数学课堂：留给学生思辨活动的“空间”

刘凤

摘 要： 教师是课堂进程及活动环节的总设计师，要为高中生留取足够的思考分析、判断推理等“空间”，从而生动地展示高中生课堂主体地位，锻炼高中生数学学习技能，锤炼高中生数学学习情操。

关键词： 高中数学课堂教学 思维辨析 数学实践

教育实践学认为，数学课堂是教师和学生活动的“主阵地”，是教者和学者交流的“主战场”，是传道和求知主体的“主渠道”。教师和学生两个群体，都需要在有限的课堂内获得自身相对独立的实践“空间”和展示“舞台”。作为课堂教学活动的“总导演”，教师所设计的教学内容、设定的教学环节、设立的教学举措，归根到底都是为了达到更好促动学生“学”、推进学生“学”、提升学生“学”、升华学生“学”的教学预期。这就需要教师为高中生留有足够的思考分析、判断推理等“空间”，从而生动展示高中生课堂主体地位，锻炼高中生的数学学习技能，锤炼高中生数学学习情操。鉴于上述认知，下面我谈谈对课堂组织高中生开展思辨活动的认知和观点。

一、注重融洽教学氛围的创设，促进高中生主动思辨

思维辨析是一项较复杂的脑力实践活动，需要实施主体进行深入细致、身心具融的数学实践。数学学习探知需要学生内在的能动情感和外在的良好环境双重因素进行作用和刺激。加之少部分高中生，特别是后进生，数学学习主动意识薄弱，深入思辨情感淡薄，不愿思维、不想思维等现象一定存在。这就要求教师在提供高中生思维辨析活动“空间”工作中，首要任务就是创造有利于高中生主动思辨的环境和氛围。因此，教师应该利用多方面资源进行“空间”营造：一是语言激励进行促动。采用鼓舞性的语言、激励性的话语，调动高中生内生动力；采用肯定性的评判，对高中生的思维辨析活动予以肯定和赞赏，消除畏难畏惧心理，树立能思、能辨的信心。二是教材资源进行促动。数学教材充满了浓浓的情感因素和生活气息和应用之美，教师应通过生活案例、现实场景及生动实例等，营造良好课堂氛围，促使他们主动思辨。三是信息技术进行促动。现代化的教学器材、教学课件及教学网络，让课堂触角延伸到了每个角落，对高中生的吸引力日益增强。教师应借助于现代器材，直观化、形象化、动态化地展示数学内容，活跃课堂气氛，提高其思维辨析效能。

二、强化主体思辨空间的腾留，推动高中生有效思辨

学生群体思维辨析能力，实在充足的活动空间和广阔的活动载体上提升和发展的。课堂教学不能成为教师“独天下”的讲授“舞台”，而应该为高中生提供自主开展思维分析、合作开展辨析讨论等“时机”，根据课堂教学目标及学习要求，将数学新知的探析或数学案例的解析等任务，布置给高中生，组织高中生进行自主探究分析或小组合作辨析，教师实时做好高中生思辨活动进程的引导和组织工作，推动高中生的思辨活动向纵深发展。

如在“已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）.如果C=5，求sin∠A的值”问题讲解中，教师没有采用教师先讲解、学生后解题的“讲”“练”割裂式的教学方式，而是发挥高中生主体能动特性，采用以生为主的问题式教学方法.

高中生对问题题意及要求进行研析，认为：要求出sin∠A的值，应运用数量积表示两个向量的夹角及向量的夹角公式求解。

教师进行适当点拨，高中生自主进行解题思路推导活动，得到其思路：“题目中给出三角形ABC的三个顶点的坐标，可以得到向量AB、AC的坐标，进而可求得向量的夹角，所以欲求sin∠A的值，根据向量的夹角公式，可以先求出cos∠A的值。”

教师在此过程中深入学生群体中，进行讲解和点拨。

高中生开展解题活动（过程略）。高中生群体小组合作，思考讨论、归纳总结其解题方法。

上述问题教学进程，高中生成为解决问题的“主角”，教师只充当“跑龙套”的角色，关键时刻及时提醒，并且保证高中生在充足思辨空间下，其思维辨析实践活动始终在规定的“轨道上”正常运转。

三、重视思辨实践进程的指引，培树高中生科学思辨

现代教育学指出，教师一方面要尊重和重视学生的主体地位，尽可能地多预留或提供学生自主学习实践的空间和时间，相信学生，放手让学生在课堂教学中“自由驰骋”。另一方面要切实发挥自身主导和指导功效，对学生的自主学习活动进程实时关注、科学指导、精确指点，做到放而又度，收放自如。加之高中生实际学习能力水平和高中阶段要求的不对称特点，这就要求高中数学教师切实做好高中生思辨活动进程的指导和引导工作，对其中出现的探究方法不正确或思维过程不完备或解析进程不科学等问题，第一时间进行认真指点和指正，并引导高中生探析和找寻出正确、合理的思维辨析方法或途径，以此保证高中生思辨活动的科学性及活动进程的实效性。

如“已知函数y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3的图像，在坐标轴的x轴下方，试求出函数解析式中m这一实数的取值范围”思辨活动进程中，教师在课堂巡视中发现存在“认知函数不清导致解析错误”不足，在指导反馈环节，教师发挥自身教学主导作用，借助于教学评价手段，在肯定其思维辨析活动表现的基础上，引导高中生一起探寻并找出解题的不足。学生此时恍然大悟，切实认识到此解析过程中存在着不足，其根本原因在于“问题中没有规定函数一定是二次函数，同时缺少了对m2+4m-5是否为0的讨论”，从而实时帮助高中生认清不足，解决瑕疵，为今后自主高效思辨活动打下深厚基础。

总之，高中生作为课堂的“主人翁”，教师应以学生为中心，以能力为追求，提供他们自主独立的思维辨析、判官归纳等“自由空间”，并切实做好实时跟踪指导，力促高中生思维辨析出彩出成果。

参考文献：

[1]周春香.在发散、集中思维训练中培养创新能力[J].福建中学数学，2008（07）.

[2]尹秀琴.学习方法思维训练对学习效果的影响[A].全国教育科研“十五”成果论文集（第四卷）[C].2005.