隔振垫预制浮置板轨道参数研究

肖治群



隔振垫预制浮置板轨道参数研究

肖治群

摘 要：针对隔振垫预制浮置板轨道结构参数变化对其静力特性的影响，选取CA砂浆弹性模量、隔振垫竖向刚度、轨道板长度等3个主要参数进行分析。分析结果表明，影响浮置板轨道受力较明显的主要参数是隔振垫竖向刚度和轨道板长度，CA砂浆弹性模量的选取主要影响砂浆层本身的最大拉、压应力。根据分析结果，文章给出了隔振垫预制浮置板轨道3个主要参数的建议值。

关键词：隔振垫；浮置板轨道；有限单元法；参数研究

肖治群：中铁第四勘察设计院集团有限公司，工程师，湖北武汉430063

0　引言

隔振垫浮置板轨道是将整体道床与基础分离，做成具有足够刚度和质量的道床板，并浮置于隔振垫上，即构成了质量弹簧系统。其减振原理是在轨道上部建筑和基础之间插入一个固有频率很低的线性谐振器，防止由钢轨传来的振动传入基础。隔振垫可采用高质量的橡胶材料，整体铺设在整体道床或碎石道床下方及侧面作为弹性面支撑，将道床整体包裹，在列车荷载作用下，道床的动下沉变形一般不超过3 mm。

隔振垫浮置板轨道为道床下减振，属于质量弹簧系统，其安全性及减振性与钢弹簧浮置板接近，并由于可适用于道岔区和小半径曲线地段铺设，不影响过轨管线，施工方便快速，减振效果优良等诸多优点而应用广泛。但其主要缺点是在运营出现问题后隔振垫维修更换困难。近年来，为彻底解决隔振垫维修更换困难的问题，有关各方开始研究设计可在运营期间维修更换的隔振垫预制浮置板。隔振垫预制浮置板轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆调整层、弹性减振垫、混凝土底座板组成。隔振垫预制浮置板轨道作为一种新型的轨道减振结构，目前对其结构的理论研究还不够深入，其结构参数尚需进一步研究确定。

本文采用有限元方法，研究了隔振垫预制浮置板轨道主要结构参数变化对其静力作用响应的影响，并给出了轨道主要结构参数的建议值，为隔振垫预制浮置板轨道结构的设计、制造提供理论依据与参考。

1　三维有限元模型建立

传统轨道结构受力计算主要采用弹性地基梁理论，视轨道结构复杂程度及计算要求可采用单层或多层叠合梁模型求解。考虑隔振垫预制浮置板轨道中作为主要承载结构的轨道板（或浮置板）、底座层（或支承层），其厚度方向的尺寸远小于平面尺寸，且荷载作用下的挠曲变形远小于其厚度，符合弹性薄板的结构特点，因此，对于浮置板轨道主要承载结构的计算分析，采用弹性地基梁板理论进行建模。本文采用 ANSYS 有限元分析软件建立实体有限单元模型进行静力计算。

钢轨为弹性点支承梁，扣件为线性弹簧，轨道板、CA 砂浆层和底座层采用实体单元模拟，隔振垫和路基面提供的弹性支承采用等效非线性弹簧模拟，同时考虑凸台的作用，凸台用实体单元模拟，凸台周边树脂垫层采用等效非线性弹簧模拟，其三维有限元模型如图1所示。

钢轨受双轴4轮列车荷载作用，地铁 A 型车轴重16 t，单轮设计荷载采用日本新干线标准取静轮重的3倍，即240 kN，单股钢轨上两集中荷载纵向间隔为车辆固定轴距2.5 m。为消除边界效应，计算模型选取3块单元轨道浮置板的长度进行计算，以中间单元浮置板作为研究对象。

图1　隔振垫预制浮置板轨道三维有限元模型

模型受力计算参数具体取值见表1，后述计算分析中，除指定参数单独变化外，其他参数均按表1取值。

表1　隔振垫预制浮置板轨道计算参数

2　参数影响分析

2.1CA砂浆弹性模量对轨道板受力影响

为分析 CA 砂浆弹性模量对隔振垫预制浮置板轨道静力的影响，分别取 CA 砂浆弹性模量为300、500、1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、10000 MPa 进行分析，涵盖了低弹模、中弹模、高弹模等3个不同的等级。

2.1.1对轨道板弯矩和应力的影响

图2　轨道板纵向弯矩

图3　轨道板横向弯矩

图4　轨道板内最大拉应力

轨道板纵向和横向最大正弯矩随 CA 砂浆弹性模量的变化如图2、3所示，轨道板内最大拉、压应力随CA 砂浆弹性模量的变化曲线如图4、5所示。由图2～4可见，随着 CA 砂浆弹性模量增加，板弯矩值减小，应力值减小，但变化量微小；弹性模量从300 MPa 增大到10000 MPa 时，纵向弯矩值由45.2 kN·m/m 减小到44.8 kN·m/m，横向弯矩值由41.4 kN·m /m 减小到40.9 kN·m/m，减小约1%；同时，轨道板最大拉应力由2.20 MPa 减小到2.18 MPa，减小0.9%，最大压应力由13.7 MPa 减小到13.5 MPa，减小1.4%。这表明，轨道板的弯矩值和应力值对 CA 砂浆弹性模量并不敏感。

图5　轨道板内最大压应力

2.1.2对砂浆层应力的影响

CA 砂浆层最大拉、压应力最大值随其弹性模量的变化曲线如图6、7所示。由图6、7可见，随着 CA 砂浆弹性模量的增加，其最大拉、压应力均增大，弹性模量从300 MPa 增大到10000 MPa 时，其最大拉应力由52.7 kPa 增大到498.9 kPa，增大了847%，最大压应力由204.1 kPa 增大到 278.6 kPa，增大了36%。这表明，CA 砂浆弹性模量变化时，其最大拉、压应力改变较大，为敏感参数。

2.2隔振垫竖向刚度对轨道板受力影响

为了分析隔振垫竖向刚度对隔振垫预制浮置板轨道受静力的影响，分别取隔振垫竖向面刚度为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.1 N/mm3进行分析。

2.2.1对轨道板弯矩的影响

轨道板纵、横向最大正弯矩随隔振垫竖向刚度的变化曲线如图8、9所示。由图8、9可见，随着隔振垫竖向刚度增加，轨道板纵、横向最大正弯矩均减小，刚度从0.01 N/mm3增大到0.1 N/mm3时，轨道板纵向最大正弯矩由45.1 kN·m/m 减小到37.4 kN·m/m ，减小17.1%，受隔振垫竖向刚度变化的影响明显；轨道板横向最大正弯矩由41.2 kN·m/m 减小到40.8 kN·m/m，减小1%，影响微小。这表明，就轨道板横向正弯矩而言，隔振垫竖向刚度为非敏感参数。

图6　CA砂浆层最大拉应力

图7　CA砂浆层最大压应力

图8　轨道板纵向弯矩

图9　轨道板横向弯矩

2.2.2对轨道板应力的影响

由上述的分析获知，随着隔振垫竖向刚度增加，轨道板纵、横向最大正弯矩均减小，相应的轨道板内最大拉、压应力随隔振垫竖向刚度的增加也减小，如图10、11所示。隔振垫竖向刚度从0.01 N/mm3增大到0.1N/mm3时，轨道板内最大拉应力由2.2 MPa 减小到1.3 MPa，减小41%，最大压应力由13.6 MPa 减小到12.2 MPa，减小10.2%。可见，CA 砂浆弹性模量对轨道板受静力的影响较小，而隔振垫竖向刚度对轨道板受静力作用的影响较大。在轨道板与底座层之间设置的 CA 砂浆层和橡胶隔振垫共同组成的缓冲层的组合刚度，由于 CA 砂浆的等效竖向刚度远大于隔振垫竖向刚度，因此，缓冲层的组合刚度由隔振垫的竖向刚度所决定。

2.2.3对砂浆层应力的影响

CA 砂浆层最大拉、压应力随隔振垫竖向刚度的变化曲线如图12、13所示。由图12、13可以看出，随着隔振垫竖向刚度增大，CA 砂浆层最大拉应力减小，在竖向刚度从0.01 N/mm3增大到0.04 N/mm3的过程中，最大拉应力快速减小，从275.9kPa减小到204.5kPa，减小了26%，而在隔振垫竖向刚度大于0.04 N/mm3之后，相关变化趋于平缓，继续增大隔振垫的竖向刚度对减小 CA 砂浆的拉应力影响不明显；CA 砂浆层最大压应力随隔振垫竖向刚度的增大而增大，竖向刚度从0.01 N/mm3增大到0.1 N/mm3时，CA砂浆层最大压应力由228.9 kPa 增大到234.2 kPa，增大了2.3%，变化很小。这表明，对 CA 砂浆层最大压应力而言，隔振垫竖向刚度为非敏感参数。

2.2.4对轨道板配筋量的影响

考虑到隔振垫竖向刚度对轨道板纵、横向弯矩具有较显著的影响，故此处还分析了隔振垫竖向刚度变化对轨道板配筋量的影响。其他结构参数一定，不同隔振垫刚度对应的单块轨道板的配筋量如图14所示。由图14可见，随着隔振垫竖向刚度增大，单块轨道板所需配筋量减小，另外，随隔振垫竖向刚度增大，配筋量减小的速率呈降低的趋势。综合比选，可以考虑通过增大隔振垫竖向刚度来减小轨道板的配筋量，但是隔振垫竖向刚度的选择还需要结合轨道减振效果的需求综合考虑。

2.3轨道板长度对轨道板受力影响

为了分析轨道板长度对隔振垫预制浮置板轨道受静力的影响，分别取轨道板板长为3095、4137、4970、5575、6220 mm 进行分析。

2.3.1对轨道板弯矩和应力的影响

轨道板纵、横向最大正弯矩随轨道板长度的变化曲线如图15、16所示。由图15、16可见，轨道板长度增大，其纵、横向最大正弯矩均增大，轨道板长度从3095 mm 增大到6220 mm 时，纵向最大正弯矩值由43.62 kN·m /m 增大到49.18 kN·m /m，增大12.7%，横向最大正弯矩值由39.89 kN·m /m 增大到44.99 kN·m /m，增大12.8%。

图10　轨道板最大拉应力

图11　轨道板最大压应力

图12　CA砂浆层最大拉应力

图13　CA砂浆层最大压应力

轨道板内最大拉、压应力随轨道板长度的变化曲线如图17、18所示。由图17、18可见，增大轨道板长度，其最大拉、压应力均增大，轨道板长度从3095 mm增大到6220 mm 时，其最大拉应力由2.12 MPa 增大到2.39 MPa，增大12.8%，最大压应力由13.18 MPa 增大到16.14 MPa，增大22.4%。这表明，轨道板的弯矩值和应力值对轨道板长度敏感。

图14　单块轨道板配筋量与隔振垫刚度关系曲线

2.3.2对砂浆层应力的影响

CA 砂浆层最大拉、压应力随轨道板长度的变化曲线如图19、20所示。由图19、20可以看出，轨道板长度增加，CA 砂浆最大拉应力增大，轨道板长度从3095 mm 增大到6220 mm 时，最大拉应力值从270.3 kPa 增大到325.2 kPa，增大20.3%；而最大压应力则随轨道板长度的增大而略微减小，轨道板长度从3095 mm 增大到6220 mm 时，最大压应力值从229.2 kPa 减小到227.9 kPa，减小0.5%，变化量甚微。这表明，轨道板长度对 CA 砂浆最大拉应力是一敏感参数，而对最大压应力基本无影响。

2.3.3对轨道板配筋量的影响

考虑到轨道板长度对轨道板纵、横向弯矩具有较显著的影响，故此处还分析了轨道板长度变化对轨道板配筋量的影响。其他结构参数一定，不同轨道板长度对应的单块轨道板的配筋量如图21所示。由图21可见，随单元板长度的增大，轨道板每公里配筋量增大，另外，选用钢筋直径越大，每公里配筋量越大。建议在满足减振效果的前提下选用合适长度的轨道板。

图15　轨道板纵向弯矩

图16　轨道板横向弯矩

图17　轨道板最大拉应力

图18　轨道板最大压应力

3　结论及建议

本文建立了隔振垫预制浮置板轨道的三维有限元模型，通过对 CA 砂浆弹性模量、隔振垫竖向刚度、轨道板长度等3个主要参数的变化对隔振垫预制浮置板轨道的静力影响分析，得出以下结论。

（1）CA 砂浆弹性模量的变化对轨道板的最大弯矩、应力没有显著的影响，对砂浆层本身的最大拉、压应力影响相对较大。CA 砂浆层最大拉、压应力均随其弹性模量的增大而增大，其中拉应力对其弹性模量的变化更敏感。从控制 CA 砂浆层拉应力方面考虑，宜选用较小弹性模量的 CA 砂浆。建议选用弹性模量为1000 MPa的 CA 砂浆，这既可以满足强度要求，同时也可以通过调整隔振垫竖向刚度满足减振效果的需要。

图19　CA砂浆层最大拉应力

图20　CA砂浆层最大压应力

图21　单位公里轨道板配筋量与轨道板长度关系曲线

（2）隔振垫竖向刚度的变化除对 CA 砂浆压应力没有显著的影响外，其对轨道受静力作用的整体影响较大。轨道板纵向正弯矩和最大拉、压应力均随隔振垫竖向刚度的增大而减小，砂浆层最大拉应力随隔振垫竖向刚度的增大也减小。适当增大隔振垫竖向刚度有利于减小轨道受静力的作用，另外，当隔振垫竖向面刚度大于0.04 N/mm3后，继续增大竖向刚度对减小轨道板受力效果不明显。综合考虑隔振垫预制浮置板的减振需求，建议选用竖向面刚度为0.02 N/mm3的隔振垫。

（3）随着轨道板长度的增大，轨道板弯矩、应力以及 CA 砂浆层的最大拉应力均增大。结合轨道结构受力特性和经济性，轨道板不宜设置过长，建议轨道板长度设计为 4100 mm。

参考文献

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［5］ 郝文化. ANSYS土木工程应用实例［M］. 北京：中国水利水电出版社，2005.

责任编辑 朱开明

Study on Track Parameters of Prefabricated Floating Slab of Vibration Isolation Pad

Xiao Zhiqun

Abstract:The paper takes the precast slab track system of the vibration isolation pad as the beam-body-composite structure system and establishes three-dimensional finite element model of the prefabricated fl oating slab track by the ANSYS fi nite element software. In view of the infl uence of the track structure parameter change on the static characteristics of the vibration isolation pad, the elastic modulus of the CA mortar, the vertical stiffness of the vibration isolation pad and the length of the track slab are analyzed. The analysis shows that the main parameters affecting the force of fl oating slab track are the vertical stiffness of the vibration isolation pad and the length of the track plate. The selection of the modulus of CA mortar infl uences the maximum tensile and compressive stress of the mortar layer. Based on the theoretical analysis results, the paper puts forward the reference values of the3main parameters of the precast floating slab track of the vibration isolation pad.

Keywords:vibration isolation pad, floating slab track, fi nite element method, parametric study

中图分类号：U213.9

收稿日期2016-02-01