单轴压缩荷载下不同倾角三维通透裂隙扩展机理研究

杜贻腾，李廷春，张仕林，吕连勋

(1.山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590；2.中国石油天然气华东勘察设计研究院 岩土工程处，山东 青岛 266071)

单轴压缩荷载下不同倾角三维通透裂隙扩展机理研究

杜贻腾1，李廷春1，张仕林2，吕连勋1

(1.山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590；2.中国石油天然气华东勘察设计研究院 岩土工程处，山东 青岛 266071)

摘要：采用红砂岩制作分别含有不同倾角三维通透裂隙的圆柱体标准试件，进行单轴压缩试验，并结合实时监控和数值模拟的方法对其断裂破坏机制进行系统分析。试验发现：单轴压缩荷载下，不同倾角预制裂隙主要以翼裂纹和反翼裂纹两种模式扩展，扩展路径均在一定程度上偏离最大主应力方向，当预制裂隙倾角小于等于45°时，裂隙扩展以反翼裂纹为主，且扩展路径偏离程度随预制裂隙倾角的增大而增加，当预制裂隙倾角大于45°时，裂隙扩展以翼裂纹为主，且扩展路径偏离程度随预制裂隙倾角的增大而降低；含裂隙试件的起裂角度随预制裂隙倾角的增大而减小，起裂强度，峰值强度以及弹性模量均随预制裂隙倾角的增大而增大。数值模拟结果发现，翼裂纹的萌生与扩展主要由拉剪应力主导，反翼裂纹的萌生与扩展主要由压剪应力主导，拉应力集中区域随着预制裂隙倾角的增大而逐渐缩小。

关键词：单轴压缩；通透裂隙；裂隙倾角；扩展模式

天然岩体内部含有大量节理、裂隙等复杂结构面，岩体受到工程开挖的扰动后，其稳定性主要由其中的节理、裂隙等结构面决定，同时严重影响着岩体的物理力学性质[1-3]。自然界中，通透裂隙是岩体中结构面的一种主要形式，其扩展过程受多种因素影响，其中裂隙倾角是影响裂隙扩展的重要因素之一。

针对不同倾斜角度对裂隙扩展的影响，二维状态下的研究已取得很多重要的成果。林鹏等[4-6]研究了花岗岩材料不同倾角裂纹的扩展与破坏过程，并利用数值模拟进行验证，由试验和数值模拟结果得到单轴压缩作用下裂纹的扩展和最后的破坏行为均受单裂纹的倾斜角度影响；谢其泰等[7]用砂岩作为试验材料，进行不同倾斜角度预制裂纹的单轴压缩试验研究，通过裂纹扩展量测技术发现，裂纹的起裂角以及扩展速度均随着裂隙倾角的变化而变化；冯亚飞等[8-10]在类岩石试样中预制二维裂隙，分析了不同裂隙倾角和不同空间布置对试样的裂纹扩展特征、破坏特征及其力学特性的影响。

在三维状态下的裂隙扩展试验方面，鲁祖德等[11]在圆柱体红砂岩标准试件上制作中心含有直径4 mm圆孔的预制穿透裂隙，进行水-岩化学环境下的力学试验，研究对象仅针对45°倾角通透裂隙；李术才等[12]研究了三维内置裂隙倾角对类岩石材料断裂破坏机制的影响；李心睿等[13]研究了静动荷载下含不同倾角、间距、连通率裂隙类岩石材料的损伤演化规律。

上述成果主要是在矩形板状岩石试样上制作不同倾角二维裂隙或者在类岩石材料上制作不同倾角三维内置裂隙进行裂隙扩展的研究。然而，缺乏采用真实岩石试样系统研究不同裂隙倾角对裂隙扩展规律的影响。本研究采用自制的通透裂隙制作模具在红砂岩圆柱体标准试件上分别制作了不同倾角三维通透裂隙，并将裂隙中心的预打圆孔缩小至直径2 mm，基本消除了小孔对裂隙尺寸的影响；通过单轴压缩试验，结合实时监控及数值模拟的方法，系统分析了不同倾角三维通透裂隙在单轴压缩条件下的扩展规律。

1试验概述

1.1岩样分析

岩石采用临沂沂蒙山区均质性优良的红砂岩，该岩石为结晶结构，粒径相对比较均匀，致密呈块状构造，外观均匀一致，具有较高的强度和脆性；由于含有少量的粘土矿物，具有轻微的遇水膨胀和软化性，属于弱膨胀型岩石。

通过单轴、三轴抗压强度试验和劈裂抗拉强度试验得出红砂岩的物理力学性质参数如表1所示。

表1　红砂岩岩石力学参数

1.2通透裂隙制作

含通透裂隙岩石试样的制作分为三个步骤：

1)取芯。利用岩石钻孔取芯机在石块上取直径50 mm、高120 mm的岩芯，将其打磨至100 mm±0.2 mm。

2)打孔。采用转速大于12 000 r/s的小台钻、安装直径1.5 mm的金刚石钻头在岩石试件中心位置打孔，打好的圆孔直径约为2.0 mm；

3)加工裂隙。将打好孔的试件套入预先加工的模具内，小孔与模具上对应的预制切口对准后，将直径为0.8 mm的金刚砂线锯穿过小孔，沿模具上的预制裂隙切口来回拉锯至三维通透裂隙加工完成，如图1(a)所示，制作好的三维通透裂隙如图1(b)所示。

图1　裂隙试件制作图

上述制作方法尽可能地减小了制作裂隙所需钻孔的直径，提高了通透裂隙的精度，基本消除了小孔对裂隙尺寸的影响。

1.3裂隙扩展观测系统

在单轴压缩通透裂隙扩展机理研究试验中，为了记录并且观察裂隙的起裂位置、起裂角、扩展过程，采用两个高清摄像头对裂隙两侧扩展的全程进行监控、观测。摄像头的动态像素为：HD1080(1 920×1 080)，显示频帧30帧/秒。针对试验过程中裂隙两侧高清摄像头固定、调整困难的问题，设计如图2所示的通透裂隙扩展过程观测装置。

1—高清摄像头；2—连接支架；3—含裂隙试件；4—底座；5—应变传感器

试件编号倾角/(°)张开度/mm长度/mm试件个数TD151101-TD151103153TD301101-TD301103303TD451101-TD451103451.0103TD601101-TD601103603TD751101-TD751103753

1.4单轴压缩试验

制作含张开度为1.0 mm，长度(预制通透裂隙的平面投影长度)为10 mm，倾角(预制通透裂隙与圆柱体标准试件端面的夹角)分别为15°、30°、45°、60°、75°三维通透裂隙的岩石标准圆柱体试件，试件列表如表2所示，使用TAW-2000电液伺服岩石三轴仪对其进行单轴压缩试验，加载速率0.01 mm/min。采用裂隙扩展观测系统对通透裂隙正反面的扩展状况同时进行全程监控，观测并记录裂隙的起裂、扩展、破坏状况，结合应力-应变曲线获取裂隙的表面起裂强度、峰值强度等，便于总结分析不同倾角裂隙的扩展机理。

2试验结果分析

2.1应力-应变曲线

图3为单轴压缩条件下完整试件以及含各种倾角裂隙试件的应力-应变曲线。可以看出，完整试件与分别含各种倾角预制通透裂隙试件的应力-应变曲线趋势大致相同，均呈S形，属于塑弹塑型应力-应变曲线，包括孔裂隙压密阶段、弹性变形至次生裂纹扩展阶段、屈服阶段即非稳定破裂发展阶段以及峰后脆性破坏阶段四个过程。随着裂隙倾角的增大，峰值强度逐渐出现降低趋势，且裂隙倾角越大峰值强度降低程度越大。

图3　完整试件与各倾角裂隙试件应力-应变曲线图

2.2物理力学参数

表3给出了单轴压缩荷载下完整试件与各倾角裂隙试件的物理力学参数。在裂隙扩展试验应力-应变曲线的基础上，总结试件物理力学参数的变化规律。图4为单轴荷载下含裂隙试件的起裂强度与峰值强度随裂隙倾角的变化情况，图5展示了含不同倾角裂隙试件的弹性模量随倾角变化的情况。

由图4可见：

1)在单轴荷载下，次生裂纹的起裂强度随裂隙倾角的增大而增大；倾角为15°～30°时，起裂强度随倾角增长了6.14 MPa，起裂强度随倾角增长较缓；倾角由30°增长到45°时，裂隙起裂强度增长了25.2 MPa，起裂强度随倾角迅速增长；裂隙倾角为45°～75°时，裂隙的起裂强度增长了5.88 MPa，次生裂纹起裂强度随倾角增长速度减缓，而且增长速度是倾角增大过程中最慢的；次生裂纹的起裂强度随裂隙角度的增长速度首先缓慢增长，后在30°～45°之间迅速增长，45°之后缓慢稳定增长。

表3　各倾角裂隙试件的力学参数

图4　不同倾角裂隙的起裂强度及峰值强度

图5　含不同角度通透裂隙试件的弹性模量

图5　含不同角度通透裂隙试件的弹性模量

2)在单轴荷载下，含裂隙试件的平均单轴抗压强度随倾角的增大而线性增大，两者的关系可以拟合为

σc=4.841 α+48.921。

(1)

式中：σc为含通透裂隙试件的单轴抗压强度，MPa；α为预制通透裂隙的倾角，(°)。

由图5可见，含裂隙试件的弹性模量随裂隙倾角的增大而线性增大，可以拟合为

Et=0.709 8 α+7.178 8。

(2)

式中:Et为含通透裂隙试件的弹性模量，GPa。

2.3裂隙扩展过程

通透裂隙的扩展过程大致可以分为五个阶段，分别为初始加载状态、初始扩展状态、稳定扩展状态、峰值状态以及峰后卸载阶段，具体如图6所示。

图6　不同倾角裂隙扩展过程图

由图6可以得出不同倾角裂隙的扩展规律：

1)单轴压缩条件下，不同倾角预制裂隙的扩展起裂点均在预制裂隙两侧尖端部位，且预制裂隙的起裂角度(次生裂纹与预制裂隙所在平面的夹角)随着裂隙倾角的增大逐渐减小，具体如表4所示。

表4　不同倾角裂隙的起裂角度

2)预制裂隙倾角小于等于45°时，裂隙扩展以反翼裂纹为主，反翼裂纹扩展至岩石试样上、下两端面后，发生脆性破坏；三种倾角预制裂隙的反翼裂纹在初始阶段均沿最大主应力方向扩展，随着荷载的逐渐增大，反翼裂纹扩展方向均发生一定程度的偏移，预制裂隙倾角为15°、30°和45°时，对应的反翼裂纹最终扩展路径与最大主应力方向的夹角分别为4°、13°和27°，由此可见，预制裂隙倾角小于等于45°时，随着预制裂隙倾角的增大，反翼裂纹最终扩展路径偏离最大主应力方向的程度也逐渐增大。

3)预制裂隙倾角大于45°时，裂隙扩展均以翼裂纹为主，60°倾角预制裂隙的翼裂纹扩展方向随着荷载的增加逐渐偏离最大主应力方向，翼裂纹最终扩展路径与最大主应力方向的夹角为17°；75°倾角预制裂隙的翼裂纹最终扩展路径大致沿最大主应力方向，且扩展速度非常快，由起裂状态至试件发生脆性破坏的整个过程约1 s，并发出爆裂的声音。

4)不同倾角预制裂隙在峰后卸载阶段均发生了一定程度的弹性变形恢复，同时，受压时张开的翼裂纹和反翼裂纹也出现一定程度的闭合。

图7　模型网格划分

3数值模拟

为进一步探究岩石试件裂隙扩展的力学机制，进行单轴压缩荷载下不同倾角裂隙扩展状况的数值模拟。利用ANSYS建立与试验所用裂隙岩石试样尺寸相同的模型，模型的网格划分如图7所示，并使用FLAC3D对其进行单轴压缩数值模拟，计算使用Mohr-Coulomb模型，计算参数采用表1所示数据。

通过分析裂隙周边的最大主应力、最小主应力及剪应力在裂隙扩展过程中的变化情况，研究不同倾角通透裂隙扩展在裂隙试件内部的力学机制。如图8所示，取单轴压缩条件下不同倾角裂隙试件模型y=0剖面(裂隙最中间剖面)的最大主应力、最小主应力和剪应力三种应力云图对裂隙扩展过程中周边应力分布情况进行具体分析。可以发现：

1)各倾角预制裂隙周围均出现拉应力集中，当预制裂隙倾角小于45°时，拉应力集中出现在裂隙主平面两侧，且数值由中间位置向尖端逐渐增大，当预制裂隙倾角大于等于45°时，拉应力集中主要出现在预制裂隙的尖端位置，拉应力集中的范围随预制裂隙倾角的增大逐渐缩小。

图8　各倾角裂隙试件应力云图

2)各倾角预制裂隙周围的压应力集中出现在预制裂隙尖端与拉应力集中相反的方向，不随预制裂隙倾角的改变而发生移动。

3)当预制裂隙倾角小于等于60°时，预制裂隙两主平面出现了均匀分布的压应力，并由预制裂隙主平面位置向圆柱体试样两端面呈梯度递增，当预制裂隙倾角为75°时，预制裂隙周围压应力分布呈蝶状，裂隙主平面中心区域压应力分布较均匀。

4)当预制裂隙倾角小于等于45°时，预制裂隙的尖端同时出现了拉剪应力集中和压剪应力集中，当预制裂隙倾角为60°时，预制裂隙尖端出现明显的拉剪应力集中，压剪应力集中不明显，当预制裂隙倾角为75°时，拉剪应力集中出现在预制裂隙尖端，压剪应力均匀分布在预制裂隙主平面两侧。

4裂隙扩展机理

结合单轴压缩荷载下不同倾角裂隙的扩展规律以及数值模拟得到的裂隙周边内力分布状况，分析不同倾角裂隙的扩展机理。

从裂隙的扩展规律可知，各倾角裂隙的起裂位置均出现在预制裂隙的尖端部位，且均以翼裂纹起裂，结合数值模拟，受压后裂隙尖端部位均出现拉剪应力集中。由此可见，翼裂纹的起裂很大程度上是由裂隙尖端部位出现的拉剪应力集中引起的；当裂隙倾角小于等于45°时，裂隙的扩展以反翼裂纹为主导，裂隙尖端部位同时还出现了明显的压剪应力集中，裂隙倾角大于45°时，裂隙的扩展以翼裂纹为主导，裂隙尖端部位压剪应力不明显。因此，裂隙尖端压剪应力集中是导致反翼裂纹起裂的主要原因。

翼裂纹与反翼裂纹起裂后，裂隙周边应力重新分布，起裂前预制裂隙尖端的拉剪与压剪应力集中分别移动至新产生的翼裂纹与反翼裂纹尖端，随着剪应力集中的交替移动，裂纹最终扩展至岩石试件的上、下端面。

5结论

采用真实红砂岩预制高精度通透裂隙，通过单轴压缩试验，应用实时监控、理论分析以及数值模拟的方法，研究单轴荷载下不同倾角三维单通透裂隙的扩展机理，得到如下结论：

1)不同倾角裂隙试件的应力-应变曲线均为塑弹塑型，变形连续；裂隙试件的峰值强度和弹性模量均随倾角的增大而线性增大，裂隙的存在使得试件的单轴抗压强度和弹性模量明显折减，单轴抗压强度折减系数为0.589 8～0.838 0，弹性模量折减系数为0.693 3～0.948 8。

2)随着裂隙倾角的增大，翼裂纹或者反翼裂纹的起裂、扩展由稳定过程逐渐变为非稳定过程，且裂隙的起裂强度随倾角的增大而增大，总体增长趋势是先慢、后快、最后变慢。

3)当预制裂隙倾角小于等于45°时，裂隙扩展均以反翼裂纹为主，扩展路径逐渐偏离最大主应力方向，且偏离程度随预制裂隙倾角的增大而增加，当预制裂隙倾角大于45°时，裂隙扩展以翼裂纹为主，扩展路径也在一定程度偏离最大主应力方向，但偏离程度随预制裂隙倾角的增大而降低。

4)受压过程中预制裂隙尖端出现拉应力集中，随着预制裂隙倾角的增大，拉应力集中范围逐渐减小；剪应力主要集中在预制裂隙的尖端部位，其中拉剪应力主导了翼裂纹的萌生与扩展，压剪应力主导了反翼裂纹的萌生与扩展。

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(责任编辑：吕海亮)

Propagation Mechanism of 3D Through Fracture with Different Dip Angles Under Uniaxial Compression Load

DU Yiteng1,LI Tingchun1,ZHANG Shilin2,LÜ Lianxun1

(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China;2.Geotechnical Engineering Department,China National Petroleum Investigation and Design and Survey Institute in East China,Qingdao,Shandong 266071,China)

Abstract:Uniaxial compression tests were carried out with cylinder standard specimen made by red sandstone which contains 3D through fracture with different dip angles, and the systematic analysis was made for their fracture failure mechanism by combining real time monitoring with numerical simulation. The test shows that under uniaxial compression loading, the pre-existing fissures with different dip angles propagates mainly in two modes, wing crack and anti-wing crack, and the propagation paths deviate from the direction of maximum principal stress. When the dip angle of pre-existing fissures is less than or equal to 45o, the main mode of fracture propagation is anti-wing crack, and the deviation level of the propagation path increases with the increase of the dip angle of pre-existing fissures. However, when the dip angle of pre-existing fissures is greater than 45o, the main mode of fracture propagation is wing crack, and the deviation level of the propagation path decreases with the increase of the dip angle of pre-existing fissures. The cracking angle of test specimen with fractures decreases with the increase of the dip angle of pre-existing fissures, while cracking strength, peak strength and elasticity modulus increase along with the increase of the dip angle of pre-existing fissures. The results of numerical simulation show that the initiation and propagation of wing crack is mainly dominated by tension-shear stress while the initiation and propagation of anti-wing crack is mainly dominated by compression-shear stress, and that the tensile stress concentrated area diminishes along with the increase of the dip angle of pre-existing fissures.

Key words:uniaxial compression；through fracture；crack dip angle；propagation mode

收稿日期：2015-11-18

基金项目：国家自然科学基金项目(51279096)

作者简介：杜贻腾(1991—)，男，山东济宁人，硕士研究生，主要从事裂隙岩体力学特性方面的研究. E-mail：duyiteng2010@126.com 李廷春(1968—)，男，山西朔州人，教授，博士，主要从事裂隙岩体力学特性方面的研究工作，本文通信作者. E-mail：tchli_sd@163.com

中图分类号：TU452

文献标志码：A

文章编号：1672-3767(2016)03-0053-08