面向XYZ-3RPS混联机床的后置处理算法

王　瑞， 张庆彪

(哈尔滨工业大学(威海) 船舶与海洋工程学院， 山东 威海 264209)

面向XYZ-3RPS混联机床的后置处理算法

王瑞， 张庆彪

(哈尔滨工业大学(威海) 船舶与海洋工程学院， 山东 威海 264209)

摘要:针对现有的后置处理系统无法直接生成混联机床数控指令的问题，以XYZ-3RPS混联机床为模型，研究适合该加工装置的后置处理算法. 对混联机床的结构以及后置处理过程进行分析，提出后置处理的关键算法: 包括工件坐标系下刀位数据的双直线插补算法,机床坐标系下刀位数据的逆解算法以及混联装置的干涉检查算法，对不满足条件的刀位点进行相应的处理，实现将刀位数据文件转化为混联机床的驱动文件. 叶片和球面加工实例验证了算法正确性和有效性.

关键词:混联机床；后置处理；插补算法；逆解算法；干涉检查

混联机床是在串联机床和并联机床的基础上发展而来的，该机床结合了串联机床工作空间大，并联机床高刚度[1-2]、高精度[3-4]等优点，能够实现对自由曲面零件的加工[5]. 混联机床与传统的数控机床不同，由于混联机床中的并联机构各驱动杆运动坐标轴与工件笛卡尔坐标轴之间存在非线性关系，现有的数控系统无法直接对混联机床进行控制，因此，需要根据混联机床的控制需求开发相应的控制系统，而后置处理是机床控制系统的核心，其正确性关系到机床的精度和加工效率[6-7]. 后置处理是指由工件刀位数据生成机床数控代码的过程，包括刀位点插补、坐标变换、逆解以及干涉检查等[8-10]. 文献[11-12]分别在UG/Post和IMS/Post软件的基础上开发了面向混联机床的专用后置处理模块，这种开发方法不但要求开发人员熟练掌握宏语言，而且限制了混联机床数控系统的开放性；文献[13-15]分别采用DOS、Linux和Visual Basic等高级语言开发面向CAM刀位数据的后置处理器，该方法要求开发人员在了解混联机床的基础上,掌握对刀位数据的识别和处理过程，这种方法的开放性好，但是对不同CAM生成的刀位数据识别和处理过程繁琐.

本文在C++语言基础上，提出解决XYZ-3RPS混联机床后置处理问题的可行性方法,同时指出刀位数据的识别、插补、坐标变换、逆解以及机床干涉检查是后置处理的关键问题，并给出了解决相应问题的简便算法. 通过多次加工实例验证了算法的实用性和有效性.

1混联机床结构模型

6轴卧式混联机床结构模型是采用在串联机构X轴的末端执行器位置安装3RPS并联机构的方法建立的，如图1所示. 该机床通过串联机构来增大机床的工作空间，利用3RPS并联机构改变刀具的姿态. 并联机构由3根驱动杆AiBi(i=1,2,3)、动平台B1B2B3和定平台A1A2A3组成，驱动杆两端通过转动副Ai(i=1,2,3)和球铰Bi(i=1,2,3)分别与定平台和动平台相连. 串联机构和并联机构都采用丝杠螺母副实现杆长的伸缩变化. 需要建立5个坐标系描述混联机床：机床坐标系OBXBYBZB；工件坐标系OWXWYWZW；动平台坐标系OMXMYMZM；定平台坐标系OSXSYSZS；刀具坐标系OTXTYTZT. 下文分别使用{B}、{W}、{M}、{S}、{T}表示机床坐标系、工件坐标系、动平台坐标系、定平台坐标系、刀具坐标系. 其中动平台坐标系{M}坐标原点在球铰所在圆的圆心处，球铰呈120°均匀分布. 定平台坐标系{S}坐标原点在定平台转动副所在圆的圆心处，转动副呈120°均匀分布.

图1　6轴卧式混联机床结构模型

2混联机床后置处理过程

现有的CAM软件不能直接生成面向混联机床的驱动文件，开发相应的后置处理系统是十分必要的. 该系统具备的基本功能为：识别不同CAM软件生成的刀位数据、刀位数据插补、坐标变换、刀位数据逆解、干涉检查及速度校验.

图2　混联机床后置处理流程

3刀位数据插补

图3　插补算法

在工件坐标系{W}下，已知刀具起点位置和姿态分别为p1=[x1,y1,z1]T、w1=[i1,j1,k1]T，刀具终点位置和姿态分别为p2=[x2,y2,z2]T、w2=[i2,j2,k2]T. 确定刀具末端点的起点和终点分别为

式中h为刀具长度.

首先，确定插补步数：

式中Δd为插补步长.

然后，对刀头点轨迹和刀具末端轨迹分别插补：

式中：n=1,2,…,N-1.

最后，对刀位数据进行姿态插补：

式中：

通过该算法能够实现对CAM生成的刀位数据两点之间插入若干个点(x1n,y1n,z1n,in,jn,kn)，并生成新的刀位数据.

4刀位数据逆解

数控加工程序是在工件坐标系下编写的，而数控加工过程却是在机床坐标系下完成的，并且在混联机床中工件坐标系的位置和姿态都是任意的. 因此在建立机床逆解前要识别工件坐标系在机床坐标系下的位置和姿态，再将工件坐标系下的刀位信息转换到机床坐标系下，位姿转换公式为

3RPS并联机构是少自由度的空间机构，描述并联机构姿态6个参数之间存在耦合. 由图1可知，动平台上球铰中心在动平台坐标系{M}中的坐标：

其中rM为动平台半径.

其中rS为定平台半径, 则并联机构的杆长

式中q=1,2,3.

刀头点在定平台坐标系下的位姿为

式中lT为刀头点到动平台中心的距离.

式中dH为悬臂梁长度.

5机床干涉校验

混联机床受并联机构结构限制，加工过程中可能发生3种类型的干涉：1)并联部分驱动杆与动平台连接处球铰干涉；2)并联部分驱动杆与定平台连接处转动副干涉；3)6路驱动杆约束，如图1所示.

5.1球铰干涉校验

并联机构由于结构的限制，球铰副转角必须限定在一定范围内：

5.2转动副干涉校验

并联机构由于结构的限制，转动副转角必须限定在一定范围内：

5.3杆长约束

混联机构杆长必须在给定杆长范围之内：

式中：lmin为驱动杆允许的最小杆长,lmax为驱动杆允许的最大杆长,q=1,2,…,6.

根据上面干涉校验算法对刀位数据逐行进行校验，一旦发生干涉则终止对刀位数据的处理，并且显示发生干涉的类型和刀位点，通过对发生干涉的类型及刀位点研究确定是否能够通过调整工件坐标系的位姿来适应加工要求；然后,再对混联机床各杆的输入速度和加速度分别校验，使机床在合适的速度和加速度内运行，一旦超过允许的最大速度或加速度，系统将自动调整到合适的加工状态. 通过该方法既能保证机床的效率和加工精度，也能保证机床在运行过程中的安全性.

6加工实例

XYZ-3RPS混联机床的结构参数如下：rM=140 mm，rS=280 mm，dC=384.5 mm，dH=735 mm，lT=124 mm，工件坐标系在机床坐标系下的位置为(890mm, 435mm, -396mm)，姿态与机床坐标系相同.

在已知机床参数的情况下要完成曲面加工实验，首先使用CAD/CAM软件建立叶片和球面三维模型并生成刀位数据，然后按照给定的工件坐标系定位方法确定工件坐标系的位姿，最后将刀位数据信息转换为6路驱动杆长，并且进行干涉校验. 利用文中给出的控制算法开发后置处理系统，并加工叶片和球面，如图4所示. 由图4可知，混联机床刀头点所走过的轨迹与CAM仿真走过的刀具轨迹相重合，并且加工过程中刀具在不同位置时的姿态与仿真时对应刀具位姿相同. 图4中(b)图给出了叶片曲面数控加工的部分刀位数据，如表1所示；经过后置处理后得到混联机床对应的驱动杆长，如表2所示.

mm

表2　混联机床驱动杆长(部分)　 mm

7结论

1)本文结合Euler角旋转矩阵和混联机床的结构特点，解决了3RPS并联机构参数间的耦合问题，且能够通过给定的刀具位姿快速地获取混联机床的驱动杆长，实用性较强.

2)在笛卡尔坐标系下，利用双直线插补的方法对刀位数据文件密集化处理，使混联机床得到较好的刀具运动轨迹，满足机床加工要求.

3)利用向量法能够快速检测混联机床加工过程中机床的干涉问题，保证机床刀具在自身工作空间内运动，且方法简单.

4)机床加工实验表明算法的可行性，可应用在其他类型的混联机床. 该方法使用C++语言对后置处理进行模块化设计，增大了机床数控系统的开放性,有利于混联机床的推广.

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(编辑杨波)

Post-processing algorithm oriented to XYZ-3RPS serial-parallel machine tool

WANG Rui, ZHANG Qingbiao

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264209, Shangdong, China)

Abstract:Aiming at eliminating the disadvantage in current post-processing system which cannot generate the CNC instruction for serial-parallel machine tool, post-processing algorithm, fit for this sort of processing device, was discussed based on XYZ-3RPS serial-parallel machine tool model. By the analysis of structure and post-processing process of the serial-parallel machine tool, the key algorithm of post-processing which includes interpolation algorithm for cutter bit data under Cartesian coordinates, the inverse solution under coordinate of machine tool and the interference checking algorithm were proposed. Meanwhile, some unqualified cutter bit positions were corrected and cutter location data files had been changed into machine tool driver files. Finally, the validity of the algorithm was verified by the processing experiments of vane and sphere.

Keywords:serial-parallel machine tool; post-processing; interpolation algorithm；inverse kinematics algorithm；interference check

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.07.021

收稿日期:2015-03-08

基金项目:国家自然科学基金(51205088)；

作者简介:王瑞(1978—)，男，副教授，硕士生导师

通信作者:王瑞，wrhit@163.com

中图分类号:TG659

文献标志码:A

文章编号:0367-6234(2016)07-0130-05

山东省科技攻关项目(2011GGX10326)