幂律型稠油油藏水平井产能计算新方法

张小龙，杨志兴，王世民，郑　颖

(中海石油(中国)有限公司上海分公司，上海 200030)

幂律型稠油油藏水平井产能计算新方法

张小龙，杨志兴，王世民，郑颖

(中海石油(中国)有限公司上海分公司，上海 200030)

摘要：在用水平井开发稠油油藏的过程中，稠油的非牛顿流体特性常常影响着产能预测的准确性。因此依据水平井稳态条件下的渗流特征，推导出了幂律型稠油油藏水平井产能预测新的公式，并通过实例验证了该方法的有效性和实用性。分析表明：流体的非牛顿特性影响着稠油油藏水平井的产量，随着幂律指数的减小，水平井的产量将会减小，当井底流压较大时，产量减小的程度较小，随着井底流压的降低，幂律指数对产量的影响程度增大。

关键词：幂律流体；水平井；稠油开发；产能计算

近年来，水平井在增加稠油油藏可采储量、提高产量、减少开采成本等方面有着重要的战略意义和现实效益，在稠油油藏的开发过程中得到了广泛运用[1]。目前对于稠油油藏水平井产能评价方面的研究相对较少[2-7]，而且大多稠油油藏水平井的产能公式都是参照牛顿流体水平井产能公式推导出来的。其中朱维耀等[2]借助椭圆坐标对稠油油藏水平井的产能进行了研究；庞兴河等[3]参照吕劲[7]的方法推导出了三维幂律流体稠油油藏水平井的稳态产能模型；帅媛媛等[4]参照Борисов的方法给出了一种非牛顿流体水平井产能计算公式。

本文参照Joshi等人[8]的方法，将稠油油藏水平井的三维渗流问题简化为两个相互关联的二维渗流问题，进而给出一种幂律型稠油油藏水平井产能计算的新方法，旨在给利用水平井开发稠油油藏的工程师们提供一种新的产能评价手段，以便更加合理高效地利用水平井开发稠油油藏。

1产能模型的建立及求解

幂律型稠油油藏中流体的运动方程为[9]：

(1)

μb=μeffυn-1

(2)

(3)

假设一口水平井位于供给半径为re、油层厚度为h的圆形幂律型稠油油藏的中心位置，平行于油藏顶、底面且位于油层中央。水平井长度为L，井筒半径为rw，油藏均质各向同性，边界定压力为pe，水平井井筒压力为pw，地层流体为不可压缩，忽略重力和毛管力的影响。

根据Joshi[8]对水平井的研究，将水平井在三维空间的渗流问题简化为两个相互关联的二维渗流问题，即水平面和垂直面的渗流问题(如图1)，分别计算这两部分泄油区域的流量，利用等值渗流阻力法就能求出产能公式。

图1　水平井分解为垂直平面径向渗流与水平平面椭圆渗流

于是由式(1)和式(2)可得到稳态时直井的平面径向流方程：

(4)

将式(4)在r=(1,2(a+b)/L)上积分，并化简得：

(5)

其中

(6)

因此，根据等值渗流阻力公式，幂律型稠油油藏水平井产能公式为：

(7)

将式(7)转化成法定单位制有：

(8)

显然，当n→1时，式(8)就转化为适应于牛顿流体的Joshi公式。

2算例分析

某稠油油藏利用水平井进行开发，相关的油藏参数有：供给半径re=380m，边界压力pe=12.8MPa，井底压力pw=3.2MPa，井筒半径rw=0.12m，水平井长度L=740m，油藏厚度h=57.1m，幂律流体稠度系数H=20mPa·sn，渗透率k=0.15μm2，孔隙度φ=0.12，体积系数B=1.05，幂律指数n=0.7，单井产量Q=698.4m3/d。

将上述参数代入式(8)计算，得单井产量 ，计算值与实际产量误差为6%，与实际值比较接近(产能公式允许误差 )，可以有效地预测稠油油藏水平井的产量。参照以上实例的油藏数据，对幂律型稠油油藏水平井产能的影响因素进行分析。

图2是不同水平井长度下幂律指数与产量的关系曲线。假设条件不变，在其它参数一定的情况下，幂律指数n值越大，水平井产量越高，水平井产量增加得越快；水平井长度L越长，产量越大，且随着n值的增大，产量增加的幅度也将增大。

图3是幂律指数对水平井流入动态的影响曲线。在假设其它参数一定的情况下，随着幂律指数n值的减小，水平井的产量将会减小；当井底流压较大时，产量减小的程度较小，随着井底流压的降低，幂律指数对产量的影响程度增大。

图2　不同水平井长度下幂律指数与产量的关系曲线

图3　幂律指数对水平井流入动态的影响曲线

图4是不同幂律指数下水平井长度与产量的关系曲线。在假设其它参数一定的情况下，在相同的水平井长度下，幂律指数n值越大，水平井的产量越大；随着水平井长度的增加，水平井产量将会增大，并且幂律指数越大，水平井产量随水平井长度的增加幅度越大。

图4　不同幂律指数下水平井长度与产量的关系曲线

3结论

(1)参照Joshi等人的方法，将稠油油藏水平井的三维渗流问题简化为两个相互关联的二维渗流问题，进而给出一种幂律型稠油油藏水平井产能计算的新方法，并通过实例验证了该方法的有效性和实用性。

(2)流体的非牛顿特性影响着稠油油藏水平井的产量，随着幂律指数n值的减小，水平井的产量将会减小，当井底流压较大时，产量减小的程度较小，随着井底流压的降低，幂律指数对产量的影响程度增大。

(3)随着水平井长度的增加，水平井产量将会增大，并且幂律指数越大，水平井产量随水平井长度的增加幅度越大。

符 号 说 明

k为储层渗透率，μm2；μb为幂律流体的视黏度，mPa·s；φ为孔隙度，无因次；n为幂律指数，无因次；H为稠度系数，mPa·sn；υ为渗流速度，m/s；r为径向距离，m；p为地层压力，MPa；re为供给半径，m；h为油层厚度，m；L为水平井长度，m；rw为井筒半径，m；pe为外边界压力，MPa；pw为水平井井筒压力，MPa；Q为地面原油产量，m3/d；B为体积系数，无因次。

参考文献

[1]刘春泽，任 香，李秀峦，等.浅薄层超稠油水平井蒸汽吞吐后转换开发方式研究[J].特种油气藏2010，17(4)：66-68.

[2]朱维耀，鞠 岩，杨正明，等.稠油油藏水平井、垂直井产能分析[J].特种油气藏，2002，9(1)：32-33.

[3]庞兴河，何勇明，刘 辉.一种新的稠油油藏水平井产能预测方法[J].石油钻探技术，2004，32(1)：51-53.

[4]帅媛媛，王晓冬，孙 挺，等.非牛顿幂律流体水平井产能分析方法[J].岩性油气藏，2007，19(3)：123-125.

[5]刘文超，同登科，张世明.低渗透稠油油藏水平井产能计算新方法[J].石油学报，2010，31(3)：458-462.

[6]管英柱，何勇明，王小鲁，等.各向异性稠油油藏水平井产能预测模型[J].石油钻探技术，2007，35(3)：85-87.[7]吕 劲. 水平井稳态产油量解析公式及讨论[J].石油勘探与开发，1993，20(增刊)：135-139.

[8]JoshiSD.Augmentationofwellproductivitywithslantandhorizontalwells[J].JournalofPetroleumTechnology，1988，40(6)：729-739.

[9]VongvuthipornchaiS，RaghavanR.Welltestanalysisofdatadominatedbystorageandskin：Non-Newtonianpower-lawfluids[J].SPEFormationEvaluation，1987，2(4)：618-62.

编辑：李金华

文章编号：1673-8217(2016)02-0072-03

收稿日期：2015-3-30

作者简介：张小龙,1985年生，2012年硕士毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，现从事油气田开发工程生产科研工作。

中图分类号：TE345

文献标识码：A