基于雷达测波的畸形波短时预报机制探究*

薛亚东　石爱国　张本辉

(海军大连舰艇学院航海系　大连　116018)

基于雷达测波的畸形波短时预报机制探究*

薛亚东石爱国张本辉

(海军大连舰艇学院航海系大连116018)

摘要畸形波是一种波高巨大的灾害性波浪，对海岸及海上建筑物和船舶具有强大的破坏性。论文提出了基于雷达测波系统对海上畸形波进行短时预报。利用雷达测波提取波浪时历信息,将时历变换到频域，进而在频域上进行相位谱预报，再返回时域进行实时检测，可以弥补传统频域预报方法的不足。

关键词雷达测波; 畸形波; 相位谱; 时域预报

Class NumberTN95

1引言

畸形波(freak wave)是海洋中出现的一种特殊波浪，它波高极大，破坏力强，能量很集中，具有很强的非线性，在相对平静的海面上突然出现又很快消失，对海岸及海上结构物和船只构成严重的威胁[1]，船员们将其称为 “海洋怪兽”。过去，人们认为畸形波是一种稀有现象，甚至是船员们的虚构和夸大，然而近年来随着诸多海上船舶灾难和工程事故的相继发生以及越来越多的畸形波的记录[2]，人们开始认识到这些灾难和工程事故可能和畸形波有关，并开展与畸形波相关的研究工作[3～5]。虽然研究学者对畸形波的定义存在分歧，但都不否认畸形波的波高大于2.0倍的有效波高。畸形波参数示意图如图1所示。

图1　畸形波参数示意图

1987年Klinting and Sand首先提出了畸形波的定义，认为畸形波应满足以下条件:

1) 畸形波的波高是有效波高(三分之一大波平均值)的2倍以上，即Hmax/H1/3≥2.0；

2) 畸形波的波峰高是畸形波波高的0.65倍以上，即ηc/Hmax≥0.65；

3) 畸形波的波高是前一波高和后一波高的2倍以上，即Hmax/H-≥2和Hmax/H+≥2。

该定义不仅考虑了畸形波本身，还考虑了畸形波与相邻波高的关系，己被多数学者接受。本文采用Hmax/H1/3≥2.0作为畸形波定义的主要条件，ηc/Hmax≥0.65作为次要条件，把Hmax/H-≥2和Hmax/H+≥2作为畸形波定义的辅助条件。α1=Hmax/H1/3，α2=ηc/Hmax,α3=Hmax/H-,α4=Hmax/H+并将其作为畸形波的特征参数。α1和α2代表了波浪能量的集中程度，α1和α2越大，表明畸形波的畸形度越高，非线性越强，波浪能量越集中。其中α1又称为畸形因子(Abnormal Index)是波能集中程度和波浪畸形程度的主要表征参数。

由于畸形波的特殊性质，传统的频域分析方法不足以预测这样的波浪，从而有必要进行时域预报。X波段测波雷达技术具有其它测波手段所不具备的优势：船载、实时、准确、操作简便[6]。测波雷达的一个重要用途是对周围海浪的波高进行实时监测，可以测量舰船航经海区的波高、波向、波周期、流向、流速、海浪频谱、海浪方向谱等多种海浪信息[7]，在我国测波雷达有越来越广泛应用的趋势。目前而言，德国GKSS开发的WaMoSⅡ(Wave Monitoring SystemⅡ)在我国X波段测波雷达的装备中占据了主导地位。

2基于雷达测波的畸形波短时预报机制

本文提出的畸形波短时预报方法主要包括以下几步： 利用雷达测波提取海浪时历信息;将时历信息转换到频域；在频域上对相位谱进行预报；预报信息再处理。

2.1X波段雷达检测系统WaMoSⅡ

研究海洋波浪场，可以借助WaMoSⅡ(基于船载X波段雷达的波浪监测系统)。它安装在船上、钻油平台或岸上，是一种可以探测波浪的能量、方向分布、波高以及表面流场的设备。该系统包括常规X波段导航雷达，一个高速图像数字化和存储设备以及一个标准PC。雷达图像模拟信号被读取并传送到PC进行存储和进一步的实时处理。测量时基于海面微波的后向散射，在雷达图上表现为海杂波。一次测量包括32幅连续的雷达图像。通过分析这些可视的海杂波，能过计算出清晰的海浪谱和实时表面流。海况参数如波高，周期，波长，波向和表面流也可以通过进一步分析得到。无论是在固定平台还是由移动平台搭载，基于船载X波段雷达的WaMoSⅡ波浪监测系统，都是监测海浪谱参数的强大的工具。

图2　WaMoSⅡ波浪监测系统的组成

雷达测波应用一个代表性的例子是德国BMBF基金资助的SINSEE项目，使得可对海洋环境条件及在航船舶的摇荡响应进行实时观测。基于船载标准X波段雷达的海面回波数据可以得到海况信息。

2.2利用雷达测波提取波浪时历信息

SINSEE项目解决了船舶运动与特定波之间的关系，除了谱参数以外，单个波高，波群运动和遭遇的单个波波形也能从X波段雷达数据中提取出来。在北海南部由一个船载实验平台(FINO)测得的海浪原始图像及海浪方向谱如图3和图4所示：

图3　雷达原始图像

自2003年8月，SINSEE团队利用WaMoSⅡ系统来测量波浪和海流，目的是得到波浪整体演化以及畸形波发生概率相关的统计数据。天线位于图像中心，雷达的测量范围大约是2km，虚线圈间隔500m。雷达图像分辨率为700000像素，所以每个像素理论上可以看做一个独立的浮标，像素点之间的空间距离为7.5m。雷达工作周期2s。一次完整的测量有32幅图像，包括单个波的时空信息。浮标的位置在雷达图像偏上的部分，在图4上有一个像素点。在平台附近放置一个测波浮标，浮标以2Hz的频率存储数据，通过浮标数据来确定波高。可以看出该海况下，有义波高4.4m，峰值周期9.4s，谱峰方向352°，表面流0.3m/s，方向347°。航海雷达图像对应的海面波高如图5所示。

图4　平台上获得的某个时刻北海南部的方向谱

图5　2003年12月6日4:50与雷达图像对应的波高图。数值是海面高度，两个方形代表浮标的可能位置

转换之后则某点就相当于一个浮标测得的时历，时历与浮标进行对比说明雷达测波的有效性。为了确定单个波，需要研究图像上一个特定位置处的情况，就是假定的浮标位置，用两个不同的传感器比较独立波的困难之处在于确定雷达图像上浮标的准确位置。WaMoS II监测的的海面高度和浮标测得的海面高度如图6所示。

图6　由WaMoS II监测的的海面高度和浮标测得的海面高度一次雷达测量期间的对比,两条曲线在振幅变化上比较吻合。

2.3波浪时历由时域转换到频域

本方法将波列写成傅里叶序列(时域采样需要满足香农定理)：

(1)

j=0,1,…,n0/2

(2)

(3)

用频域信息对波浪进行预报时，需要用傅里叶逆变换转换回时域。傅里叶逆变换公式为

(4)

2.4频域对相位谱进行预报

由2.3可得相位谱，对波浪的演化的相位变化进行预报，其基本思想是将波浪的经验模型和分析模型进行综合来快速精确地预测非线性波浪的传播。可以向前预测海浪也可以向后预测海浪(指的是从固定点向造波机的位置和造波机向固定点的)。

根据Airy波动理论，一个波列在任意一个位置xl出经线性相位平移后到达另外一个位置xl+k：

(5)

对式(6)进行修正，用非线性波速cij来调整相位Cii。对于每一个步长，都进行以下非线性波列的迭代：

Cij=φ0j-(Δx)lkij

(6)

其中，φ0j是Airy理论得到的初始相位，Cii是该理论适用于本例而计算得的修正相位。以下公式用以计算kii：

深水d/L0>0.5:

(7)

(8)

波面高度在水池中传播时在增加并且非线性的获得越来越多的影响，这也被认为是事实。图7给出了kij的迭代效果。

图7　波数kij(ωj,a(ti))作为ti时刻瞬态波包络a的函数做迭代。传播速度cij=ωj/kij随着波幅ai的增长而增长

根据三阶Stokes理论，xl对应的波面方程：

(9)

(10)

(11)

这些波动叠加在一起，就是该位置初步的瞬时波列。需要注意的是相速度不仅与频率有关而且与波面高度有关，后者则是由暂态包络和它的线性幅值分布来表示。

2.5信息再处理

对于单个像素点(浮标点)，可以采取线性或者非线性的方法进行预测，同理可得到一定空间范围之内的所有点的时历，进而也可以合成一幅幅随着时间变化的雷达测波波高图像，然后根据一些阈值判定手段找出是否会出现畸形波，后者属于图像信号处理的范畴。

3应用前景

在预测的基础上，可以借助CFD造波进行真实数值波浪水池的再现和舰船摇荡的数值模拟，并且与实测数据进行比对验证。

此外，可以对舰船的安全性能按照一定的规则进行判定，也可以对舰船操纵乃至舰载机起降和舰载武器的使用提供一些依据。

4结语

本文基于雷达测波，对实现畸形波的短时预报进行了初步探索，具体的细节可能还需要进一步深入研究。需要说明的是相位的预报则需要按照色散关系进行处理，本文的前提是能量谱是不变的，在实际应用时还可以考虑利用小波神经网络对能量谱的演化进行预报，有可能使预报结果更加精确，更加接近于实际。

参 考 文 献

[1] 刘赞强.畸形波模拟与其在核电取水结构物作用探讨[D]. 大连：大连理工大学,2011.

[2] HAVER S.A Possible freak wave event measured at the Draupner Jacket January 1st 1995[C]//Proceedings of Rogue waves 2004.Brest，France 2004:1-8.

[3] 庞红犁，于定勇.极端瞬态波浪的特征分析[J].海岸工程，2001(4):15-20.

[4] 杨冠声，董艳秋，陈学闯.畸形波(freak wave)[J].海洋工程，2002，20(4):105-108.

[5] 杨冠声.张力腿平台非线性波浪载荷和运动响应研究[D].天津：天津大学天津大学港口海岸及近海工程，2002.

[6] 王作超.基于雷达测波方向谱的舰船摇荡预报研究[D].大连：海军大连舰艇学院,2014.

[7] Heike Cramer. Seakeeping Simulations and Seaway Models and Parameters Supporting Ship Design and Operation [R] Germany: 9th Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures,2004.

[8] 俞聿修.随机波浪及其工程应用[M].大连:大连理工大学出版社,2003.

[9] 黄国兴.畸形波的模拟方法及基本特性研究[D].大连：大连理工大学,2002.

[10] KRIEBEL D L. Efficient simulation of extreme wavesin a random sea[C]//Abstract for Rogue Waves 2000Workshops, Brest, France, 2000. 1-2.

[11] 裴玉国.畸形波的生成及基本特性研究[D]. 大连：大连理工大学,2007.

[12] 张运秋.深水畸形波的数值模拟研究[D]. 大连：大连理工大学,2008.

[13] 刘赞强,张宁川,俞聿修,等.改进的相位调制法模拟畸形波：I-理论模型与验证[J].水动力研究与进展,A辑，2010，25(3):383-390.

[14] 张本辉.考虑航速航向影响的畸形波数值建模及仿真研究[C]//2015年全国船舶操纵与控制专题研讨会,武汉.

Short Freak Wave Forecasting System Based on Radar Waves

XUE YadongSHI AiguoZHANG Benhui

(Department of Navigation, Dalian Naval Academy, Dalian116018)

AbstractFreak wave is a king of disaster waves with height huge, and it is destructive to coastal, offshore structures and ships. The study proposes a short-term short-term prediction system based on the measure-wave radar system for freak wave forecasting. Radar is used to get time series information and transformed it to the frequency domain. Then the phase spectrum in the frequency domain is predicted. Finally it returns to the time domain Real-time detection. It will make up for the deficiencies of traditional frequency-domain prediction methods.

Key Wordsradar waves, freak waves, phase spectrum, time-domain forecast

*收稿日期:2015年12月7日,修回日期:2016年1月28日

作者简介:薛亚东，男，硕士研究生，研究方向：海浪环境仿真与数值建模。石爱国，男，教授，博士生导师，研究方向：舰船操纵性与耐波性。张本辉，男，博士，研究方向：非线性海浪及舰船耐波性。

中图分类号TN95

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.017