逻辑斯谛旋回模型修正及对超稠油蒸汽吞吐含水率的预测

2016-06-27张利锋王金辉

石油地质与工程 2016年2期

汪　洋，张利锋，阳　旭，潘　虹，王金辉

(1.中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依 834000)

汪洋，张利锋，阳旭，潘虹，王金辉

(1.中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依 834000)

摘要：逻辑斯谛(Logistic)旋回模型是预测水驱油田含水率的重要方法，而超稠油油藏蒸汽吞吐开发方式与水驱油藏开发方式不同，导致了逻辑斯谛旋回模型不适于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率预测，因此，在逻辑斯谛旋回模型的基础上，考虑超稠油油藏蒸汽吞吐产水来源等因素，引入修正系数，建立起改进逻辑斯谛旋回模型。将该模型应用于风城重18J1b超稠油油藏含水率预测中，与实际生产含水上升规律相比，平均相对误差仅为0.81%。

关键词：含水率预测；超稠油开发；Logistic模型；风城油田

逻辑斯谛(Logistic) 旋回模型可表示油田含水率随累积产量变化的曲线关系[1]，因此被用于水驱油田含水率预测。该模型是由翁文波在1984年[2]提出，陈元千先生对其给出了完整的理论推导，并得出了适用于含水率低于70%翁氏逻辑斯谛旋回模型[1,3]，刘鹏程[4]在此基础上进一步修正给出了适用于含水大于70%时的逻辑斯谛旋回的修正模型。稠油蒸汽吞吐与水驱油藏开发方式明显不同，用上述模型进行预测误差较大，因此需要对上述模型进行改进。本文在逻辑斯谛旋回模型理论基础上，根据超稠油油藏实际生产资料，提出适用于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率预测的改进逻辑斯谛旋回模型。该模型为预测超稠油蒸汽吞吐含水率变化提供了方法，对超稠油蒸汽吞吐生产开发调整具有重要的参考意义。

1超稠油蒸汽吞吐逻辑斯谛旋回改进模型的建立与求解

1.1改进逻辑斯谛旋回模型的建立

对属于增长曲线的逻辑斯谛模型进行推导，可以得出水驱油藏含水率预测模型[3]式(1)：

(1)

式中：fw——油田含水率，f；t——油田生产时间；a、b——取决于含水率增长曲线形态的模型常数。

蒸汽吞吐超稠油油藏受注入蒸汽影响，初期含水高，与水驱油藏相比，需要对注汽井筒及地层早期冷凝水进行修正[5～8]，引入修正系数C，于是式(1)变形得到超稠油吞吐含水率预测模型(改进逻辑斯谛模型)：

(2)

1.2模型参数的求解

将式(2)变为：

(3)

取ti、ti-1时刻的含水率，则由式(3)得：

(4)

(5)

式(4)、(5)相减得：

(6)

如果时间间隔相同，则由式(6)可得：

(7)

由(7)可得：

(8)

令：

τ=e-b

(9)

δ=1-e-b

(10)

Fw=fw+C

(11)

则式(8)可变为：

(12)

对式(12)中1/Fwi采用一阶自回归模型，其中Fwi通过对C试凑得到，当线性关系较好时即可求得C值；采用最小二乘法线性回归可求得τ、δ，由式(9)、(10)求得b。

由式(3)得：

(13)

a取各点的平均值即：

(14)

2实例应用

风城油田重18井区J1b油藏存在边底水，油藏平均埋藏260～455m，50 ℃原油黏度10 357mPa·s，属于浅层超稠油油藏，直井蒸汽吞吐生产已开发到13周期，处于开发中后期，第1轮开始即进入高含水期，含水率66.7%，各周期含水率见表1。

依据1.2节方法求得式(2)中各参数(表2)；将各参数代入式(2)中求解各模型。

表1　重18井区J1b油藏蒸汽吞吐周期含水率与预测含水率

改进Logistic模型：

(15)

Logistic模型：

(16)

表2重18井区J1b油藏蒸汽吞吐

(改进)逻辑斯蒂模型参数

指标类型参数取值abC改进Logistic模型0.4550.330.100Logistic模型0.4580.121

从表1看出：超稠油蒸汽吞吐改进Logistic旋回模型在预测周期含水率变化时，与实际值非常接近，平均相对误差0.81%，而未改进Logistic旋回模型周期含水率预测值的平均相对误差是2.72%。从图1看出，改进Logistic旋回模型预测曲线与实际值曲线基本重合，含水率随生产周期成抛物线增长；未改进Logistic旋回模型预测曲线与实际值曲线偏移较大。