称伪随机序列，本文使用的m序列就是PN序列的一种，PN序列的伪随机性表现在其具有随机噪声的性质，且可以根据一定的规律产生和复制[8]。PN序列具有两点重要的性质：

(1)尖锐的自相关特性；

(2)几乎为零的互相关特性。

用N阶线性反馈移位寄存器可以产生2N-1位m序列[9]，线性反馈移位寄存器的结构如图3所示，其生成多项式为：G(x)=x7+x6+x4+x+1 初始相位为{1,0,0,1,0,1,1}。

图3　线性反馈移位寄存器原理

产生的m序列记为Mi(i=1,2,3,…,2N-1),再经过1到1，0到-1的映射，得到修饰序列Si(i=1,2,3,…,2N-1)，即S={1,1,-1,1,-1,-1,1,…}。

完整的OFDM符号可表示为：

OFDM={x1,x2,x3,…xL,…,xN,xN+1,…xN+L}

(4)

式(4)中x1～xL,xN+1～xN+L表示循环前缀部分，修饰过程如式(5)所示：

(5)

经过修饰后的OFDM符号循环前缀具备了很好的自相关特性，且与OFDM数据体之间呈现较小的相关性。由于m序列经过了1到1，0到-1的映射，OFDM符号的功率保持不变。

2仿真分析

本文采用N=7的循环前缀长度进行仿真，以验证该方法的可行性。图4为一个加了噪声的完整的OFDM时域信号。图5为循环前缀经PN序列修饰后的完整的OFDM符号。

图4　一般的OFDM基带信号

图5　循环前缀经PN序列修饰后的OFDM基带信号

分别对图4和图5所示OFDM符号进行采用式(1)处理，可以得到如图6和图7所示结果。

图6　一般的OFDM符号信号相关函数

记相关值次最大值与峰值之比为P，即：

(6)

式中，Rsec表示相关值中的次最大值，Rmax表示相关值中的最大值。

P值的大小在很大程度上反映了阈值选取的难度和定时同步的可靠性，P值越小，则阈值选取的难度越低，定时同步的可靠性越高。

可以看出，在使用滑动相关法利用循环前缀的特性实现OFDM信号的同步时，如图6所示，由于循环前缀是OFDM数据体末尾的一段数据，与前部分数据存在一定的相关性，在进行相关运算时，除了在循环前缀部分会出现很强的相关峰外，在数据体部分也会出现较强的相关峰，显然这就加强了阈值选取的难度，也影响了系统同步的准确性。用呈伪随机性的PN序列对循环前缀进行修饰后，如图7所示，抑制了循环前缀与数据体之间的相关性，在进行相关运算时，只会在循环前缀部分出现明显的相关峰，数据体部分相关值普遍很小，大幅降低了阈值选取的难度，提高了同步的准确性。表1给出了在信噪比等于5时，两种情况下P值的大小。

表1　信噪比等于5时两种情况下P值的大小

P1，P2分别表示循环前缀经修饰和不经修饰时相关值次最大值与峰值之比。

3结语

本文在利用循环前缀实现定时同步的基础上提出了一种用PN序列修饰循环前缀实现同步的方法，并在MATLAB平台上进行了仿真。该方法将线性反馈移位寄存器产生的PN序列加权到循环前缀上，抑制了循环前缀与OFDM数据体之间的相关性，仿真结果表明，相比于传统方法，采用PN序列修饰循环前缀的方法在保持信号功率不变的前提下，可以得到比一般同步算法更加尖锐的相关峰，提高了定时同步算法的精确性。当然PN序列的相关性并不非常理想，如果采用互补正交序列如Golay码，可能会取得更好的结果，有关这方面研究结果将在后续的的工作中给予报道。

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A Timing Synchronization Algorithm with Modified Cyclic Prefix based on PN Sequence

LU Pu-tian1，QIAO He-yuan1，KONG Hui-fang2，PENG Hu1

(1.School of Medical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China)

Abstract：Digital broadcast television signals may use cyclic prefix to achieve time synchronization in the CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting),and for the purpose to improve the synchronization precision in the receiving end,a method with a modified cyclic prefix based on PN sequence is proposed.The new method takes the advantage of the relevant characteristics of PN sequence.Multiplied by the PN sequence,the OFDM cyclic prefix presents good autocorrelation properties and small correlation properties between OFDM data bodies.The simulation results indicate that,compared with traditional methods,the new method with a low complexity could improve the accuracy of timing synchronization without any increase of transmission bandwidth and system capacity,and thus is of certain practical value in digital radio signal processing.

Key words：cyclic prefix; time synchronization; relevant; PN sequence

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.02.004

* 收稿日期：2015-09-05；修回日期：2015-12-16Received date:2015-09-05；Revised date：2015-12-16

基金项目:国家重大科学仪器设备开发专项项目(No.2013YQ200607，No.2012YQ200224)

Foundation Item:National Key Scientific Instrument and Equipment Development Project(No.2013YQ2006072，No.2012YQ200224)

中图分类号：TN911

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)02-0139-04

作者简介：