地源热泵单U型地埋管换热器的传热模拟分析

张晓伟，曹红奋

( 上海海事大学，上海 201306 )



地源热泵单U型地埋管换热器的传热模拟分析

张晓伟，曹红奋

( 上海海事大学，上海 201306 )

[摘要]本文针对地源热泵单U型地埋管换热器的换热特性，建立了地埋管换热器的传热模型，模拟分析了不同的进口水温、不同的流速以及不同的回填材料对单U型地埋管换热器换热能力的影响，研究结果可为同类型的地源热泵项目提供参考和借鉴。

[关键词]地源热泵；换热器；传热模型；模拟分析

1前言

地埋管地源热泵系统是利用地下岩土中热量的闭路循环系统[1]，其中竖直埋管换热率高，占地面积小，具有较好的环保效益，应用越来越广泛。但初投资较高一直制约着竖直埋管地源热泵的发展，因此提高地埋管换热器的换热能力以及减少地埋管的数量成为当前热门课题。本文结合上海某大型地源热泵项目，根据实际地埋管换热器建立竖直单U型地埋管与土壤传热的三维数学模型，模拟分析了不同因素对地埋管换热器换热能力的影响。

2单U型地埋管换热器传热模型的建立

2.1单U型地埋管传热模型的建立

地埋管换热器的整个传热过程比较复杂，包括外围土壤与回填材料之间的热扩散，回填材料与换热器外壁面的热传导、换热器内外壁面间的热传导、换热器内壁面与流体之间的对流传热等[2]。考虑地埋管换热器的实际传热过程，作以下假设：

(1)在整个传热过程中，地下岩土物性均匀一致，为常数；

(2)忽略回填材料与岩土、地埋管管壁与回填材料之间的接触热阻，假设岩土与埋管之间为纯导热；

(3)忽略因地埋管换热器与周围土壤进行热交换而引起的土壤中水分的迁移；

(4)地下水流动造成的换热影响忽略不计；

(5)回填材料作为填实处理，忽略可能存在的空气；

(6)地表温度波动以及埋管周围岩土温度产生的影响忽略不计，岩土初始温度视为常年平均温度。

(7)换热器底端以下2m处的平面作为绝热边界处理。

本次模拟基于上海某大型地源热泵项目进行，由于整个地下换热系统采用的是竖直单U型地埋管换热器，模型沿地埋管中心线对称，实际导热过程以及管内流体的流动也对称，故建立整个模型的一半即可，利用三维建模软件Proe建立三维几何模型，该模型的尺寸参数如表1所示。

表1地埋换热器模型尺寸

U型管外径U型管内径管腿中心距U型管管长管井直径管井深度32mm26mm70mm70000mm130mm72000mm

2.2地埋管换热器模型网格的划分

在对传热问题的数值求解中，需要对控制方程离散化，即对计算区域进行网格划分，确定计算节点形成网格[3]。将模型导入到ANSYS的Workbench中划分网格。在本模型中，流体通过U型管向回填区传热，温度变化较为明显，故流体和填料区域网格密集分布；在弯管处，流动方向的改变，必然产生紊流现象，传热必会加剧，所以弯管处做加密网格处理，如图1所示；对于土壤区域，温度变化不及回填区域以及流体区域，其网格划分较为疏松，所以对xz平面上指定各个半圆的等分数30份，竖直的y方向以1m为间距划分70等份，整体网格效果如图2所示。

2.3边界条件的设置

U型管的进口定义为VELOCITY_INLET，出口定义为OUTFLOW；模型底面定义为WALL，绝热边界；侧面定义为WALL；模型顶面(不包括U型管进出口区域)定义为WALL，即壁面边界条件；其它的内部边界全部定义为INTERFACE。

图1　弯管处网格效果图

图2　整体网格效果图

边界条件定义之后，对流体属性进行定义，土壤定义为多孔介质SOLID；回填材料定义为SOLID，在FLUENT中采用新建固体材料，输入回填材料的相关物性参数；U型管内部区域定义为FLUID，U型管管壁区域为SOLID。本次所建立模型采用与实际地埋管等长模型，几何体竖直长度远大于水平方向的直径，选择双精度求解器。由于该模型研究地埋管的换热特性，其中包括的流体、换热器、回填材料以及土壤之间的传热问题，涉及了流固耦合，故选用耦合式计算方法[4]。

U型地埋管换热器的流速会对地埋管的传热能力产生很大的影响，在工程的设计阶段，都会将管内流动设定为紊流，紊流状态不仅可以扰乱处于层流的流体，同时也会排出管内可能存在的空气。故在求解器设置时，传热模型选择为紊流模型，即κ—ε模型。

另外，分别定义固体和流体各自对应的材料参数。最后根据需要模拟的情况输入相应的进口速度、流体温度等具体数值。上述设置完成后，对流场进行初始化，在FLUENT中进行相关求解计算。

3单U型地埋管传热的数值模拟

3.1单位井深换热量的定义及其求解方法

单位井深换热量是指单位长度的地埋管换热器的换热量的大小，是地下埋管换热器换热能力的一个重要指标。本文用Q表示单U型地埋换热器总的换热量，H表示管井的深度，则U型地埋管换热器的单位井深换热量q可表示为：

q=Q/H

单U型管单位井深换热量计算式为：

式中：cp为流体的比热容，单位为J/(kg·K)；ρ为流体密度，单位为kg/m2；do为U型管内径，单位为m；υ为流体速度，单位为m/s。

3.2模型的验证

由于本工程为实际工程，对本工程的地埋管换热器进行数值模拟，需要验证所建模型的合理性。因此，在其他条件一定时，不同流速下，模拟地埋管进口流体与出口流体的温差，并与实测的温差进行对比。模拟设置进口流体温度为310.2K，外界温度为293K，大地初始温度为292.32K。模拟需设置的相关材料的热物性参数如表2所示。最终得到地埋管进出口流体实测温差和模拟温差曲线如图3所示。

图3　进出口温差的模拟值和实测值对比变化趋势图

表2相关材料的热物性参数

材料导热系数λs[W/(m·K)]密度ρ(kg/m3)比热容c[J(kg·K)]水0.55110004212高密度聚乙烯管0.459502300回填材料1.951860840土壤1.64516001645

从图3中可以看出，模拟的温差变化趋势与实测的温差变化趋势基本保持一致，并且相对误差始终小于5%，满足工程要求，所以模型的建立以及网格的划分是合理的。

3.3不同的进口水温对换热性能的影响

进口水温的变化会直接影响地埋管换热器在地下的换热量。为了探究温度变化对换热性能的影响，设定进口流速恒定为0.62 m/s，在夏季工况下，进口水温分别设置为303.2K，306.2K、309.2K，在冬季工况下，进口水温分别设置为277.2K、280.2K、283.2K，模拟2小时之后的出口温度，计算温差，并转换为单位井深换热量。

图4　夏季不同进口流体温度时单位井深换热量的变化趋势图

图5　冬季不同进口流体温度时单位井深换热量的变化趋势图

模拟得到的夏季和冬季不同进口流体温度下单位井深换热量变化趋势图分别如图4、图5所示。可以看出，单位井深换热量随时间的增加呈单调递减趋势，且变化趋势逐渐变小，最终趋于稳态。在夏季工况时，地埋管换热器的单位井深换热量随进口流体温度的升高而增加，因为进口流体温度的升高，增大了埋管换热器与周围岩土的温差，增加了换热量，从而强化了换热效果，但随着进口流体温度的升高，单位井深换热量的增量逐渐变小。在冬季工况时，由于进口流体温度降低增大了埋管换热器与周围岩土的温差，也增加了换热量，强化了换热效果，但随着进口流体温度的降低，单位井深换热量的增量逐渐变小。

3.4不同的流速对换热性能的影响

流速的不同会使流体处于不同的流动状态，造成流体对流传热系数的不同，从而影响换热器的换热效果。本文模拟进口水温为310.2K时，进口流速分别为0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s和1.2 m/s，由计算可知，对选定的各种流速，当流速为0.1 m/s时，雷诺数为3119；当流速为1.2 m/s时，雷诺数为45583，此范围覆盖了从过渡区到旺盛湍流区，具有广泛的代表性。

图6　进口流速不同时单位井深换热量的变化趋势图

模拟得到进口流速不同时对应的单位井深换热量变化趋势图如图6所示，从图中可以看出，随着运行时间的增加，单位井深换热量呈递减趋势，但减小幅度越来越小，最后趋于稳定。其他条件不变时，单位井深的换热量随进口流速的增大而增大，这是由于随着流速的增大，流体的流动状态从过渡区变化到旺盛湍流区，强化了换热。第7200s时，进口流体流速为1.0～1.2 m/s之间时，换热量较大，其数值为60W/m以上；在0.6～0.8 m/s之间时，换热效果相差不大，其数值在55～58W/m；在0.1～0.4 m/s之间时，换热量较小，在50W/m以下。考虑到地埋管换热系统埋管数量较多，变工况下，每根地埋管所承担的换热任务有限，没必要增加投资采用较大功率的机组、水泵，故选择流速在0.6～0.8 m/s，可以满足换热效果同时兼顾经济性。

3.5不同的回填材料对换热性能的影响

本次模拟进口水温为310.2K、流速为0.62 m/s时，回填材料分别为轻质黏土(含水量5%)、轻质砂土(含水量5%)、砂岩以及不同比例混合的黄沙+水泥+膨润土，此时的单位井深换热量。经查阅资料及国家规范[5]，各种回填材料的物性参数如表3所示。

表3回填材料的物性参数

回填材料名称导热系数[W/(m·K)]扩散率α(10-6m2/s)密度(kg/m3)轻质黏土(含水量5%)0.90.651285轻质砂土(含水量5%)1.20.81285砂岩2.80.952600黄沙+水泥+膨润土1.64——黄沙+水泥+膨润土1.95——

图7　采用不同的回填材料时单位井深换热量的变化趋势图

模拟得到的单位井深换热量变化趋势如图7所示，可以看出单位井深换热量随运行时间呈单调递减趋势，且随着时间的递增，减小幅度越来越小。在相同的条件下，不同导热系数的回填材料，换热器换热达到准稳态的时间不同，导热系数大的回填材料大于导热系数小的回填材料。在传热效果上，相同条件下，导热系数大的回填材料，换热效果比导热系数小的回填材料好。7200s后，对应于导热系数0.90 W/(m·K)、1.20 W/(m·K)、1.64 W/(m·K)、1.95 W/(m·K)、2.80 W/(m·K)，单位井深换热量分别是46.20 W/m、49.14 W/m、52.62 W/m、53.86 W/m、57.63 W/m。可以看出，从导热系数1.64 W/(m·K)开始，继续增加回填材料的导热系数，单位井深换热量增加的不大。因为土壤的导热系数是1.645 W/(m·K)，当回填材料的导热系数低于周围土壤的导热系数时，增大回填材料的导热系数可以加强换热。当回填材料的导热系数大于周围土壤的导热系数时，继续增加回填材料的导热系数，换热效果改善很小，但会增加钻孔管间的热损失，不利于整体换热效率的提高。因此，选用与土壤导热系数接近或略高于土壤导热系数的回填材料较好。

4结论

本文模拟研究了流体不同的进口温度、不同的进口流速以及不同的回填材料对换热器换热性能的影响，研究结果表明，夏季工况时，随着进口流体温度的升高，地埋管换热器的换热能力提高，但增幅呈减小趋势；冬季工况时，地埋管换热器的换热能力随进口流体温度降低而提高，但增幅呈减小趋势。同时研究也表明，在进口水温为310.2K时，流体流速在0.6～0.8 m/s换热器换热较好且经济性良好，进一步验证了该工程采用黄沙+水泥+膨润土作为回填材料的合理性，本研究结果可为同类型的地源热泵项目提供相应的参考和借鉴。

5参考文献

[1] 马最良，吕悦．地源热泵系统设计与应用[M]．第二版．北京：机械工业出版社，2014

[2] 李小玲，马贵阳．土壤源热泵单U型埋管换热器短期运行换热分析[J]．辽宁石油化工大学学报，2010，30(1):51-54

[3] 王福军．计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用[M]．北京：清华大学出版社，2004

[4] 陶文铨．数值传热学[M]．西安：西安交通大学出版社，2001

[5] GB50366-2009．地源热泵系统工程技术规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2009

Simulation Analysis of Single U-tube Underground Heat Exchanger for Ground Source Heat Pump

ZHANG Xiaowei,CAO Hongfen

( Shanghai Maritime University，Shanghai 201306 )

Abstract：Aunderground heat exchanger heat transfer model for single U-tube underground heat exchanger was established based on the heat transfer characteristics of the ground source heat pump.The influences of the different inlet water temperature，different flow rate and different backfill materials on the single U-tube underground heat exchanger capability were simulation analysis.The results may provide guidance for the same type of ground source heat pump.

Key words：Ground source heat pump;Heat exchanger;Heat transfer model;Simulation analysis

收稿日期：2015-7-25

作者简介：张晓伟(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向：制冷系统的计算机模拟技术及强化传热。Email：xwguigu@163.com

文章编号：ISSN1005-9180(2016)01-065-05

中图分类号：TK172；TB657.5 文献标示码：A

doi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.01.012