基于图论的电力网络快速拓扑分析及拓扑岛建立的新方法研究

聂 萌, 李喜同, 陈波涛,王 磊,吴翠娟（．国网菏泽供电公司，山东菏泽,74000；．山东安信源信息技术有限公司，山东济南,5000）



基于图论的电力网络快速拓扑分析及拓扑岛建立的新方法研究

聂 萌1, 李喜同1, 陈波涛1,王 磊1,吴翠娟2
（1．国网菏泽供电公司，山东菏泽,274000；2．山东安信源信息技术有限公司，山东济南,250100）

摘要：本文通过对电力网络拓扑及拓扑岛的研究分析，提出了一种基于图论的电力网络快速拓扑分析及拓扑岛建立的新方法，本方法利用图论识别分析方法，对电力系统进行拓扑分析，综合考虑广度、深度优先搜索算法的优缺点，充分利用深度优先对环路网络的搜索优势，采用遍历算法，实现了电力网络快速拓扑分析及拓扑岛的建立。

关键词：图论；网络拓扑分析；拓扑岛；遍历；回溯

0　引言

电力系统的运行和发展导致电力网络的规模越来越大，电力系统拓扑分析在电网运行控制和分析计算中起着至关重要的作用，网络拓扑分析为状态估计、潮流计算等电力系统分析软件高级应用提供基础网络结构数据，同时智能电网系统实时、超实时仿真系统要求电力系统拓扑分析结果越来越精确，速度越来越快。这都给电力系统拓扑分析的准确性，快速性提出了更高的要求。在各种拓扑辨识算法中，采用最广泛的是搜索算法，包括广度、深度优先搜索算法以及各种变形，但是这些算法在实际使用过程中，需要完全占用CPU时间，并且速度达不到理想的需要。

本文提出一种基于图论的快速拓扑分析算法，综合考虑广度、深度优先搜索算法的优缺点，有效的规避了广度优先搜索对于环路较多网络情况没有回溯过程的缺点，同时充分利用深度优先对环路网络的搜优势索，可以节省大量的CPU时间，大大提高拓扑分析速度。

1　图论拓扑辨识分析描述

电力系统是由各种电气元件通过线路或变压器连接在一起的整体，在研究电力网络拓扑关系时，可将整个电力系统抽象成一个图。图是抽象支路和节点的集合，它反映图中所包含的各支路之间的联结关系。且图论方法在网络拓扑分析上应用较广，特别适用于解决电力网络拓扑分析相关问题。

图论中图的顶点可以表示具体事物，图的边则表示事物之间的联系。如果一条边的两个端点为同一个顶点，这条边就称为自环。如果一对顶点间有两条以上的边相连，则称这些边为平行边。将图论的方法应用在电力网络拓扑分析中，电气元件的连接点可映射为图的顶点，闭合的开关(刀闸)、线路和变压器等电气元件可映射为图的边。那么在进行电力网络拓扑分析时，可直接将开关、刀闸等无阻抗类电气元件两端连接点归并为一个拓扑点；将线路、变压器和电抗器等阻抗类电气元件的拓扑点归结到一个拓扑岛。采用该方法可以省去厂站识别过程，并且将各阻抗支路的识别过程进行统一，程序实现简单。

2　基于图论的拓扑分析

本文将图论的观点应用到电力网络拓扑分析中，首先通过遍历开关、刀闸等无阻抗类电气元件连接点并建立连接点关系，基于连接点关系生成相应拓扑点，然后通过遍历线路变压器等阻抗类电气元件拓扑点，建立拓扑点关系并生成拓扑岛，实现基于图论的电力网络快速拓扑分析及拓扑岛建立。

2.1电气连接点关系建立

连接点关系的建立，以线路及变压器为边界，遍历电网连接点，根据开关及刀闸的开合状态判断连接点的连接关系。

假如，电网中共有连接点数量为n,建立数组容器ConnNode[n+1] 用于存储连接点关系。具体步骤如下：

1、初始化容器ConnNode，清空容器所存数据；

2、依次遍历n个连接点ConnNode[i] ；

3、找到连接点i所连接的所有开关及刀闸；

4、遍历所有开关及刀闸。如果开关或刀闸断开，则跳过；如果闭合，则记录开关或刀闸另一侧的连接点到容器ConnNode[i] ；

5、判断连接点是否遍历完毕，如果没有，则取下一个连接点i=i+1，转到3；如果遍历完毕，则结束。

经过如上步骤，则连接点关系全部存储到容器ConnNode中。

2.2基于连接点关系的拓扑点生成

在已经获得的连接点关系的基础上，可以直接通过扩充邻接节点的方式生成拓扑点。

仍然以图1为例，在生成的连接点关系容器ConnNode基础上，遍历ConnNode容器。由ConnNode[1] = {4,5}，可知连接点{1,4，5}在同一个拓扑点，然后查找连接点{4,5}相连的新连接点，找到ConnNode[4] = {1}；ConnNode[5] = {1}。即没有新的连接点，一个拓扑点生成完毕，此拓扑点包含的连接点为{1,4,5}，同样可以生成其他的拓扑点{2,3,6}。至此，拓扑点生成完毕。

2.3拓扑点关系建立，拓扑岛生成

拓扑点关系的建立与连接点关系的建立类似，只是不以开关刀闸的状态来判断拓扑点的连接关系，而是以线路及变压器的连接来判断。

假如，共有拓扑点数量为n，建立数组容器TopoNode[n+1] 用于存储拓扑点的连接关系。具体步骤如下：

1、初始化TopoNode容器，清空所有存储数据；2、依次遍历n个拓扑点TopoNode[i] ；

3、找到拓扑点i所连接的所有线路及变压器；

4、遍历找到的所有线路及变压器。记录其另一侧的拓扑点到容器TopoNode [i] ；

5、判断拓扑点是否遍历完毕，如果没有，则取下一个拓扑点i=i+1，转到3；如果遍历完毕，则结束。

拓扑岛的生成在拓扑点连接关系的基础上，通过扩充邻接拓扑点的方式可以获取整个拓扑岛。

3　算例分析

电网输电网络是一大型输电电网，根据本文的拓扑分析方法得出网络中包含2630个拓扑岛（包含很多孤岛）， 3711个节点。本文优化的拓扑计算方法与传统算法的计算时间见表1，从表中可以看出利用本文优化的算法大大缩短了计算的时间。

表1　集中拓扑分析方法比较

4　总结

本文提出的一种基于图论的电力网络快速拓扑分析及拓扑岛建立的新方法，能够将图论的观点应用到电力网络拓扑分析中，综合广度、深度优先搜索算法的优缺点。利用遍历算法，遍历开关、刀闸等无阻抗类电气元件连接点并建立连接点关系，基于连接点关系生成相应拓扑点，遍历线路变压器等阻抗类电气元件拓扑点，建立拓扑点关系，基于拓扑点关系生成拓扑岛，实现了电力网络快速拓扑分析及拓扑岛建立。且使用该方法的电力网络拓扑分析结果在精准及速度上都优先于其他方法，满足了电力系统分析软件对电力系统拓扑分析结果越来越精确，速度越来越快的要求。

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Based on graph theory of electric power network topology analysis and topology island quickly set up a new method of research

Nie Meng1,Li Xitong1,Chen Botao1,Wang Lei2,Wu Cuijuan2
(1.State Grid Heze Electric Power Company,Heze of shandong province,250012 2.Shandong AnXinYuan Information Technology co.,LTD.,jinan of shandong province,250100)

Abstract：In this paper,based on the research of the power network topology and topological island analysis,this paper proposes a power network fast topology analysis based on graph theory and topological island to establish a new method,the method using the identification method of graph theory,topology analysis of power system,considering the advantages and disadvantages of breadth,depth first search algorithm,make full use of the depth first search advantage of loop network,using calendar calculation method,realized the power network topology analysis and the establishment of the topological island quickly.

Keywords：graph theory;network topology analysis;topological island;traverse;back trace