有限元法课程教学信息化建设刍议*

柏兴旺　潘风清　欧阳八生（南华大学，湖南衡阳421001）



有限元法课程教学信息化建设刍议*

柏兴旺潘风清欧阳八生
（南华大学，湖南衡阳421001）

摘要：高等教育信息化的核心是课程教学的信息化。作为理工科专业中一门重要的工具性课程，有限元法课程教学中信息化技术的应用程度还比较低，教学信息化建设仍处于初级阶段。本文分析有限元法课程教学信息化建设中存在的问题，从信息化建设指导原则、教学资源建设和对教学模式的支撑等方面提出了对策。

关键词：有限元法；信息化；工具性课程

Abstract：The core of high education informationization is to informationize the teaching process of all courses. As an important tool course for science and technology majors，the FEM course teaching has low level of information technology application. The informationization is still at primary stage. The paper is to analyze problems in the informationization of FEM course teaching，and to put forward some countermeasures in terms of guiding principle，teaching resources development and teaching mode support.

Key words：finite element method；informationization；tool courses

有限元法是现代科学研究和工程设计中不可或缺的数学工具，以有限元法计算为主的数值模拟是除实验测试和理论研究之外自然科学的第三研究手段。有限元法经过60多年的发展，理论已经相当完善，应用也非常广泛，在国民经济和科学技术中发挥着巨大作用。为了适应人才培养的新需求，目前绝大多数理工科专业都开设了有限元法课程，除传统的力学、机械等专业外，一些高校的化工、生物等专业在也开设了有限元法课程，有限元法成为一门普遍性工具课程。

有限元法课程以现代计算机技术为基础，与其他课程相比，其开展信息化教学具有天然优势。然而，信息化教学技术在有限元法课程中的应用程度还比较低，有限元法课程留给学生的主要印象是枯燥的数学理论。虽然许多学校已相继建立起计算机网络教室、数字化校园和精品课程平台等，但是由于缺乏专业针对性的信息化教学资源，缺少与翻转课堂、混合学习等新型教学方法的有机融合，这些信息化硬件和平台对有限元法课程教学的积极作用还较为有限。可以说，有限元法课程教学的信息化建设还处于初级阶段。

一、在专业要求指导下进行课程教学信息化建设

课程教学信息化建设的前提是依据专业培养要求制定学生的学习目标。对于工科专业本科生来说，有限元法课程一般要达到入门级学习目标，具体包括三个层次：

（1）基础理论：掌握有限元计算的基本步骤和相关的数学概念；

（2）软件操作：操作通用有限元软件，如ANSYS、MARC等，并完成一些算例；

（3）解决问题：对专业中常见的问题进行物理建模，并利用软件建模求解。

不同专业根据自身培养目标，对上述三个层次的教学目标进行针对性的调整，教学目标的差异将决定教学内容选择的差异。第一类专业侧重于理论教学，教学内容偏重于各种单元的理论、方程的数值解算、编程技巧等；第二类专业侧重于软件教学，目标是培养工程人员，应用通用有限元软件进行结构、热、电磁等分析，解决实际工程问题，教学内容偏重于建立物理模型、网格划分技巧、边界条件的处理等［1］。

在课程教学信息化建设过程中，应当根据专业既定的学习目标，合理安排信息化教学资源在教学内容上的分布，兼顾理论教学和软件教学的同时有所侧重，强调理论学习和软件学习的互相促进。如图1所示，可以从教学内容、组织形式和介质媒体三个层次分类信息化教学资源。教学组织形式有标准课、微课、测试和算例，对应着学生学习的时间单元，在信息化平台上它们可表现为教程、课件、动画、视频、题目和题库等介质形式。大多数工科专业属于第二类专业，强调利用软件解决专业问题。针对这类专业，信息化建设中应当侧重以微课、算例等教学形式促进学生深入研究专业工程问题中底层的科学原理。同时，根据具体内容灵活选择介质媒体，以学习兴趣和教学效率最大化为选择标准。

图1　有限元法课程的信息化教学资源层次

二、加强算例资源建设，以支撑案例式和项目式教学

信息化建设不仅要提高传统课堂教学的效率，还应带来教学方式的变革，或者为新型教学方式（如翻转课堂等）服务。在课程教学信息化的最初，就应当考虑信息化因素与教学方式的融合。前文提到，对于大多数工科专业来说，有限元法课程应当侧重培养学生利用软件解决专业问题的能力，而实现这一目标的有效手段主要是案例式和项目式教学法。

案例式教学是以实际专业问题为剖析对象，在教师指导下学生分析和讨论案例并寻求解决方案；项目教学法则是将专业问题相关的项目交由学生自己处理，在教师指导下收集信息、设计方案并进行实施和评价结果。这两种方法都以具体的专业问题为主线，教师为引导，学生为学习的主体，都是侧重培养学生运用知识解决实际问题能力的教学方式［2］。在有限元法课程教学中，案例式教学常用于课堂讲解实际算例，而项目式教学法则用于引导学生独立完成算例，两种教学方式都依赖于优质的专业算例资源。

可见，算例资源对于有限元课程教学至关重要。如果脱离算例讲授有限元软件的概念和操作技术，不仅枯燥乏味，并且学生也难以消化和理解［3］。因此，如果说教学资源建设是信息化建设的主要任务，那么算例资源建设就是教学资源建设的核心。一个优质的教学算例应满足几个基本要求：（1）较好地反映学习内容；（2）专业针对性强；（3）趣味性和实用性；（4）难易适度，耗时适中。

目前，网络论坛和商业教程都提供了大量基于通用有限元软件（如ANSYS）的算例，但是这些资源良莠不齐，且专业针对性不强。一方面，教师们可以从中筛选一些优质算例，在规范教学模式指导下，将算例编制成为课件、视频等信息化形式；另一方面，教师们还需要基于各自专业背景自主开发专业针对性更强的算例。这要求教师们具备较高的信息化素养并进行额外的工作，高校应加强这方面的项目投入。此外，亦可以利用翻转课堂手段，通过标准化学生的工作作为积累算例的辅助手段。

三、加强专业直接相关的信息化教学资源建设

在生产实践和科学研究中，需要运用有限元计算的实际问题是海量的，但是这其中多数由于难度过高，不适合作为教学资源。因此，挑选难度适中、讲授时间可控、实用性强、与其他课程契合度高的问题，并编制成为课件、算例、教程、视频等形式，是教学资源建设中教师的主要工作。目前，各高校使用的有限元教学资源重复程度较高，力学、结构等方面的算例资源很多，而机械、电子、控制、航天等专业相关的算例资源非常少，不利于这些专业开展针对性的有限元法教学。

自主开发专业直接相关的信息化教学资源，一个简单的办法就是与其他专业课程相结合，在相关生产实践和科学研究中，寻找与有限元计算契合的专业问题，形成课程交叉的教学资源。以机械专业为例，在《CAD/CAM》、《制造技术基础》、《热加工工艺》等课程中寻找专业问题并编制成为算例，如表1所示。专业直接相关的信息化资源将强化有限元课程的应用和实践属性，提高学生对课程的兴趣和参与程度。若在教学实践中与其他课程相互配合使用这些资源，会起到互相促进教学效果的作用。

表1　课程交叉的算例举例

为了提高有限元法课程教学的专业针对性，各专业自己开发教学资源库在所难免。可以从每一门专业主干课程出发，与有限元课程交叉来寻找合适的问题，开发成优质教学资源，最终集成教学资源库。教学资源库建设时，不仅要强调教学资源数量丰富、专业性突出和来源均衡，注重采用当下流行的教学组织形式和媒介形式作为资源载体；还要定期更新，以确保教学资源的实用性；资源体系要灵活开放，保证教学资源师生共享，避免重复建设。

四、结束语

有限元法是工科专业中普遍开设的工具性课程，该课程的教学信息化建设还处于初级阶段。首先，应在专业要求指导下进行课程教学信息化建设，依据各专业培养目标制定学习目标，并由此确定信息化教学资源在内容、形式和媒介上的总体分布；其次，案例式和项目式教学法是有限元法课程中培养学生能力的主要教学方法，应加强算例资源建设，以支撑这两种教学方式；最后，应与专业中其他主干课程结合和协作，自主开发专业针对性更强的教学资源，增强信息化教学资源库的专业适用性，从而提高信息化技术在有限元法课程中的应用率。

参考文献

［1］王小荣，林顺洪，丁剑平，等.有限元法课程的教学改革探讨［J］.重庆科技学院学报，2011（6）：178-179.

［2］陈建潮，李洛，熊薇.在程序设计课程中导入“案例式”教学方法［J］.计算机教育［J］，2007（4）：22-26.

［3］谢永朋.项目教学法为主导、案例教学法为支撑的教学模式研究［J］.中国教育技术装备，2011，33（11）：18-20.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）07-0076-02

*基金项目：2014年度湖南省普通高等学校教学改革研究项目（编号：247）。

作者简介：柏兴旺（1982-），男，湖南永州人，博士，讲师，研究方向：金属3D打印技术。