高三数学复习中实施变式教学的探讨

王玉豪

【摘要】本文首先从三个方面对变式教学进行简单的介绍，之后再结合高三数学复习中学生会遇到的难点或者易混点，从几个方面举例介绍变式教学在高三数学复习中的应用。

【关键词】高三数学复习 变式教学 实施

【中图分类号】G633.62 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0132-02

一、引言

高三的数学复习面对着时间，内容以及高考的压力，是很多学生进行查漏补缺的重要机会，因此，在这个过程中，就需要找对教学方式，尽可能的提高复习的效率，减少对学生时间的浪费，提高学生的解题能力。变式教学的实施就显得较为重要。

二、何为“变式教学”

（一）变式教学的含义

新课标对数学教学方法的改进和提高作出了更为迫切的要求，在此背景下，变式教学得以出现和发展。变式指的是数学教师在面对着某一种范式时，为了达成某种教学目的，通过制定某种计划，将这一范式进行合理的转化，教师可以改变看待问题的角度或者转换问题的形式，但是不会改变其原本的特征。教师通过这种方式进行教学，就叫作变式教学。

（二）变式教学的分类

一般情况下，将变式教学分两种：

1.概念性变式

主要是通过利用概念变式的方法，揭示数学概念的本质属性或者非本质属性，从而达到能够使学生对概念进行多角度理解，并在新学习的概念与之前学习的概念之间建立起联系，达到对概念学习的融会贯通。

2.过程性变式

过程性变式更注重的就是数学知识形成的这个过程，将数学知识形成和发展的过程通过变式的方式呈现在学生面前，因为在这个过程中展示出了数学知识形成的整个过程，以及不同部分之间的联系，就便于学生依据所学的内容，对知识进行系统性的总结，形成知识网。这对于在数学复习中要面临大量数学知识和概念的高三学生来说是非常有价值的。

（三）变式教学的特点

变式教学满足以下四个原则：

1.目标性

高三数学复习中要面临着庞大的复习总量，然而复习时间有限，为了在短暂的时间里提高高三学生的数学复习效率，就必须要顶住压力，有针对性，有目标的去制定变式教学的方案，避免盲目，拖慢学生的复习进度。

2.过程性

在进行数学复习时，不能放太多时间在概念的框架形成和知识梳理上，为了提高高三学生的数学应试能力，就必须要对他们进行解题思维和解题思路的培训，养成良好的数学思维，掌握好解题规律。而这些都必须放在一个一个的练习过程和解题过程中才能进行，只有通过这些解题过程的历练，才能使学生具备更好的数学技能，提高数学复习效率。

3.层次性

不管是什么学科的学习，都要是一个循序渐进的过程。特别是高三的数学复习，在大部分学生眼中，看到的都是以前学过的旧知识，以及枯燥的概念和数据，为了减轻因这种情况而造成的高三数学复习热情低下，就需要把握住学生的复习规律，根据学生的数学复习情况，进行由易到难，由缓到急的复习方案，只有这样划出分明的层次性，才能够做到对高三数学复习的循序渐进和引导，调动学生数学复习的热情，提高数学学习的信心[1]。

三、变式教学在高三数学复习中的应用及其作用

（一）概念变式

打好数学学习的基础离不开对基础概念的了解和掌握，高三数学复习中也不能忽视对这种基础知识的复习。概念变式指的是，在利用某一原型的基础上，对概念进行变式教学，这样有利于提高学生对概念的本意及其外延的理解和掌握程度，为学生解题打好基础。

在高三数学复习中，圆锥曲线对于学生来讲是比较难的一部分，也是考试中容易失分的一部分，因此，在进行圆锥曲线部分的复习时，在复习完圆锥曲线的定义后，就可以采取概念变式，进行变式训练。比如：

例一：已知动圆P与圆C1：（x-1）2+y2=4外切，与圆C2：（x+1）2+y2=36内切，求动圆圆心P的轨迹方程。

变式：动圆P与圆C：（x-2）2+y2=16外切，与y轴也相切，求动圆圆心P的轨迹方程。

（二）题组变式

高三数学复习时需要练习大量的题，但是如果一道接一道地讲会十分耽误时间，而高三学生的复习时间又是十分紧张的，因此，就需要把那些条件相似或者结论相似的题目组合起来，进行配对的训练，这种方式就叫作题组变式[2]。

在高三开始复习求函数的单调区间，或者求函数的值域，定义域的时候，这一类题往往都比较简单，使用的解题思想都是一样的，只是出题人会变换函数的类型，因此，对于这一类题，就可以采用题组变式的方法进行变式训练。比如：

例二：求函数y=x2-6x+8的单调区间和值域。

变式：求函数y=log2（x2-6x+8）的定义域，单调区间和值域。

通过题组变式的方法，让学生对同一类型的题进行较为充足的训练，有利于学生找到这类问题的解题规律，形成关于这一类题目的解题思维，不仅能够缩短高三数学复习的时间，还有利于提高学生的解题能力和学习效率。

（三）对比变式

对比变式与题组变式较为不同的是，前者更强调把学生容易混淆的知识点，或者题目给出的相似但是意思完全相反的已知条件进行组合，通过更为明显的对比，使学生认识和掌握到不同的问法的具体解决方法，这就叫对比变式。

高三数学复习中，对于学生来讲比较容易搞混的一部分知识点就是命题，因为通常情况下，给的命题较长，而对一个命题进行改变时，学生很容易忽视题目的要求，看错题，再加上本身对知识点掌握的熟练程度不够，就很容易出错，因此，在高三数学复习命题时，就可以采用对比辨识的方法。比如：

例三：已知实数a、b，若∣a∣+∣b∣=0，则a=b。写出该命题的否命题。

它的否命题为：已知实数a、b，若∣a∣+∣b∣≠0，则a≠b。

变式：写出该命题的否定。

该命题的否定为：已知实数a、b，若∣a∣+∣b∣=0，则a≠b。

通过对比变式的方法，能够使学生把容易出错和混淆的部分进行放大化的练习，有利于强化学生对这类易混知识的注意，避免学生思维的盲目性，提高学生的解题效率。

四、结语

在高三数学复习中，教师要根据学生对知识的掌握情况，把握好复习的节奏，对于不同的学生，不同的知识点，使用不同的变式教学方式，提高学生的解题能力和数学复习效率。

参考文献：

[1]黄蓓.变式教学策略在高三数学复习中的实施[J].《教育导刊月刊》， 2013（6）：74-77.

[2]连其秀.关于高三数学复习中的变式教学[J].《考试周刊》， 2014（80）：71-72.