空间碎片天基光学观测平台设计

陈冰儿 熊建宁

(1中国科学院紫金山天文台 南京 210008) (2中国科学院空间目标与碎片观测重点实验室 南京 210008) (3中国科学院大学 北京 100049)

空间碎片天基光学观测平台设计

陈冰儿1,2,3†熊建宁1,2

(1中国科学院紫金山天文台 南京 210008) (2中国科学院空间目标与碎片观测重点实验室 南京 210008) (3中国科学院大学 北京 100049)

介绍了空间碎片天基光学观测平台设计的基本方法.分别给出了对GEO(地球同步轨道)和LEO(近地轨道)碎片进行天基光学观测的平台设计方案,包括平台轨道主要参数以及望远镜观测指向等.该研究以国外公布的在编空间碎片为研究对象,根据空间碎片的实际轨道,模拟计算了不同平台方案下的观测结果.对于单个平台,给出了观测GEO目标的最佳高度以及观测LEO目标不同高度平台的最佳望远镜偏转角,并进一步设计了多平台组网观测方案,通过分析观测结果比较各个方案的优劣,可为实现空间碎片天基观测应用提供参考.

望远镜,天体测量学,天体力学,方法:观测,数据分析

1 引言

航天发射活动和空间突发事件日益频繁,空间碎片数量急剧增加,严重威胁在轨航天器的安全飞行,成为了越来越严重的空间环境问题.国外公布的目前在轨可跟踪观测的10厘米级大小以上空间碎片超过15000个,据模型估计未被观测到的厘米级空间碎片数量达数十万.为防范空间碎片对在轨航天器的潜在威胁,必须对这些空间碎片进行观测并持续编目.

空间碎片的观测手段分为地基和天基两种,观测设备主要有雷达和光学望远镜.天基观测就是将观测设备放在一个卫星平台上,直接在空间中对空间碎片进行观测.由于天基平台雷达功率的限制,天基观测作用距离有限,因此空间碎片编目观测目前以发展天基光学观测手段为主.又因为天基观测不受天气、背景天光和地域等因素的限制,并且没有白天黑夜的影响,可以进行全天候的观测,所以天基观测成为空间碎片观测的一个重要发展方向.

本文研究了天基光学观测平台的设计方法,并据此通过编目表中的实际轨道数据,分别对同步轨道碎片和低轨空间碎片观测进行了数值模拟,得出适合二者的最佳平台设计方案,包括平台的轨道设计、望远镜指向以及平台组网策略等.

2 空间碎片天基光学观测

最早的天基光学观测计划是美国1996年发射的中段空间试验卫星(MSX)上的天基可见光传感器(SBV),它在同步轨道空间碎片观测中发挥了重要作用.欧洲方面, ESA(欧洲航天局)在2003年也开展了空间碎片天基观测的研究,致力于跟踪未被编目的毫米级碎片.另外加拿大于2013年发射的Sapphire太阳同步卫星,轨道高度约为786 km,可观测6000至40000 km的中高轨碎片[1−4].通过空间碎片的天基观测,可以发现许多地基无法探测到的碎片,也对在编碎片的信息做了补充和完善.

本文研究的观测方案目的主要是对在轨空间碎片编目维持,观测方案需满足编目定轨的数据采集需求,所以在选择最佳天基观测平台时,需考虑以下几点因素:(1)观测到的碎片足够多;(2)观测获得的轨道资料较完整;(3)持续观测性强;(4)成本低.由于天基相对于地基造价较高,所以要尽量控制平台数量及望远镜视场,以最低的成本得到最优的观测结果.

2.1 平台轨道

由于空间碎片大多分布在低轨及地球同步轨道带,所以天基平台一般置于近地轨道上2000 km高度以下的合适位置.这样才能在较好的观测条件下全面地监控分散在空间中各个轨道上的碎片.

2.1.1 近圆小倾角轨道

近圆小倾角轨道是指轨道倾角和偏心率都接近于零的低轨轨道.对于GEO碎片的观测,可以将平台置于低于GEO轨道高度、与其近似在同一平面内的小倾角轨道上,望远镜视场始终沿着平台位置矢量指向GEO轨道,这样观测范围几乎可以覆盖整个GEO带,可观测碎片数量多.但这种轨道方案中望远镜的探测区域不断发生变化,观测弧长很短,另外由于望远镜要对天安装,也不能保证观测位相[5].

2.1.2 近圆太阳同步轨道

为了使望远镜获取更好、更稳定的观测条件,平台的轨道平面与太阳最好保持固定的取向.太阳同步轨道则可以满足这一要求.在这种轨道上运动的卫星,从地球上看卫星轨道平面在空间的移动与太阳向东运动同步,其轨道升交点的进动速度与地球公转的平运动速度始终相同.在给定轨道半长径a和轨道偏心率e的前提下,可以根据这一条件,确定轨道倾角i,使轨道平面的运动与太阳保持同步.考虑主要摄动因素J2情况下的计算公式为:

其中ns为地球公转的平运动速度,J2为地球形状力学因子,p为轨道曲线半通径,p= a(1−e2)[6].轨道倾角通常是在90°到100°之间.所以要想在这种轨道上观测分布在地球上空的碎片,最好将望远镜大致垂直于轨道平面安装,尽管这一方案只能观测经过某一固定区域的碎片,但显然比小倾角轨道平台的观测弧长要长得多,有利于提高定轨精度.

2.2 碎片的可见条件

要使碎片被平台观测到,需满足以下几个条件:

(1)碎片必须在视场范围之内.也就是对于圆形视场需保证平台和碎片的相对矢量与视场法向量的夹角小于视场角的一半.而对于一般的方形视场,考虑这个夹角在两个垂直的视场边界面上的投影即可.

(2)由于碎片本身不发光,所以必须处于地影之外,被太阳照亮,这样望远镜才能探测到被碎片反射的光线.这里只需考虑柱形地影,如图1.

图1 地影与碎片位置关系Fig.1 Relation of earth shadow and deb ris’p osition

其中R为地球半径,r为碎片的地心距,φ为当碎片运动到地影边界时与太阳方向的夹角.当碎片与太阳方向的夹角小于φ时,碎片在地影之外,具备可观测条件[6].

(3)平台与太阳需处在最佳位相.望远镜指向必须背对太阳才能获得更好的观测条件,即保证视场方向与平台和太阳相对矢量的夹角大于90°.要设定合适的平台升交点经度,使得当望远镜垂直于轨道面安装在轨道左侧时,平台轨道的降交点地方时为18时,安装在右侧时,平台轨道的降交点地方时为6时,这样可以保证稳定的较好位相,提高望远镜的探测能力[5].

(4)空间碎片大小在望远镜探测能力之内.模拟观测结果时还需要考虑碎片大小与望远镜探测星等及相对距离之间的关系.首先计算碎片到平台的距离,利用(3)式得出望远镜在该距离上能探测到的碎片的极限大小[5],与实际大小作比较,判断碎片是否能被探测到.

其中D为碎片直径(单位为m),m为望远镜的探测星等,由于天基平台在建造上考虑到质量等因素的影响,口径较小,本文研究了20 cm口径的天基望远镜,极限探测星等在14 mag左右,ρ为碎片到平台的距离(单位为100 km).位相和反照率对星等的影响可取固定数值进行估算.

3 GEO碎片天基观测方案

地球同步轨道(GEO)理论上是指与赤道面重合、轨道倾角为0°的圆形轨道,轨道周期与地球自转周期同步,平均轨道高度为42164 km.但实际中由于引力场、太阳光压等摄动的影响,GEO碎片的轨道倾角通常在±15°范围内波动,形成一个GEO环状带[7].

本文对在轨的1173个同步轨道带的空间碎片做了研究,模拟了2015年1月8日的观测结果,选择观测最佳方案.

3.1 太阳同步轨道

对于太阳同步轨道上的平台,将望远镜安装在右侧时,使降交点地方时在6时附近、升交点经度在18°左右为宜.在一个定轨周期内(一般小于7 d),由于太阳同步轨道平台只能观测某一特定空域,观测空域的限制将影响定轨的收敛性,从而影响定轨精度.为保证定轨精度,至少需要安放两个平台,分别置于升交点经度在10°和25°的位置上进行观测.望远镜视场取为10°×10°[8−10].

3.1.1 单个平台观测

太阳同步轨道的高度通常在500–1800 km之间,对于升交点经度为10°的平台,在不同高度上分别设定初始时刻的轨道根数,计算出相应的平台轨道[11],得到观测结果如图2.

图2 不同高度平台的观测碎片数(GEO)Fig.2 Am oun t of v isib le deb ris at d ifferen t a ltitudes(GEO)

可见为了使观测碎片足够多,选取平台高度为900 km最为合适,此时观测到的碎片总数为1065个,如图2所示.进一步统计了此高度上平台对单个碎片首次观测开始到末次观测结束的时间间隔分布情况以及碎片被观测次数的分布情况,结果见图3.从图中可以看出单个平台首末次观测时间间隔大多分布在1000 s以下,大部分目标只能被观测到一次.下文将与双平台观测结果作比较.

图3 900 km高度平台的观测结果(GEO)Fig.3 Observational resu lts of p latform with an altitude of 900 km(GEO)

3.1.2 双平台组网观测

在轨道高度为900 km、升交点经度分别为10°和25°的位置上各安放一个平台进行组网观测,获取轨道带两个不同空域的资料,提高定轨精度.经模拟得到可探测碎片数为1170个,只有3个碎片无法被观测.单次观测的平均时间约为13 m in.并且从图4可以看出双平台组网对单个目标首末次观测平均时间间隔高达6 000 s,绝大多数目标都能被观测2–3次,与图3比较,明显优于单平台的观测效果,可见平台组网观测的资料完整性明显优于单个平台观测.

表1列出了3个未被观测到的碎片的参数.

经分析,未被观测到的可能原因有:(1)碎片的轨道倾角较大;(2)碎片的轨道面指向以及初始位置使得它无法在研究时间内进入平台的视场范围.

图4 双平台组网的观测结果(GEO)Fig.4 Observational resu lts of tw o p latform s(GEO)

表1 双平台组网未能探测的碎片(GEO)Tab le 1 Inv isib le deb ris with tw o p latfo rm s(GEO)

3.2 小倾角轨道

本文另外分析了近圆小倾角轨道上的平台观测情况.显然采用此方案观测GEO碎片,结果受轨道高度影响不大,所以只选取了平均轨道高度1200 km进行研究.模拟得到采用这种方案可以观测到所研究的全部GEO碎片,单次观测的平均时间约为2–3m in.碎片观测次数分布如图5.

图5 小倾角轨道平台的观测结果(GEO)Fig.5 O bservational resu lts of p latform on sm a ll inclination orbit(GEO)

3.3 结论

比较太阳同步轨道及小倾角轨道两种方案得出,太阳同步轨道在单次观测资料完整性上优势较大,平均单次观测时间远大于小倾角轨道,并且这种轨道可以保证最佳观测位置.若观测目的是对碎片全面监控,获取较多的观测次数,则选择小倾角轨道更有利.

4 LEO碎片天基观测方案

LEO的轨道高度通常在2000 km以下,由于离地球较近,绝大多数的人造天体都分布在这个轨道上,是空间碎片分布最密集的轨道.这一轨道上的碎片通常轨道倾角较大,运动速度较快,平均运动周期在90m in左右.

本文对编目表中的12036个LEO碎片做了研究,模拟了2015年1月8日至1月10日3 d内的观测结果,选择最佳观测方案.

为了获得较好的观测位相,平台最佳轨道选用太阳同步轨道.由于LEO碎片数量庞大,考虑到观测效率以及成本等因素,将平台放置在升交点经度为上文所述18°的位置上以视场为10°×10°进行观测.此外LEO碎片大多分布在近地区域内,将望远镜指向略偏向地球方向安装可以观测到更多的碎片,且观测的等效弧长更长[5].这个最佳偏转角也是观测平台的重要参数之一,偏转角的范围要保证视场刚好不被地球遮挡,视场边界在地球上空约200 km以上较为合适.

4.1 单个平台观测

本文研究了平台轨道高度在500–1500 km范围内的观测情况,模拟了望远镜安装在右侧时不同高度、不同偏转角上的观测结果.对于单个平台,分别设定不同平台初始时刻的轨道根数,各自外推后观测结果如图6.

由于编目需要详尽的观测资料,所以应尽可能多次连续观测碎片,兼顾到可观测碎片的总数,可得到不同高度平台的最佳望远镜偏转角,图6中用虚线标出,归纳在表2.

图6 不同平台的观测结果(LEO).圆点表示可被观测到的目标;方块表示连续3 d被观测到的目标.Fig.6 Observational resu lts of different p latform s(LEO).The filled circles ind icate ob jects w hich can be observed,and the squares ind icate ob jects w hich can be observed for 3 days.

对于观测结果最好的1300 km高度、偏转角为22°的平台,进一步研究了10 d内的观测情况,各个碎片被观测到的天数分布情况如图7.可以看出对单个平台而言,10 d内可连续观测到的碎片只占所有碎片的20%左右.无法连续观测会对定轨精度产生较大的影响,为了获取更完整的轨道资料需采取多平台组网观测的方式.

表2 不同高度平台的最佳望远镜偏转角(LEO)Tab le 2 O p tim al telescop e’s deflection ang les at d ifferen t a ltitudes(LEO)

图7 碎片可见天数分布(LEO)Fig.7 V isib le tim e of deb ris(LEO)

4.2 平台组网观测

由于空间碎片数量庞大,要想进行全面观测,需要多个平台组网工作.本文对3个平台组网进行了研究,分别考虑了同高度组网和不同高度组网两种情况.

4.2.1 同高度组网

分别选取500 km、900 km、1300 km这3个碎片分布比较集中的区域安放平台,望远镜偏转角选取上文给出的最佳角度,对3个平台轨道面内间隔45°、90°和120°3种情况分别进行模拟观测,结果如表3.

易见当3个平台间隔120°、均匀分布在轨道上时,由于观测范围分布广,观测效果最好.其中,将3个平台安放在1300 km处两两间隔120°可观测到较多的碎片,并且观测连续性较好,单次观测时间也较长,可以获得相对详尽的观测资料.进一步统计得到此方案下各个碎片离平台的最近距离分布如图8.

4.2.2 不同高度组网

将3个平台分别置于500 km、900 km和1300 km处,望远镜偏转角同样选取上文给出的最佳角度,观测结果见表4和图9.

表3 同高度组网的观测结果(LEO)Tab le 3 Observationa l resu lts of the sam e a ltitude netw orks(LEO)

图8 同高度组网碎片离平台的最近距离分布情况(LEO)Fig.8 M in im um d istance from deb ris to p latform of netw ork with the sam e a ltitude(LEO)

Debris observed Debris observed for 3 days Average observing time/s Averagem inimum distance between p latform and debris/km 10627 6475 114.07 1435.31

图9 不同高度组网碎片离平台的最近距离分布情况(LEO)Fig.9 M inim um d istance from deb ris to p latform of netw ork with d ifferen t altitudes(LEO)

4.2.3 结论

比较1300 km同高度组网和不同高度组网两种方案,可以看出后者由于各高度平台可见区域的位置不同,增加了探测机会,观测到的碎片总数优于前者.并且根据图8和图9,不同高度组网方案近距离观测机会增多,可以更多地探测到比较微小的碎片.但是前者由于在相同的高度安放了多台设备,对碎片的连续观测性上占据优势,定轨精度在某些情况下可能更高.

为了弥补不同高度组网在连续观测上的不足,可将两种方案进行组合,采用不同高度多平台的方式进行观测,本文对在500 km、900 km和1300 km处均放置3个平台的情况进行了模拟,每个高度上的3个平台都采用观测效果最好的均匀分布方式,即两两间隔120°.观测结果如表5.

表5 不同高度多平台组网的观测结果(LEO)Tab le 5 Observationa l resu lts of m u lti-p latform s for netw ork with d ifferen t altitudes (LEO)

采用这种在不同高度上安放多个平台的组网方式,可以获得比较完备的观测结果,连续观测的碎片数能达到80%以上.且能近距离观测到更多的微小碎片.

对于剩下909个无法观测到的碎片,进一步统计了它们的轨道特点.其轨道高度、轨道倾角和升交点经度分布如图10.

图10 未被观测碎片的轨道参数分布(LEO)Fig.10 T he d istribu tion of orb it param eters for inv isib le deb ris(LEO)

相同时段平台的轨道高度分别为500 km、900 km、1300 km,轨道倾角在97°–100°范围附近,升交点经度为18°左右.对比数据发现未被观测到的绝大多数碎片的轨道参数都与平台轨道参数接近,也就是和平台近似在一个轨道平面内,所以无法进入视场.另外还有一些轨道高度高于平台高度的碎片也难以进入探测范围.

5 总结与展望

本文通过数据模拟的方法得出空间碎片天基光学观测平台设计的观测方案,分别给出了LEO碎片和GEO碎片的平台设计的观测结果.下一步可以从数据分布的角度分析定轨精度、GEO目标轨道的演化特征[12],以及平台设计对空间碎片编目维持的稳定性进一步优化平台设计方案.

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表4不同高度组网的观测结果(LEO)
Tab le 4 Observationa l resu lts of netw ork with d ifferen t altitudes(LEO)

The P latform Design of Space-based Op tical Observations of Space Deb ris

CHEN Bing-er1,2,3XIONG Jian-ning1,2

(1 Pu rp le M oun tain O bserva to ry,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (2 K ey Laboratory of Space Object and Debris Observation,Chinese Academ y of Scien ces,N an jing 210008) (3 Un iversity of Chinese Academ y of Scien ces,Beijing 100049)

The basic designmethod of the p latform for the space-based opticalobservationsofspace debris is introduced.Theobservation schemesofGEO(geosynchronous equatorialorbit)and LEO(low Earth orbit)debris are given respectively,including orbital parameters of platform s and pointing of telescopes,etc.Debris studied here is all from foreign catalog.According to the real orbit of space debris,the observational results of different schemes are simulated.By studying single p latform,the optimal observing altitude for GEO debrisand theoptimal telescope’sdeflection anglesat different altitudes for LEO debrisare given.According to these,multi-platforms observation networks are designed.By analyzing the advantages and disadvantages of each scheme, it can provide reference for the application of space-based optical debris observation.

telescopes,astrometry,celestialmechanics,methods:observational,data analysis

P171;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.010

2015-09-11收到原稿,2015-11-06收到修改稿

†chenbe@pmo.ac.cn