属性强度函数未知下的煤炭资源采矿权案例估价方法

邹绍辉，许建辉，董　呗

(1.西安科技大学管理学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学能源经济与管理研究中心，陕西 西安 710054)

属性强度函数未知下的煤炭资源采矿权案例估价方法

邹绍辉1，2，许建辉1，董呗2

(1.西安科技大学管理学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学能源经济与管理研究中心，陕西 西安 710054)

摘要：科学合理的煤炭资源采矿权估价方法有助于实现煤炭资源最优配置。随着煤炭资源采矿权交易市场的快速发展大，案例估价方法将在今后煤炭资源采矿权估价中变得越来越重要。本文基于案例推理和现代统计学等理论和方法，首先揭示了基于案例推理的煤炭资源采矿权估价基本原理，对属性指标、属性强度函数、标的资产、案例资产以及案例相似度等关键概念进行界定；然后建立了属性强度函数未知情形下的煤炭资源采矿权案例选取准则和相似度模型；最后建立了煤炭资源采矿权案例估价模型和估价流程。通过一煤炭资源采矿权实例，对该模型进行了运用研究。研究结果表明：一是运用煤炭资源采矿权案例估价方法估价出的结果非常接近该采矿权的最后交易价格；二是在存在一定数量的可比较交易对象前提下，案例估价方法较其他方法所需数据较少，也更为高效和直接。

关键词：煤炭资源；采矿权；案例推理；属性强度函数；案例相似度

我国能源资源资源禀赋特点、经济社会发展所处阶段以及能源结构调整复杂性，决定了煤炭在我国未来相当长时期内仍是主要的一次能源。但是，煤炭工业依然存在着产业结构不合理、增长方式粗放、科技水平低、安全事故多发、资源浪费、环境治理滞后、管理粗放等一系列问题，更为严重的是长期以来以煤炭生产和消费为主的能源结构直接导致了我国大气环境的不断恶化。因此，高效开发和清洁利用煤炭资源将是我国煤炭工业实现可持续发展、确保能源安全和治理大气污染的必经之路。

目前，促进煤炭资源高效开发和清洁利用的财税政策着力点主要包括完善矿业权交易市场和改变煤炭资源税计征方式，也即在开发环节和消费环节促进资源高效配置和利用。事实上，煤炭生产企业会迅速地把消费环节税收政策变化带来的成本变动传导给下游企业，自身也难以建立起最优开发与利用资源的内在驱动机制。而该内在驱动机制形成的关键在于让煤炭生产企业在公开市场上公平竞争获得资源，真正让市场成为煤炭资源最优配置的主体。这样，煤炭生产企业基于利润最大化原则自然会珍惜自己花费合理成本获得的煤炭资源，尽可能地提高煤炭资源回采率和杜绝资源浪费行为[1]，也不会扭曲企业的边际成本决策行为；另一方面，“资源稀缺”和“产权明确”会驱使企业积极寻找和构建能实现最大化利用煤炭资源价值的产业升级路径，充分激发煤炭市场主体的创新动力，进而实现由“燃料”到“原料”的煤炭产业变革。

完善煤炭资源出让和转让市场取决于是否有一套科学合理的煤炭资源采矿权估价方法。煤炭资源采矿权是指在依法取得的采矿许可证规定范围内，开采煤炭资源和获得所开采煤炭产品的权利。经过多年的研究，国内外基本上形成了以折现现金流量法、实物期权法和案例法为主的煤炭资源采矿权估价方法[2]。建立在确定性价值驱动因素上的折现现金流量法，由于忽视价格、利率、便利收益和成本等因素变化带来的“经营管理灵活性”，常常低估煤炭资源采矿权价值。实物期权方法由于能适切地反应价格、利率、便利收益和成本等不确定性因素的变化，是目前最为科学的一种方法。但是，完全识别和定量评价煤炭资源开发利用过程中的“经营管理灵活性”需要较高技能和相应专业知识，这在很大程度上限制了实物期权方法的实际应用。事实上，在竞争环境下买主愿意对某资产支付的价格必须等于相似资产的公允价值，否则市场上就会出现套利现象，并且投资者往往根据相似资产价格来估算目标资产价格。案例估价方法正是基于这一原理而成为相应评估价格最接近资产市场价值的一种有效方法，而且这种方法比其他方法相更为直观和高效。近年来，随着煤炭资源整合的不断深入和采矿权交易市场的快速发展，可比交易对象空间越来越大，案例估价方法在煤炭资源采矿权估价中变得越来越重要。

1研究综述

煤炭资源采矿权案例估价方法是指在比较待评估煤炭资源采矿权与最近公开交易的类似煤炭资源采矿权属性差异的基础上，按照既定的程序对类似煤炭资源采矿权市场成交价格进行调整，进而确定待评估煤炭资源采矿权价值的一种方法。煤炭资源采矿权案例估价方法的理论基础是案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)理论[3]。案例推理的基本程序是当决策者遇到新问题时，案例推理系统在案例库中匹配与新问题相似的案例，进而把用于解决这些已经存在案例的求解方法运用到该新问题中去[4]。案例推理基本原理在于“相似问题总有相似的解”，其优势在于不需要像规则推理那样具备完备和清晰的知识。因此，案例推理方法非常适用于知识不完全、属性难以定义或定义不一致而经验丰富的决策环境中[5]。并且，案例推理还是一个可持续学习方法，每次问题被解决时都能获得新的经验，而新经验又可为下一次新问题所用。事实上，当评估特定煤炭资源采矿权时，资源储量、煤炭价格、生产成本以及地质开采条件等信息常常存在着高度不确定性和非完备性[6]，特别是在评估已探明单位开发或开发时间很短的煤炭资源采矿权时，运用案例推理方法可以有效克服其他方法存在的不足。由于案例属性常常是动态变化的和具有不可预测性，案例推理求解问题的质量又取决于能否找到最佳匹配相似案例，目前案例推理研究的重点都集中在案例检索技术和案例修正方法上[7-8]。其中，构建合理的案例相似度模型是提高案例检索质量和进行案例修正的关键所在。Kaoru Hirota和Hajime Yoshino等学者运用模糊理论来表示案例属性指标的模糊隶属度函数，进而建立起了案例相似度函数[9]，该研究也为解决案例推理中的不确定性问题奠定了基础。周艳春和李向阳在基于案例推理进行关系价值度量的框架下，用问题案例和历史案例在各个关系价值度量指标上的差异关系(Difference re lations，DR)来替代经典的欧氏距离，提出基于差异关系的案例推理方法，该方法也是一种新的案例检索方法[10]。郭强和郭耀煌等学者为解决排序方案的多属性特征和决策者对事物认识的局限性，引入模糊相似度概念，建立了基于模糊相似度的多属性群决策模型[11]。Gu Lichcuan和Guo Qingyan等学者运用结构矩阵方法建立起了一种新的案例检索算法，该算法能较好地提高案例推理的精度和需要较少的成本[12]。这些研究有力地推动了案例推理理论在企业经营管理决策上的应用。

相对于基于案例推理的管理决策理论与方法方面的研究，基于案例推理的资产评估方法研究却进展缓慢，研究基本集中在房地产资产价值评估和房地产建筑成本预测等方面。对于在概念上没有明确的外延或难以量化的案例资产属性指标可以用类比法建立隶属函数；对于概念外延易于确定的案例资产属性指标则可选择其合适的隶属函数，确定其取值的变化范围，将指标值代入隶属函数，求其隶属函数值[13]。周春喜将模糊数学应用于房地产评估，建立了贴近度模型和市场法评估模型，发现该模型具有方便、真实和可靠的特点[14]。不过，在基于案例推理的资产评估方法方面，更重要的是如何以较少的成本和资料获得最佳匹配案例和进行案例修正，这方面的研究还没有取得实质性进展[15-16]。张金锁基于案例推理原理，建立了属性强度函数未知情况下的矿物资产估价方法，该方法为案例推理理论在矿产资源资产评估领域中的运用奠定了基础[17]。但是，矿物资源资产和煤炭资源采矿权在价值属性、价值构成、价值影响因素和案例描述等方面都存在着根本差异，该方法不能直接运用于估价煤炭资源采矿权。总之，运用案例推理方法进行能源资产评估的研究在国内外还刚刚起步，案例资产描述指标主要采用模糊数学隶属函数来刻画[18]，已有的研究成果主要是借鉴基于案例推理的房地产资产评估方法，对煤炭资源采矿权交易实例选取准则和相似性测度方法的研究几乎空白。由于煤炭资源采矿权在煤炭资源储量、禀赋条件、煤质、开采条件、地理位置、交通运输条件和勘探程度等方面的属性特征与房地产资产属性特征存在着根本差异，不能简单地套用房地产案例估价方法。在案例推理下，正确刻画煤炭资源采矿权案例是案例检索和案例修正的前提，煤炭资源采矿权属性指标与煤炭资源采矿权价格的关系主要表现为可以不能确定属性强度函数解析关系和能确定属性强度函数解析关系两种。因此，本文首先就属性强度函数未知下的煤炭资源采矿权案例估价方法展开研究。

2模型建立

2.1模型描述

描述煤炭资源采矿权属性特征的指标称为属性指标。由于煤炭资源采矿权是一种基于煤炭资源资产的衍生资产，其属性指标除了地质开采条件、煤炭质量、开采方法与工艺、宏观经济状况(特别是煤炭市场的供需状况)、地理和环境条件等外，还包括煤炭生产企业的组织管理水平和资本资产投入。设P为煤炭资源采矿权的市场价格(单位储量的采矿权价款)，yi，i=1，2，...，n为具体的属性指标，n为属性指标的个数，Y为属性指标向量，用向量Y=(y1，y2，…，yn)T表示。称函数P=f(Y)=f(y1，y2，…，yn)为P与Y的属性强度函数。实际估价中，投资者往往用储量或成本等变量构建一个经验线性估价公式来评估其价格。因此，假定P与Y的关系表现出显著的线性关系是合理的[2]。这样，P与Y的关系可以表示为式(1)。

(1)

用SM表示待评估煤炭资源采矿权(简称标的采矿权)，Ps代表SM的市场价值或价格，Ys代表SM的属性指标向量，SM的n个属性指标构成的向量为Ys=(ys1，ys2，...，ysn)T。

用CM表示与SM相类似且价格是可观测或可获得的煤炭资源采矿权(简称案例采矿权)，Pc代表CM的市场交易价格(出让或转让价格)或评估价格，Yc代表CM的属性指标向量，CM的n个属性指标构成的向量为Yc=(yc1，yc2，...，ycn)T。

(2)

式中：M(M

2.2案例相似度

基于案例的采矿权估价方法主要采取以下步骤。首先建立采矿权的属性指标体系，收集案例采矿权，并输入案例采矿权和标的采矿权属性指标信息；第二，确定属性指标的权重值；第三，构建案例相似度模型，利用属性指标信息计算出备选案例采矿权的相似度得分；第四，确定最优案例采矿权集；最后，利用式(1)计算出标的采矿权的价值。因此，相似度的计算对于案例检索是至关重要的。由于煤炭资源采矿权由其属性指标向量决定，因此案例采矿权与标的采矿权的相似程度可以用案例采矿权与标的采矿权的属性指标向量间的相似性来描述。案例采矿权的属性指标向量和标的采矿权的属性指标向量相当于空间中的两点，两点之间的距离表征了两属性指标向量间的相似性。这样，可以用案例采矿权与标的采矿权属性指标向量间的距离大小来表征案例采矿权与标的采矿权的相似程度。一般地，距离越小，相似程度越大，该备选案例作为最优案例的可能性就越大。因此，可以根据案例采矿权与标的采矿权属性指标向量间的距离大小从备选案例集中选取合适的案例采矿权。

(3)

2.3案例资产相似度模型

通过以上准则可以从备选案例Ca={CAi|i=1～m}中选取出属性强度未知情况下的最优案例集Cb={CAi|i=1～M}。为此，根据案例相似度的定义，构建测量煤炭资源采矿权案例相似度的公式(式(4))。

(4)

2.4估价模型

(5)

式中，Z为待估价煤炭资源采矿权的资源储量储量。式(5)即为属性函数未知情形下的煤炭资源采矿权估价模型。

3实例运用

3.1案例介绍

A煤矿井田位于陕西省榆林市榆阳区西部，西部靠近内蒙古自治区。井田向东至榆林市60km，向北经榆林至包头310km，向西经定边至银川410km。该井田共获各类资源总量为5058.44Mt，其中探明的内蕴经济资源量(331)为1337.33 Mt，控制的内蕴经济资源量(332)为1139.37Mt，推断的内蕴经济资源量(333)为2581.74Mt。地质资源量丰富。设计可采储量31.07亿t。本区地层总体上向西微倾伏，局部发育宽缓的波状起伏，地层平均倾角小于1°，根据地震解释成果，未发现落差大于20m的断层，无岩浆侵入，褶皱不发育，仅在局部发育有宽缓的波状起伏，井田构造简单。该井田含煤地层为侏罗系中统延安组，平均煤层厚度5.5m。本井田煤质优良，是良好的民用、气化及动力用煤。

本文根据A煤矿的属性特征，主要选取了神华神东集团公司辖下的10个煤矿，2个榆林地方所属煤矿作为案例采矿权。在研究煤炭资源采矿权价格与其属性指标的关系时，本文基于以下考虑：一是如果将所有的因素都考虑进去，要求占有的资料就越多，导致计算变得非常复杂，降低模型的实用性；二是yi中包含对ps相关性不大的因素，如果将这些因素考虑进来反会降低属性强度函数的稳定性和可靠性；三是有些因素之间存在着共线性，必须消除这些因素，因此在已有研究成果的基础上[2，17]，本文选取煤层厚度、煤层稳定性、灰分、发热量、开采深度、吨煤利润、运输距离七个指标来刻画煤炭资源案例采矿权。在专家调查的基础上，利用AHP分析法得出煤炭资源采矿权属性指标，具体见表1。

由于有的指标是定量的，有的是定性的，同时它们的量纲也不相同，为此必须构架统一的评价尺度。一般可采用专家评价法、统计类比法、模糊数学隶属函数法等方法，本文采用专家评分法来确定(先建立具体的评分标准，然后直接请上述煤矿的总工程师进行评价)。在邀请专家评价每一项属性指标值时，都事先建立了评价标准，每项属性指标值的上限为10，最后对评分进行标准化处理，具体结果见表2。

将表2数据代入式(3)，得备选案例资产距标的资产的加权欧几里得距离(i=1～12)，见表3。

表1　采矿权属性指标权重

表2　标的采矿权和案例采矿权的属性指标评价值

备选案例CM1CM2CM3CM4CM5CM6CM7CM8CM9CM10CM11CM12DISCMiSM()1.7251.0441.0561.1541.0231.6051.1051.6401.4572.1272.3572.265

根据前文提出的案例采矿权选取准则，去掉距离明显较大的案例CM1，CM4，CM6，CM8，CM9，CM10，CM11，CM12。剩余的案例则构成最优案例集Cb={CAi|i=2，3，4，5，7}。将它们的加权欧几里得距离值代入式(4)，得最优案例集所对应的相似度，见表4。

表4　属性强度函数未知情况下的最优案例及其相似度

待估煤炭资源采矿权的总价值为V=31.07×10.18=3316.29(亿元)。

3.2研究结果分析

上述标的采矿权按折现现金流量法计算价格为4.45元/t(该煤炭资源采矿权评估时间为2012年6月1日)。实际上，在2012年陕北煤矿的煤炭资源采矿权市场交易价格在12元/t左右。因此，煤炭资源采矿权案例估价方法评估结果比较接近该采矿权的市场价值。这主要是基于以下原因：一是采用折现现金流量法时，所采用的煤炭价格、成本和利率等数据是最近几年的平均数据，这些数据常常低于这些指标的当前市场值；二是折现现金流量法假定这些指标在煤炭资源剩余开采期内是固定不变的，进一步导致了折现现金流量法下的评估价格偏离市场价格；三是煤炭资源采矿权案例估价方法利用与待评估采矿权相似的煤炭资源采矿权的相关数据，通过案例选取准则进一步缩小相似案例的数量，得到最优相似案例，使得用该方法得到的评估价格尽可能接近了其市场价格。

4结论

建立一套科学合理的煤炭资源采矿权估价方法是完善煤炭资源采矿权市场的关键所在。由于直观和高效，案例估价方法将在煤炭资源采矿权估价中变得越来越重要。本文通过对属性指标、属性强度函数、标的资产、案例资产以及案例相似度等关键概念的界定，构建了属性强度函数未知下的煤炭资源采矿权估价模型，得出了以下结论。

1)本文建立的属性强度函数未知情形下的煤炭资源采矿权案例选取准则和相似度求解模型，较好地解决了过去案例选择的简单化和主观性问题，使得案例估价法下的煤炭资源采矿权估价模型更加合理和更具客观性。

2)实例运用结果也表明，在存在一定数量的采矿权案例情形下，煤炭资源采矿权案例估价法下的采矿权价格更接近其市场交易价格。因此，为了真正让市场成为煤炭资源最优配置的主体和防止国有资产流失，在完善煤炭资源采矿权估价方法方面，需要修订现行的煤炭资源采矿权评估方法，将案例估价方法作为主要的评估方法。

3)煤炭资源采矿权案例估价法依赖于一个分区域、分煤种的煤炭资源采矿权公共案例数据库，这也是案例估价法需要进一步解决的问题。

参考文献

[1]邹绍辉，张金锁.煤炭资源开发税费政策改革方向研究[J].中国矿业，2009，18(8)：17-20.

[2]邹绍辉.基于期权的煤炭资源采矿权估价方法研究[D].西安：西安科技大学，2009.

[3]Kendal，S.，Creen，M.An introduction to knowledge engineering[R].2007.

[4]Liao，S.H.Expert system methodologies and applications-A decade review from 1995 to 2004[J].Expert Systems with Applications，2005，28：93-103.

[5]Ahn，H.，Kim，K.J.，Han，I..Global optimization of feature weights and the number of neighbors that combine in a case-based reasoning system[J].Expert Syst.，2006，23(5)：290-301.

[6]邹绍辉，张金锁.我国煤炭价格变动模型实证研究[J].煤炭学报，2010，35(3)：525-528.

[7]Juell，P.，Paulson，P..Case-based systems[J].IEEE Intel.Syst.Applic.，2003，18(4)：60-67.

[8]Hüllermeier，E.Case-based approximate reasoning[R].2007.

[9]Kaoru Hirota，Hajime Yoshino，Xu MingQiang，et al.An Application of Fuzzy Theory to the Case-based Reasoning of the CISG[J].Journal of Advanced Computational Intelligence，1997，1(2)：86-93.

[10]周艳春，李向阳.基于差异关系案例推理的关系价值度量研究[J].运筹与管理，2010，19(3)：70-74.

[11]郭强，郭耀煌，郭春香.基于模糊相似度的群决策方案排序[J].西南交通大学学报，2010，45(2)：307-311.

[13]张协奎，陈伟清，成文山，等.基于模糊数学的市场比较法研究[J].中国管理科学，2001，9(3)：37-42.

[14]周春喜.基于模糊数学的房地产市场法价格评估[J].中国资产评估，2004(5)：25-27.

[15]SaeHyun Ji，Moonseo Park，HyunSoo Lee.Case Adaptation Method of Case-Based Reasoning for Construction Cost Estimation in Korea[J].Journal of Construction Engineering and Management，2012，138(1)：43-52.

[16]Kim，Sangyong.Shim，Jae Heon1.Combining case-based reasoning with genetic algorithm optimization for preliminary cost estimation in construction industry[J].Canadian Journal of Civil Engineering.2014，41(1)：65-73.

[17]张金锁.矿物资源资产案例估价方法研究[J].西安科技学院学报，2002，22(4)：476-480.

[18]Huaizhi Su，Jinyou Li，Jiping Cao，et al.Macro-comprehensive evaluation method of high rock slope stability in hydropower projects[J].Stochastic Environmental Research and Risk Assessment，2014，28(2)：213-224.

[19]董呗.基于案例的煤炭资源采矿权估价方法研究[D].西安：西安科技大学，2009.

The case-based reasoning evaluating model of coal resource mining right with unknown attribute strength function

ZOU Shao-hui1，2，XU Jian-hui1，DONG Bei2

(1.School of Management，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；2.Energy Economy and Management Research Center，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China )

Abstract:A scientific and reasonable evaluation method of coal mining rights is conductive to realize optimal allocation of coal resources.With the rapid development of coal mining rights market，case-based evaluation method will become more and more important in coal mining rights evaluation in the future.Based on the theories and methods of case-based reasoning and modern statistics，this paper revealed the basic principle of case-based reasoning evaluation method of coal resource mining right，and defined the key concepts such as attribute index，attribute strength function，underlying asset，case assets，and case similarity.Then the criteria of case selection and the similarity model under the condition that attribute strength function was unknown were established.Finally a case-based reasoning evaluation model and evaluation procedures of coal resource mining right were set up.The established model was applied to a real case.The research results show that the price by using case-based reasoning evaluation method is very close to the final deal price.Furthermore，under the condition of a certain number of comparable transaction objects，this method needs less data and thus is more efficient and direct than other evaluation methods.

Key words：coal resources；mining right；case-based reasoning；attribute strength function；case similarity

收稿日期：2015-09-05

基金项目：国家自然科学基金项目资助(编号：71273207)；陕西省科学技术研究发展计划项目资助(编号：2011kjxx54)；陕西省留学人员科技活动择优项目资助

作者简介：邹绍辉(1976-)，男，四川达州人，博士，副教授，主要从事资源环境政策与管理、系统工程和财务金融方面的研究和教学工作。

中图分类号：F426.21

文献标识码：A

文章编号：1004-4051(2016)05-0042-06