方形箱体螺栓组分布结构优化设计

王建国

摘 要：方形箱体螺栓组均匀分布时，各螺栓存在受力不均的问题，为解决这一问题，通过Solidworks Simulation有限元进行建模并受力分析，得到各个螺栓的受力状况，利用一种加权的方法，利用线性规划对螺栓组的布局进行优化设计，发现各个螺栓的受力状况逐渐趋于平衡，总结得到了一种方形箱体螺栓布局的优化方法，此方法可以为相似的螺栓布局优化提供参考。

关键词：螺栓布置方案；加权平均法；优化设计；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.010

0 引言

螺栓组连接的几何形状个受力状况比较复杂，目前国内对螺栓组的受力状况研究还不够深入，主要的研究方法有通过电镜进行金相失效分析[1-2]，将螺栓简化为梁模型等，此方法偏重于螺栓受力状况研究，对螺栓组的整体分析不够，本论文借助于Solidworks Simulation有限元对螺栓组的布局进行研究，降低螺栓做的受力状况，使各个螺栓的受力状况趋于一致，对发挥螺栓的性能，提高连接的可靠性具有一定的意义。

1 模型描述及受力状况分析

图1为方形螺栓组连接模型，被连接模型材料为Q235-A，箱体长（1010mm）×宽（651mm）×高（292mm），连接螺栓采用8.8级M10×1.75-40，预紧力80N·m，螺栓布局均匀布置，长边间距103mm，短边94mm。箱体上施加1.5Mpa的压力，采用Solidworks Simulation有限元进行受力分析[3-6]。模型具有对称性，提取1～20号螺栓的受力状况，如图2所示。从图2可以看出，螺栓的受力状况极为不均，每条边上的受力状况均呈抛物线状，中间螺栓受力大，最大值为882Mpa，超过了螺栓的许用应力640Mpa，两侧受力小，仅为174Mpa，未充分发挥材料的性能。

2 螺栓组的布局结构优化

为改善图2所示的螺栓组受力状况不均的情况，采用数学建模的方法对布局进行优化。对受力较大区域的螺栓应增加螺栓密度，以降低最大螺栓的受力，对受力较小区域的螺栓，可以采用增加螺栓间距，使螺栓受力增加，从而使螺栓组的受力趋向平衡。

螺栓间距的大小将会影响螺栓的受力状况，设第i个螺栓的受力大小为fi，前后的螺栓间距为xi-1，xi，目标函数为最优的螺栓布置间距F（X）= xi，建立螺栓的优化布局数学模型如下：

通常情况下，M12螺栓的安装尺寸为42mm，所以两螺栓之间的最小距离不得小于42mm。以螺栓间距作为设计变量，通过加权平均法确定约束条件，建立了螺栓间距优化数学模型，其表达式为：

式中：C为螺栓间距总长，C1、 C2为螺栓间距的最小、最大限制条件。

利用线性规划方法进行求解，得到螺栓组的优化间距，如表1所示：

从表1可以看出，优化后的螺栓间距最大为153mm，考虑到结合面密封性的要求，螺栓间距不超过120mm，每条边上增加两个螺栓，先假定螺栓为等间距的布置形式，再根据式1进行优化布局设计，得到螺栓的布局为：

根据优化后的螺栓间距对螺栓组的间距进行布局，并进行有限元分析，得到螺栓组的受力状况如图3所示。

从上图可以看出，优化后螺栓组中最大螺栓的拉应力为575Mpa，最小载荷为203Mpa，相比之下，各个螺栓的受力更加均衡，为验证验证此方法的可靠性，对表2中的螺栓间距进行二次优化，得到优化后的螺栓间距如表3所示。

根据表3数据进行建模分析，得到二次优化后的各螺栓受力状况如如4所示。通过图4，螺栓组布局经过二次优化，各螺栓的受力更加均匀，从而有效的保证了螺栓组的连接性能。经对比，证明此方法对螺栓组的优化布局，具有可行性。

3 结论

方形箱体螺栓组均匀分布时，各螺栓存在受力不均的问题，采用螺栓间距加权的方法对螺栓的布局进行优化，可以使螺栓组的受力趋向均衡，从而改善螺栓组的连接性能，具有重要的工程应用价值，对其他形式的螺栓组布局优化，具有一定的参考意义。

参考文献：

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