如何解含字母的不等式组问题

□黄细把



如何解含字母的不等式组问题

□黄细把

含字母的不等式组问题是学习的重点和难点，在考试试题中经常出现.解答此类型问题，要注意“借力”.现向同学们简要介绍几例.

一、借分类之力

分析：先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再根据a的取值情况讨论并写出不等式组的解集.

二、借数轴之力

分析：把a当作已知数，先求出已知不等式组中两个不等式的解集，并在数轴上表示它们.注意到已知不等式组无解，则已知不等式组中两个不等式的解集没有公共部分.

图1

A. -1≤m＜0

B. -1＜m≤0

C. -1≤m≤0

D. -1＜m＜0

分析：在数轴上表示已知不等式组的解集时，它们有公共部分，且公共部分只能有两个整数.

图2

所以-2≤m-1＜-1.

所以-1≤m＜0，应选A.

三、借方程之力

分析：根据已知不等式组的解集为3≤x≤4，既能构造一个关于a的方程，又能构造一个关于b的方程，这样不等式ax+b＜0的解集易求.