高中数学教育与美育初探

张凤红（河北省青龙满族自治县肖营子高级中学，河北　青龙　066500）



高中数学教育与美育初探

张凤红
（河北省青龙满族自治县肖营子高级中学，河北青龙066500）

摘要：《基础教育课程改革纲要》强调要让学生能感受并欣赏生活、自然、艺术和科学中的美，使学生养成健康的审美情趣。在新课改背景下，数学教师要重视培养学生的数学美感显得特别重要。在数学教学中，如果教师能在课堂的各个环节渗透美感，充分展示出教学内容的美学价值，以特有的数学美陶冶学生，那么学生就能充满美的情趣，就会产生表达美、创造美的强烈愿望，从而产生寻求知识、发挥创造、享受愉悦和欣赏数学美感的心理需要。

关键词：高中数学；美育；数学教育

数学是人类文明的结晶，数学表面上看是一门抽象枯燥的学科，事实上它却有着丰富的感性内容和审美意蕴。数学的结构、体系、布局和形式无不体现数学中美的因素。数学教师在教学中，要把数学美的内容通过教学过程向学生揭示出来，使学生认识到数学的内容是美的，引导学生进入美的境界，产生美的情感，得到美的享受，并逐步培养学生掌握美学知识，具有发现美、表达美的能力和技巧。那么该如何引导学生去领会数学的“美”呢？数学美育在中学数学教学中的作用又如何呢？本文拟就这个问题作一初步探讨。

一、简洁美

美，本质上终究是简单性。简洁给人以简捷、明快、准确、精练之美感。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。数学的简洁之美主要来自于数学命题独特的表达形式，如：“按一定次序排列的一列数叫做数列”是数列的定义，它表达了这样两个含义：第一、数列是一列数；第二、这些数按一定次序排列。数学课堂教学中，教师用简洁的语言清楚准确地表达出来，使学生理解定义，从中得到简洁美的享受。

数学的简洁性还表现在数学公式上，例如函数y=f（x）这一简单的表达式，将两个变量x和y之间的关系通过对应法则f，并且用等号连接在一起，体现了数学公式的简洁美。

二、对称美

魏尔所说过：“对称是一种思想，多少世纪以来，人们希望借助它来解释和创造秩序、美和完善。它着重追求的是数学对象乃至整个数学体系的合理、匀称与协调。”数学概念，数学公式、数学运算、数学方程式、，数学结论甚至数学方法中，都蕴涵着奇妙的对称性。对称作为协调的特例，给人以平衡感，从而作为审美对象能使人产生对称美的感觉。

例如，讲到二项式系数的性质时，教师板书

然后，教师引导学生用美的观念去观察二项式系数对称排列的特点，自然得出结论象三角形后，告诉学生这就是著名的“杨辉三角”。通过观察，使学生从中感受到“杨辉三角”的对称美。同时，引导学生观察分析“杨辉三角”的规律，并使学生感受到其中的规律美。整个教学过程，流畅自然，使学生心旷神怡。。此外，圆锥曲线等几何还能使学生充分感受到典型的视觉对称美。

三、奇异美

数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如，立体几何学习中提出问题让学生思考：两个点，能确定几个平面？不共线的三个点，能确定几个平面？不共线的四个点，能确定几个平面？五个呢？……从而引导学生在思考回答问题的过程中，感觉到数学的奇异美。

四、精确美

精确性是数学的独持之美。从实际生活中提炼出数学问题，用精确完美的数学语言将其表述出来，得到了数学的定义、定理，体现了数学语言的精确美。例如，：平面解析几何中，将三种圆锥曲线的定义统一概括为：平面内到定点和定直线的距离之比为常数e的动点的轨迹。其中，0＜e＜1时，是椭圆；e=1时，是抛物线；e＞1时，是双曲线。通过概括总结，使学生体会其中数学语言的高度精确美。

五、巧妙美

解题教学中，比较巧妙地由解决一个问题发展到解决一类问题，使学生的思维纵深发展，使他们感受到数学是如此神奇奥妙，瑰丽迷人。例如，不等式中，均值定理应用举例：1.直接应用；2.变形应用；3.条件变化应用；4.实际应用等等，由一个到一类，让学生体会其中的巧妙，从而产生美的感受。

六、统一美

毕达哥拉斯说过：“凡是美的东西都具有一个共同特征，这就是组成部分彼此之间，以及部分与整体间固有的协调一致。”这协调一致产生的和谐美，在每一座数学大厦中都得到了体现。数学中，很多相关内容都能体现知识的内在统一。例如，学习等差数列的通项公式an= a1+（n-1）d时，引导学生将其变形得an= dn+（a1- d），并指出其显然是一次函数y = dx +（a1- d）的特殊情况，充分说明了数学知识的统一美。

七、逻辑美

严谨、有序的逻辑结构是数学的重要组成部分。在教学中，教师可以通过定理的论证、公式的推导及应用等，使学生从严密的推理过程中，领略到数学的逻辑美。例如，立体几何中，直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定及其性质定理的证明等，处处体现了数学的逻辑美。

另外，方程的曲线与曲线的方程的关系静中有动、动中有静，深刻地反映了数学的静态美、动态美；数学符号显示出符号美；各种比例关系的和谐美等等……正所谓：“哪里有数学，哪里就有美。”

在数学教学中，教师要善于把数学中的美挖掘出来，注重用美的观点去讲解概念、分析解题、概括规律，通过教学激发学生对美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣，并进一步培养学生的数学美感，养成用数学美的思想解决问题的习惯，从而达到数学审美的最高境界，应用数学美和创造数学美。

总之，数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。

参考文献：

［1］高中新课程的课程标准.江苏教育出版社，2004.

［2］田星.数学美的哲学思考.中学数学教学参考，1999（8）.

［3］祝朝富.数学教学与数学美育.中学数学教学参考，1995（7）.

［责任编辑金东］

An Initial Study on Education and Aesthetic of High School Mathematics

ZHANG Feng-hong
（Xiaoyingzi High School，Manchu Autonomous County，Qinglong Hebei，066500，China）

Abstract：Basic Education Curriculum Reform Outline stresses the need to allow students to feel and appreciate the beauty of life，natural，arts and sciences，and help enable students to develop a healthy aesthetic taste. Under the background of the new curriculum reform，mathematics teachers should attach great importance to the cultivation of students' mathematical beauty. In mathematics teaching，if teachers can penetrate the beauty in all the links of classroom teaching，fully demonstrated the aesthetic value of teaching content and cultivate students with the unique beauty of mathematics，then students can full taste the beauty and will produce the expression of beauty as well as create the beautiful intense desire，resulting in seeking knowledge，creative pleasure and enjoyment appreciation of the beauty of mathematics psychological needs.

Key words：high school mathematics；aesthetic；mathematics education

中图分类号：G63

文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2016）18-0168-112

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.066