有“融”乃大—浅谈如何融合中西方数学

北京海淀外国语实验学校 杨玲娟

一、共谈融合 明确方向

何为融合？这个问题困扰我许久。直至有一天，下班回到家中，手持电视遥控器与手机，我豁然开朗：把手机和遥控器绑在一起算融合吗？显然不！何为融合？当我打开手机，可以用来遥控；当我拿着遥控，可以用来打电话。前不久的双十一大战让我又一次思考：为什么中国人都选择在淘宝上火拼，而不在亚马逊？淘宝学习了亚马逊的模式，但如果马云全局照搬亚马逊，或许他不会如此成功。淘宝学习亚马逊模式的同时深度发展自身的特色，所以制胜。至此，融合的意义很明朗：兼具对方特点及自己特色的结合。在此基础之上，我们谈中西方数学之融合。

二、结合实际 采取策略

（一）整合教材 势在必行

西方教材类似于改版后的北师大版，注重螺旋上升，着重从实例出发，使学生有具体的概念，再做理论的推演，互相印证。以达由浅入深，循序渐进之功效，它打破几何、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。我国现行的数学教材在很多方面同样很优秀，甚至为西方国家的一些教材专家所重视。我国数学教材强调数学知识的系统性，使我们的中学生毕业时能掌握较为完整的初等数学知识。如何整合教材，才能扬长避短，充分发挥二者优势？我的做法是，以中国大纲为主，结合美国SSAT深度和广度编制教材。美国教材注重实践的突出特点在编制教材中应当得到充分发挥，为此，中美师生共同针对不同章节设计不同活动，选其精华。整编过程更重要的是，发挥受过中美双方教育的学生的理解，在中美方教师的共同指导下编制教材。这套教材的形成过程便是学生真正深化思考中美课程的过程，这不恰是我们融合的要达到目标吗？整编后的教材每课时内容包含：核心词汇、本课要点、课后习题、拓展应用四部分。

（二）实践应用 当受重视

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这是初中阶段的学生学习数学的过程，然而传统教学中往往让实践能力被忽视。在知识呈现方式上，美国十分强调实践性，这显然是我们在国际化进程中需要做出的一大步跨越。举例：美国教材中三角函数一章有这样一个问题：大风车的轮子顶点离地面45英尺，轮子以每分钟2周匀速运动。某人登上车轮，10秒后到达顶点，探索时间与地面高度之间的关系。用这个生活中问题导出这个函数关系式。在对这个问题的探索性活动结束后还给出了一个实践作业：到娱乐公园收集有关风车轮的尺寸和转速，并用一个模型来描述人在风车上离地面的高度与登上风车的时间的函数关系。目前各学校在大力推行“数学实践课”的做法，为中西方数学的融合指引了方向，实践是西方数学的精髓。教师应在日常教学中注重培养孩子的实践能力，创造尽可能多的机会让学生去实践。例如，学习《方程应用题之打折销售》，让学生设计打折销售的方案，评选谁是销售冠军；学习《相似》，让学生组成小组去测量学校旗杆的高度，撰写报告；学习《生活中的立体图形》，让学生设计立体模型保护鸡蛋，让鸡蛋从高空撞击地球等。设计一系列创新实践活动，让学生将数学知识生活化，同时将生活问题数学化。在实践活动中学习数学，让学生思想在实践中撞击、知识在实践中整合、思维在实践中实现飞跃。

（三）思维训练 必不可少

相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现。中方数学强调三大基础能力，使我们学生的逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力得到了充分的训练；强调数学技能的培养，使我们的学生数学基础扎实，解题能力强。在国际化进程的道路上，中国数学本身的优势及特色不能丢。因此，在国际教育中，思维的训练必不可少，当备受关注。我为学生推荐《每天读一本好玩的博弈论》。其中，博弈论中的五海盗分金经典模型，据调查数据表明，世界上只有5%的人能独立分析和解决此模型，班里学生都非常感兴趣，迫切想验证自己是那稀有的5%，学生很兴奋。借助表格法来分析，这个问题可以很好地训练学生的逆向思维、发散思维，让学生畅游在思维的海洋里。

（《博弈论》交流会）

作为基础教育国际化程度最高的数学学科，如何在吸取西方数学精髓的同时，保留我国数学的优势，这将是摆在我们数学教师面前的一大课题，值得我们去研究、去探索、去实践、去总结。