基于耦合模型的安庆市城市建设用地增长测度

汪勇政,　李久林,　陈晓华,　储金龙

(1.安徽建筑大学 建筑与规划学院,安徽 合肥　230022; 2.安徽建筑大学 安徽省城镇化建设协同创新中心,安徽 合肥　230022)

基于耦合模型的安庆市城市建设用地增长测度

汪勇政1,2,李久林2,陈晓华1,2,储金龙1,2

(1.安徽建筑大学 建筑与规划学院,安徽 合肥230022; 2.安徽建筑大学 安徽省城镇化建设协同创新中心,安徽 合肥230022)

摘要:文章分析了安庆市2002—2014年城市建设用地规模的统计数据,运用数理统计法确立了影响建设用地规模的驱动因子,通过GM(1,1)模型测度各因子2014—2018年的数值,借助GM(1,1)-BP神经网络的耦合模型对预测值进行误差反向传递训练,力求测度安庆市建设用地规模数据科学规范,为安庆市经济社会的良性发展和土地利用监管调控提供有益的参考。

关键词:城市建设用地;GM(1,1)模型;BP神经网络;耦合模型

近年来,城镇化、工业化的推进导致城市建设用地规模迅速增加,全国大部分地区原有城市总体规划、土地利用总体规划已不能很好地适应当前经济社会的快速发展,因此,研究者开始致力于建设用地的研究。基于公共政策设计、公共政策管理视角的研究者聚焦在中国建设用地配置上,分析建设用地规模及其变化的影响因素,寻求正确认识我国土地利用存在的问题，试图为相关土地管理分配政策的改进提供较为科学的依据[1-6]。立足于数理模型统计的研究者通过建构GIS空间分析、灰色关联度模型、DEA模型、GM(1,1)模型、多元回归分析及BP神经网络模型等,试图通过监测和跟踪预测各类影响因子揭示内在系统结构规律,构建建设用地需求预测模型,为合理调控建设用地规模提供科学依据[7-12]。

本文在前人研究的基础上,通过改进型的GM(1,1)与BP神经网络耦合模型,揭示建设用地规模的影响因素,对安庆市建设用地需求量进行测度,继而为安庆市土地利用调控和耕地保护的管理决策提供参考。

1研究区概况及研究方法

1.1研究区概况

安庆市位于安徽省西南部,全市总面积1.53×104km2, 2014年全市户籍总人口620万人,其中市区常住人口80万人,总用地面积821 km2。近年来,安庆市经济实力快速跃升,国内生产总值GDP由2001年的252.44亿元增加到2014年的1 544.3亿元,但经济飞速发展的同时,安庆市建设用地规模也在迅速扩张,其变化趋势如图1所示。随着承接产业转移示范区建设的深入及长江中游城市群战略的推进,安庆市正面临着经济社会的跨越式发展。

图1　安庆市2001—2013年GDP与建设用地规模扩张变化趋势

1.2研究方法

1.2.1GM(1,1)模型

GM(1,1)是一种针对单个变量、要素的时间序列建立的灰色预测模型。该模型实质上是一种三参数指数模型,但在求解过程中却将其转换为线性模型,然后利用最小二乘法估计模型参数,模型的参数估计及模型的检验主要借助于矩阵乘法运算[13-14]。具体计算步骤如下:

(1) 设置原始数列矩阵,对矩阵内对应的原始数据序列进行级比平滑及级比界区检验,以期实现高精度模型。

(2) 将原始数据累加得到新的变化趋势较为明显的序列。设非负原始序列为：

(1)

累加后生成新的数列为:

(2)

按照新的趋势序列构建的时间关系函数模型为:

(3)

(3) 利用最小二乘法估计模型参数。令Y、B、Φ为待辨识参数向量，且

其中,参数向量Φ可用最小二乘法求取,即有

(4)

将求取的参数代入(4)式中,并将计算结果进行递减还原。

(4)模型检验。对模型的适宜性和拟合效果进行检验。

1.2.2BP神经网络模型

BP神经网络模型在多学科应用中已经较为成熟,其映射原理及计算过程参见文献[15-16],概括起来模型的学习过程主要包括以下7个方面:① 网络初始化;② 随机选取第K个输入样本及对应期望输出;③ 计算隐含层各神经元的输入和输出;④ 利用网络期望输出和实际输出,计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数;⑤ 利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的偏导数和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数;⑥ 利用输出层各神经元的偏导数和隐含层各神经元的输出来修正连接权值,利用隐含层各神经元的偏导数和输入层各神经元的输入修正连接权;⑦ 计算全局误差,判断网络误差是否满足要求。

2预测结果与讨论

2.1预测因子选择

由于影响安庆市建设用地规模的因素错综复杂,各因素的相互交错对城乡建设用地的水平与规模既相互促进又相互制约。本文根据相关文献及有关经济社会发展统计数据,选取总人口(X0)、地方财政收入(X1)、GDP(X2)、人均GDP(X3)、工业总产值(X4)、固定资产投资(X5)、二三产业比重(X6)、非农人口(X7)、城市人口密度(X8)、建设用地规模(X9)作为预测因子。数据主要来源于安徽省及安庆市2002—2014年的统计年鉴,通过SPSS软件进行二元相关变量分析得出各类因子间的相关矩阵见表1所列。由表1可以看出，9类驱动因子与建设用地规模相关性都比较高,因此可以将它们作为安庆市建设用地规模扩张的主要驱动因素,通过构建相关模型来预测未来一段时间的建设用地需求。

表1　各因子相关矩阵关系系数

2.2GM(1,1)模型预测过程

安庆市自2001年以来城市各项社会经济指标增长迅速,对构建的各类驱动因子进行回归分析及检验(以历年建设用地规模分析)，结果见表2、表3所列,在对建设用地规模回归输出的各种统计过程中,既有参数估计值,又有用于检验分析的各种数值。其中“系数”对应的2个数值为建立GM(1,1)模型的参数a与u。

表2　GM(1,1)模型因子回归分析及检验结果

表3　GM(1,1)模型中因子回归分析的概率结果

在相关系数检验表中查出,当显著性水平取α=0.05、剩余自由度为8时,相关系数的临界值为R(0.05,8)=0.632。此外残差点列的分布越是没有趋势、没有规则,越是具有随机性,回归的结果就越是可靠，如图2所示。

因此用GM(1,1)灰色预测模型对未来数据进行预测能达到很好的效果。

将构建的安庆市2001—2013年建设用地驱动因子的数据序列分别建立GM(1,1)预测模型,模型表达式、R值及模型拟合度检验结果见表4所列。表4中R检验最小值都为0.909 2>0.632，各驱动因子均呈现出一定的规律性且符合检验需要。

图2　建设用地规模的滑动平均残差分布

通过上述分析可知,9个驱动因子的回归分析及预测模型拟合情况均处于较好水平及以上,可用于预测各驱动因子2014—2018年的特征值,以期达到预测效果。基于延伸的时序数据,延伸累加值的预测值,从而可得递减还原结果,而对应于未来时间的递减还原结果就是需要的预测值,见表5所列。

表4　安庆市建设用地规模变化驱动因子及优度检验

表5　安庆市建设用地规模变化驱动因子预测值

2.3BP神经网络预测过程

根据BP神经网络模型,安庆市建设用地规模BP神经网络预测模型设置为3层网络结构,输入层的节点数为9个,输出层为1个节点, 隐含层节点数的确定相对来说复杂一些,根据Kolmogorov定律并经过反复试验确定隐含层节点数为5,由此得到用于建设用地预测的神经网络的拓扑结构为9-5-1。结合上述相关文献及模型程序运行效率对驱动因子的原始数据进行归一化处理,处理公式为：

(5)

其中，Xmax、Xmin分别为驱动因子的最大值和最小值。通过(5)式使得样本数据为0～1,从而达到加快收敛速度的效果。经过归一化处理的原始数据进行BP神经网络程序计算后,即可以选取一定的训练参数进行训练和检验。根据经典的BP神经网络算法经验确定,学习速率为0.85,动量因子为0.60。将2001—2010年的数据作为训练样本,2011—2013年的样本数据作为测试样本。训练样本经过100 010次的反复训练试算,网络全局误差为0.004,小于预设精度,因此网络收敛,停止训练。对选定的模型样本进行检验,网络输出值、拟合值及误差见表6所列。从表6可以发现,绝对误差最大只有4.8%,均控制在允许范围以内,因此拟合情况良好,精度满足需要。

表6　BP神经网络训练测试结果

2.4GM(1,1)-BP神经网络耦合预测

GM(1,1)的灰色预测模型通过对原始数据进行处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。该模型对于驱动因子的关联性不强,只是单纯地依据数理关系建立线性模型;单纯依靠该类模型预测复杂的城市系统,尤其对安庆市建设用地规模的预测是不科学的。而BP神经网络虽然不是人脑的真实描写,但是基于人脑的抽象、模拟,由表6可知,数据的仿真结果均与实际情况贴合。因此借助于GM(1,1)-BP神经网络的耦合模型,能够实现驱动因子的整合,进而借助BP网络的训练拟合,使分析结果更加贴合实际,预测更加精准。

GM(1,1)模型与耦合模型预测值对比见表7所列。由GM(1,1)系统的预测结果可知,2014—2018年期间,年均净增建设用地达到十几平方公里。根据现实经济发展规律不难发现,虽然土地资源的稀缺性随着人口增长与财富积累逐渐提升,用地供需矛盾不断紧张,但随着国家土地政策对建设用地的控制日益严格及国民经济的发展和生活水平的提高,人们对于环境品质的要求也越来越高,粗放增长模式必然被集约增长模式所取代,客观上要求区域向高品质集约发展方式转变，建设用地扩张速度也将逐步趋缓,因此结合社会经济各类驱动因子发现,耦合模型预测结果符合上述基本规律,预测结果更趋合理。

表7　GM(1,1)模型与耦合模型预测值对比

3结论

(1) 基于改进型的GM(1，1)-BP神经网络耦合模型，通过反复训练检验,并根据各类驱动因子对建设用地规模的影响大小的权重自动作出调整,这种高精度的非线性映射关系与传统的线性映射相结合,能够有效提高建设用地的预测精度。

(2) 从安庆市建设用地驱动因子的权重关系来看,建设用地的拓展以地区总人口规模及地方财政收入为基础。二三产业比重的上升、固定资产投资规模扩大等进一步推进了城市化进程,使得非农人口规模不断壮大,从而进一步助推了安庆市建设用地规模的扩大。

(3) 基于耦合模型的数据,未来一段时间安庆市城市建设用地规模会进一步拓展,用地数量会不断增加,说明当前一段时间内安庆市的城市化进程、城市化水平的提高还是基于建设用地规模的扩张。

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(责任编辑万伦来)

Urban construction land scale estimate based on coupling model for Anqing City

WANG Yong-zheng1,2,LI Jiu-lin2,CHEN Xiao-hua1,2,CHU Jin-long1,2

(1.School of Architecture and Planning, Anhui Jianzhu University, Hefei 230022, China; 2.Urbanization Co-creation Center of Anhui Province, Anhui Jianzhu University, Hefei 230022, China)

Abstract:The statistical data of urban construction land scale in Anqing City in the years from 2002 to 2014 are collected, and the driving factors of construction land scale are established by using the mathematical statistics method. The value of each factor in the period between 2014 and 2018 is predicted by using the GM(1, 1) model, and the backpropogation training of predicted value is conducted by using the coupling model of GM(1, 1)-BP neural network. The study aims to predict the construction land scale data in Anqing City scientifically and standardly, so as to provide a reference for the benign economic and social development of Anqing City and the regulation and control of land use.

Key words:urban construction land; GM(1, 1) model; BP neural network; coupling model

收稿日期：2015-12-23；修回日期：2016-03-08

基金项目：安徽省高校自然科学研究重点资助项目(KJ2016A150)

作者简介：汪勇政(1979-),男,安徽安庆人,安徽建筑大学讲师; 陈晓华(1964-),男,安徽池州人,博士,安徽建筑大学教授,硕士生导师; 储金龙(1964-),男,安徽安庆人,博士,安徽建筑大学教授,硕士生导师.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.05.025

中图分类号:TU984

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)05-0707-05