基于乐音准则法的斜拉桥拉索损伤诊断研究

杨立国，郭 迅，刘必灯，朱鸿雯，骆承慧（.防灾科技学院河北三河 0650；.中国地震局工程力学研究所黑龙江哈尔滨 50080）



基于乐音准则法的斜拉桥拉索损伤诊断研究

杨立国1，郭 迅1，刘必灯1，朱鸿雯2，骆承慧1
（1.防灾科技学院河北三河 065201；2.中国地震局工程力学研究所黑龙江哈尔滨 150080）

摘 要：为探讨乐音准则法在斜拉桥拉索损伤诊断中的适用性，分别以一根完好钢索和一根损伤钢索为试验对象，在试验室中给拉索施加一个脉冲激励，以获取拉索的振动时程，在此基础上应用乐音准则法对其进行损伤识别研究，并最终将乐音准则法应用于吉林省松原大桥的拉索健康诊断。研究结果表明：仅以振动时程或频谱的差异不足以判断斜拉索的损伤；而结构相邻阶固有频率的差值对拉索的损伤较为敏感，可作为拉索损伤诊断的指标。松原大桥斜拉索振动测试获取的各阶频率接近于等间隔分布，符合乐音准则法的定义，且该方法有较强的抗环境干扰能力，证明乐音准则法可应用于实际桥梁工程中拉索的损伤诊断。

关键词：乐音准则法；结构损伤诊断；振动测试；斜拉索；频率差

0 引言

结构在长期运营过程中，要承受荷载作用和环境的侵蚀，这些因素将不可避免地导致结构损伤。如果关键受力构件损伤积累到一定程度而没被发现，那么损伤将会迅速扩展，进而导致整个结构的垮塌［1］。因此需对其关键部件经常检测以找出安全隐患，避免出现重大安全事故。拉索是斜拉桥的关键受力构件，因此对拉索进行损伤诊断研究具有重要意义。

目前，在土木工程结构损伤识别方法中，基于振动的损伤识别方法应用最为广泛。很多学者对拉索进行了基于振动的损伤诊断研究，并取得了一些成果。固有频率、位移阵型、模态应变能、模态曲率等参数都被作为拉索损伤的标识量，用来进行斜拉桥拉索的损伤诊断［2-8］。

刘洪彪等［9］根据瓷盘、钢壳及5层钢框架模型试验结果，提出了一种基于欧姆听觉定律的结构损伤识别方法，即乐音准则法，以一个新的视角探索结构损伤前后特定参数的变化。初步研究结果表明，该方法对均匀、规整的一维（如杆、索）和二维结构（如壳、板）的损伤检测有效。李国东［10］运用乐音准则法对钢壳进行了损伤识别试验研究，成功识别了钢壳的径向损伤。杨伟松等［11］以钢壳和钢框架模型的各阶频率和对应的模态阶数作为散点来拟合直线或对数（指数）曲线，获取了乐音准则法的数学表达。然而，该方法对索类结构应用研究还没有开展。本文对完好和损伤拉索模型进行了损伤诊断试验研究，研究该方法的对于拉索损伤检测的有效性，并且通过对斜拉桥拉索的现场测试探索该方法的工程应用价值。

1 乐音准则法基本原理

音乐人人爱听，而噪音人人心烦，原因在于音乐中泛音的频率与基音的频率具有确定的倍数关系，这是音乐中的“乐音准则”。生活中，人们在判别瓷盘是否破损时，通常是通过轻轻敲击后瓷盘声音的声音来判断。如果清脆悦耳，那么证明瓷盘是完好的；如果声音短促刺耳，那么证明瓷盘是有损伤的。研究表明，完好瓷盘的声音频率分布规则，接近于算数等间隔，而且傅立叶谱线清晰，呈“梳状”分布；而损伤瓷盘的频率分布极其不规则，谱线高低参差不齐，分布疏密无章。

从力学角度看，瓷盘和壳体结构类似，它们的振动遵从相同的力学方程。这就提示我们对于均匀、规则结构，可以将其完好状态的频谱分布规律（谱线清晰、各谱线大致成倍数关系）作为损伤标识量。通过瓷盘、钢壳以及钢框架模型的损伤识别试验研究，刘红彪等［9］提出了适用于均匀、规则结构损伤诊断的“乐音准则法”，即均匀规则结构频率分布规则（或算数等间隔或对数等间隔），频谱具有梳齿状的特点，当结构损伤后，谱线高低参差不齐，谱线宽泛，各谱线分布疏密无章。

2 实验室拉索模型试验

2. 1 试验概况

本文通过两根拉索的室内试验验证乐音准则法的适用性。试验模型为两根钢索，索长均为28m，直径10mm，内部为纤维股芯，外缠6股钢丝绳，其单位长度质量为0. 385kg。两根拉索中，一根完好，另一根在索的中部2. 8m长度范围内使索截面积减小50%。两根索模型两端分别固定于实验室排架柱牛腿处和反力地板上，通过实验室定制的65Mn弹簧和HSM手拉葫芦进行拉力控制，试验装置如图1（a）和1（b）所示。弹簧刚度通过实测标定，并利用试验中游标卡尺测出的弹簧伸长量，计算出索力。为减少拉力控制装置对测试结果的影响，在设置好拉力后，用木楔在滑轮处楔紧以保持恒定索力，如图1（c）所示。

2. 2 试验仪器及测试方案

试验的主要仪器包括美国生产Siglab20- 42数字采集仪、丹麦生产NEXUS2- OS4型电荷放大器及LC0405T型压电晶体加速度传感器。采集仪参数设定为：采样频率为51. 2Hz，连续采集5段信号，每段采样4096个点。

测试方案：将传感器分别布置于完好和损伤钢索近地面处的相同位置，对于完好拉索将拉力分别控制在4. 00kN、4. 50kN、5. 00kN。根据工程实际，斜拉桥拉索损伤后整体刚度会降低，因此所分担的拉力会减小；通过计算拉索损伤后的等效刚度，进而求出拉索损伤后的分担的拉力；损伤拉索的拉力分别变为3. 80kN、4. 27kN、4. 75kN。用短木棒在预设的敲击点进行快速的敲击，施加一个脉冲激励，同步记录钢索的自由衰减振动时程。

2. 3 测试结果

将传感器布置钢索近地面处，完好拉索拉力分别控制在4. 00kN、4. 50kN、5. 0kN，损伤拉索的拉力分别控制在3. 80kN、4. 27kN、4. 75kN。获取人工敲击激振后钢索振动时程，如图3所示（本文画出的仅为为振动时程中的一小段），将振动时程进行傅立叶变换得到傅立叶谱，进而求得自功率谱，如图4所示。并在此基础上获取了完好拉索和损伤拉索的前10阶模态频率，如表1和表2所示。

表1　完好拉索近地面处模态测试频率Tab. 1 Modal frequency of the cable without damage（tested close to the ground）

拉力/ kN各阶频率/ Hz 1阶　2阶　3阶　4阶　5阶　6阶　7阶　8阶　9阶　10阶3. 80　1. 85　3. 34　5. 18　6. 71　8. 93　10. 44　12. 48　13. 65　15. 38　17. 38 4. 27　1. 95　3. 54　5. 50　7. 14　9. 50　11. 10　13. 26　14. 50　16. 50　18. 42 4. 75　2. 05　3. 70　5. 73　7. 45　9. 90　11. 56　13. 85　15. 13　17. 21　19. 13

2. 4 拉索损伤识别分析

（1）时域分析

对比不同拉力下完好拉索和损伤拉索的振动时程可知，损伤拉索振动时程有较明显的拍波特点，但经过多次试验，完好拉索时程偶尔也会出现拍波特点，所以不足以单独作为损伤诊断的依据。

（2）频域分析

对比不同拉力下完好拉索和损伤拉索的振动频谱可知，无损伤钢索具有典型的乐音准则特征：频谱图像清晰，呈“梳齿”状分布，卓越峰值点明显。损伤拉索也有较清晰的频谱，且频谱峰值与无损伤拉索相比具有一定的对应性，高阶频段频谱峰值与无损伤拉索相比有一定的差别，但变化微小，不容易判断出损伤的存在。

经过反复筛选，发现固有频率差，即结构相邻阶固有频率的差值，对拉索结构的损伤较为敏感，损伤前后频率差差别明显，如表3、表4和图5所示。因此，选择频率差作为拉索结构损伤诊断的指标比较有效。

表3　无损伤拉索频率差Tab. 3 Frequency difference of the undamaged cable

表4　损伤拉索频率差Tab. 4 Frequency difference of the damaged cable

3 松原大桥拉索振动测试

3. 1 松原大桥概况

松原大桥总长2546. 5m，主桥为两座2m× 120m分离式独塔预应力混凝土双索面斜拉桥，分别布置在南、北主航道上，两座桥梁结构相同；直立式双柱塔，钻孔灌注桩基础，塔梁墩固结，主梁采用整幅预应力混凝土肋板式主梁，平行钢丝斜拉索。引桥采用连续箱梁，柱式桥墩；中引桥辅航道设置一联55m +90m +55m预应力混凝土变截面连续箱梁，桥梁全貌见图6。

3. 2 测试仪器

试验测试仪器有北京东方振动和噪声技术研究所生产的INV3060S型16通道数据采集仪，丹麦B&K公司生产的NEXUS2692- OS4型电荷放大器，Lance公司生产的LC0405T型压电传感器，如图7所示。数据采集仪采样频率256Hz，采样时间200s；电荷放大器采用1mV/ ms-2，频带1～100KHz。

3. 3 测试方案

该桥共有南北两座塔，每座塔分东西两个索面，每个索面共有18对拉索对称布置，从塔柱向两侧分别编号为1～18号。本次测试选取了南塔东索面北半面的第1、5、9、14、16号拉索进行振动测试。将压电传感器分别布置在对称的两根拉索的近地面处（与桥面的垂直距离为2m），采集拉索在环境激励下的振动信号，采样时间为200s。

3. 4 结果分析

对振动时程分段进行傅立叶变换，每段取16384个点，对三段取平均，频率分辨率为0. 015625Hz，在频谱图上读取拉索的各阶频率，如表5所示。

表5　松原大桥斜拉索频率Tab. 5 Modal frequenices of cables on Songyuan Bridge

对获取的斜拉索模态频率计算频率差，从图8可知，频率差接近于一条水平的直线，即各阶频率等间隔分布，这符合乐音准则法的定义，也可以说明所测拉索均无损伤。此外，此次测试是在白天进行的，测试过程中有大量的车辆通行，但对频率差影响不大，因此，频率差作为损伤诊断的指标有较强的抗环境干扰能力。

在实验室拉索模型试验时，完好拉索的频率差出现有规律的上下波动的现象，这是因为试验中采取的拉索试件较细（直径1cm），传感器和固定传感器的卡子的重量相当于一米长度拉索试件的重量，因此传感器和卡子作为集中质量对测试的结果产生影响。而在松原大桥拉索振动测试中，传感器相对于拉索的质量可以忽略不计，所以各阶频率接近于等间隔分布。

4 结论

本文应用乐音准则法对拉索模型进行了损伤诊断试验研究，验证了该方法在斜拉桥拉索损伤诊断中的有效，并对松原大桥斜拉索进行现场振动测试，研究该方法的工程应用价值，所得结论如下：

（1）斜拉桥拉索作为均匀、规整的一维构件，其固有频率的分布和频谱均满足乐音准则的特征，即固有频率规则分布，各谱线呈“梳状”分布。

（2）根据乐音准则法，把频率差作为损伤诊断的指标。试验结果表明，该指标对拉索的损伤敏感，使用该指标进行斜拉桥拉索的损伤诊断是十分有效的。

（3）通过松原大桥斜拉索振动测试获取的频率差接近于等间隔分布，符合乐音准则法的定义，且该方法有较强的抗环境干扰能力，综合表明该方法在实际工程损伤识别中具有重要应用价值。

参考文献

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［9］ 刘红彪，郭迅，李国东.乐音准则法及其在结构损伤诊断中的应用研究［J］.振动与冲击，2011，30 （10）：254-259.

［10］ 李国东.钢结构损伤诊断实用方法研究［D］.中国地震局工程力学研究所，2010.

［11］ 杨伟松，郭迅，许卫晓，等.结构损伤识别中乐音准则的应用及数学表达方法［J］.地震工程与工程振动，2015，35（2）：39-47.

Damage Diagnosis of Cables on Cable-stayed Bridge based on Musical Tone Law Method

Yang Liguo1，Guo Xun1，Liu Bideng1，Zhu Hongwen2，Luo Chenghui1
（1. Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，China；2. Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China）

Abstract：In order to study whether musical tone law method（MTLM）is effective for the damage detection of cables in a cable-stayed bridge，two steel cables，one of which was damaged，were chosen as test subject. A pulse excitation was applied to the cables to obtain the vibration time history，and on this basis MTLM was used in the damage detection research of the cables. Finally，MTLM is applied to cable health diagnosis in Songyuan Bridge. Research results show that the vibration time history and spectrum difference are not enough to judge the damage of cable. The frequency difference is sensitive to the damage of the cable and can be used as diagnosis index in the cable damage detection. Vibration test was conducted on the cables of Songyuan Bridge. The frequencies coincide at regular intervals；this is in line with the definition of MTLM. In addition，this method has strong anti-interference capability. Therefore，MTLM can be applied to cable damage diagnosis in the actual bridge.

Keywords：musical tone law method（MTLM）；structural damage detection；vibration testing；cable；frequency difference

中图分类号：U448. 27

文献标识码：A

文章编号：1673-8047（2016）01-0057-09

收稿日期：2016-01-06

基金项目：国家自然科学基金项目（51208107）；中央高校基本科研业务费研究生科技创新基金项目（ZY20150323）

作者简介：杨立国（1989—），男，硕士研究生，主要从事结构损伤诊断研究。

通讯作者：郭迅（1967—），男，博士，研究员，主要从事结构抗震和结构健康诊断研究。