爆炸作用下玻璃碎片云轮廓扩展数据拟合研究

李洪祥，陶俊林，卢永刚，蒋建伟

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳　621010;2.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳　621000;3.北京理工大学 机电学院，北京　100081)



爆炸作用下玻璃碎片云轮廓扩展数据拟合研究

李洪祥1，陶俊林1，卢永刚2，蒋建伟3

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳621010;2.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳621000;3.北京理工大学 机电学院，北京100081)

摘要:碎片云速度场是评估玻璃爆炸飞溅二次伤害的一个重要物理量,碎片云轮廓对于获取其速度场很重要；运用photoshop、matlab等软件对拍摄的爆炸作用下框支玻璃高速摄影图片中的碎片云轮廓进行数据提取和碎片云扩展拟合;采用二值化和扫描的方法对轮廓数据进行提取和唯一化处理，选用S曲线对廓数据进行拟合，采用依次固定参数的方法，得到碎片云轮廓随时间变化的计算公式，该公式与原始数据的相关系数在0.9以上。

关键词：玻璃碎片云;爆炸;高速摄影;图像处理

玻璃幕墙以其重量轻、易安装和立面新颖等优点在现代建筑被广泛采用。目前，化学物品意外爆炸事故时有发生，据网易新闻报道：2015年4月6日，福建腾龙芳烃(漳州)有限公司发生爆燃，事故造成1人受伤，另有5人被玻璃划伤[1]。2015年8 月 12 日，天津港国际物流中心区域内瑞海公司所属危险品仓库发生爆炸，其中万科海港城受损最为严重，区内很多玻璃被震碎，墙壁被炸裂，楼门全部破碎，门框脱落扭曲，电梯变形[2-3]。据美国ARS防爆炸顾问咨询公司的研究资料发现，玻璃幕墙在爆炸事故中75%的伤亡是由玻璃碎裂飞溅造成[4-5]。玻璃幕墙在爆炸事故中玻璃碎片飞溅伤人为主，因此研究玻璃幕墙碎片云的飞溅形态对于评估爆炸作用下玻璃碎片伤人情况很有必要。现有的研究主要集中在两个方面：1)关于抗爆性能较好的夹层玻璃相关性能的研究，如1993年Behr等[6]开展了静、动态的试验，得到了夹层玻璃中pvb胶在短、长期荷载作用下的性能；2015年，潘婷[7]对几种常见夹层玻璃的抗爆性能进行了试验研究，得到了3种玻璃的冲击波超压破坏阈值。2)针对安全距离的研究，2005年，Wei和Dharani等[8]采用能量平衡法，采用破坏系数评估玻璃面板是否破坏，2006年，wei等[9]采用两参数韦泊尔分布研究了夹层玻璃在爆炸荷载作用下的破坏概率。2009年高轩能，汪媛等[10]应用弹性薄板振动理论，结合冲击波传播特性，通过分析框支承玻璃在冲击荷载下的动力响应，得出了玻璃最大挠度与最大应力公式。2013年，李顺波，杨军等[11]用LS_DYNA软件对玻璃幕墙在相同的距离，不同的炸药量作用下破坏形态进行了数值模拟研究，得出了玻璃材料在冲击波作用下的破坏模式和冲击波强度的关系。玻璃是典型的脆性材料，裂纹的产生及扩展是玻璃破碎、飞溅的重要原因。`2001年，Xu等[12]采用小型落锤装置对夹层玻璃进行了侧向撞击，并利用高速摄影技术记录了玻璃表面的裂纹扩展过程，研究了环向和径向裂纹的扩展速度和产生机理。2014年，李国强等[13]基于能量守恒原理，分析建筑玻璃板在爆炸荷载下的破碎特征，提出了玻璃板破碎后产生的玻璃碎片抛射速度的理论模型;根据动力学方程考虑碎片飞溅过程中速度变化的影响因素，研究玻璃碎片的抛射速度变化和飞溅距离，确立爆炸荷载下玻璃碎片的飞行轨迹。2014年，李胜杰等[14]对夹层玻璃在爆炸作用下裂纹的扩展规律进行了数值仿真研究。

本文研究了爆炸加载下玻璃碎片云轮廓数据的获取和碎片云扩展计算方法，该研究结果可为进一步获取碎片云速度场提供必要条件。

1炸药对框支玻璃的爆炸加载试验

试验中采用580 mm×580 mm×6 mm的普通玻璃，玻璃与支撑框架间放置柔软的橡胶并用螺栓进行固定，实际迎爆面积为500 mm×500 mm，试验采用41 g的乳化炸药药柱(等效TNT当量30 g)，药柱距玻璃中心正面300 mm。图1为试验布置示意图，图2为现场布置照片。

图1试验布置示意图

图2现场布置图

Ultina APX-RS型数字式高速彩色相机拍摄炸药对玻璃的爆炸加载过程。采用非延时雷管起爆炸药，并作为高速摄影同步采集时间，拍摄频率3 000幅/s，分辨率1 024×1 024像数。

2玻璃碎片云轮廓和扩展的数据处理

选取第一次能清楚的看见碎片云轮廓的图片作为0时刻，往后每隔一定张数(一般取3的整数倍)选取一张图片作为数据处理对象。图3为高速摄影拍摄到炸药爆炸后玻璃在爆炸冲击波作用下，形成了碎片云过程典型时刻图像(每隔96张取一张时间间隔为32 ms)。

可以看出炸药爆炸后，玻璃形成的整个碎片云轮廓在中心平面呈现上下对称关系，为了简化处理过程，采用碎片云的下半部分轮廓作为处理对象。

2.1碎片云轮廓坐标数据的获取

由于高速摄影图片具有不同的色素分布，所有碎片云的轮廓无法用同一组参数实现程序提取，为节省时间，用简单的方法获取碎片云的轮廓的坐标数据。具体方法用photoshop软件将图片导入用橡皮擦擦出碎片云轮廓区域，再用阀值功能获取碎片云二值化图像，再将二值化图片导入Matlab[15-16]软件作轮廓边缘的扫描得到轮廓的坐标数据，编译相应程序可提出处理图像中玻璃碎片的轮廓数据。采用高速摄影技术记录碎片云的飞溅过程，图上大小和实际大小成一定比例关系。本次试验中采用坐标纸作为标尺。图3中的坐标纸上一个方格的实际大小为40 mm×40 mm.图上大小为25，所以文中的放大系数为1.6。对所得的轮廓坐标x和y均乘以1.6，得到真实的轮廓位置信息。

图3碎片云飞溅过程

在碎片云飞溅的后期因碎片自身形状大小对轮廓有一定影响，图4为直接获取的碎片云原始轮廓，可以看出即使只考虑轮廓的下半部分，仍然可能出现一个X对应多个Y的情况，为了得到碎片云的最外部轮廓数据，设计了如下数据提取方法：将该组轮廓数据中X提出来并按从小到大顺序排列，依次找出X值对应的所有Y值，取最小的Y值作为该X对应的竖坐标。利用该方法对试验图片进行处理提取出的典型轮廓数据如图5所示。

图4原始轮廓数据

图5　轮廓数据

2.2碎片云轮廓的扩展公式

在爆炸作用下玻璃碎片云的形态随时间在不断变化，不同时刻碎片云对于目标的伤害程度是不同的。其中碎片云膨胀速度场是一个重要的评估指标。对高速摄影获取的多组轮廓数据进行绘图观看，可以发现整组轮廓数据可用S曲线(或S曲线的一部分)进行描述，S曲线的公式形式如下：

(1)

其中：A、B、C和d是需要确定的参数

传统的直接拟合参数方法得到轮廓公式不足以描述碎片云的原始轮廓。故采用下面的拟合方法对数据进行拟合：先对获取的87组图片轮廓数据用最小二乘法进行初次拟合得到一个87×4的参数矩阵。，测4个参数随时间变化关系，选择其中一个参数用最小二乘法拟合，整个S曲线剩余3个参数未确定。重复以上方法，依次拟合各个参数，直到所有的参数拟合完成。每次拟合各参数的变化情况如下：对初次拟合得到的参数去掉偏差极大的值后各参数的散点分布如图6所示。

经多次尝试发现首先对参数A进行拟合，最终的拟合效果较好，所以先对参数A进行拟合，得到参数A随时间的变化规律如下:

A=575-2.75T

(2)

重复上述方法对其余参数进行拟合，第4次参数拟合时，各参数的变化如图7所示。

图6　初次拟合各参数

图7　第4次拟合各参数

直接对参数B进行拟合，得到参数B随时间的变化规律如下：

B=814.33+320.67E(T/-13.38)

(3)

经过上述过程，得到式(1)中各参数随时间的变化规律如下：

2.3碎片云轮廓的扩展公式的评判

采用pearson相关系数来评判式(1)与原始轮廓的相关性，相关系数的计算公式：

(4)

其中：x和y分别是同一时刻同一水平位置对应的公式值和轮廓的竖直位置。

不同时刻轮廓数据与拟合公式的相关系数的散点分布如图8所示。

从图8可知除了几个时刻相关系数在0.9～0.95，其余时刻的相关系数均在0.95以上。说明该方法拟合的公式能较好的描述碎片云的轮廓。真实的轮廓曲线与式(1)绘制的曲线比较如图9所示。

由图9可以看出式(1)描述的曲线与碎片云真实轮廓吻合较好，说明式(1)能较好的描述该工况的碎片云轮廓的变化。

图8相关系数

图9　原始轮廓与拟合曲线对比

3结论

本文对爆炸作用下玻璃碎片云的轮廓数据拟合进行了研究。采用依次固定参数的方法，得到了碎片云轮廓的变化公式。该拟合公式与原始轮廓数据的相关系数均在0.9以上，说明该拟合方法能够很好地得到碎片云轮廓变化规律。该处理方法具有较好的通用性，能够适用于其他工况碎片云的轮廓扩展计算。

致谢:本文试验在西南科技大学环境与资源学院爆炸试验室完成，在此衷心感谢李丹、肖定军、蒲传金老师和刘晨、李林、黄晓莹、杨晓东、何玉阳、郭奇、穆磊金、邵麟捷、朱俊杰等同学在试验和数据处理中给予的帮助。

参考文献：

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[2]荆文娜.天津爆炸事故：灾难面前需冷静，急救常识不可少[N] 中国经济导报,2015-08-15(B104).

[3]陈娟,樊永峰外.围护受损严重天津爆炸建筑“内伤”仍待鉴定[N].中国房地产报,2015-08-25(C01).

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[11]李顺波,杨军.爆炸冲击波作用下玻璃材料动态响应数值模拟研究[J].工程爆破,2013(5):10-13.

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(责任编辑周江川)

本文引用格式：李洪祥，陶俊林，卢永刚，等.爆炸作用下玻璃碎片云轮廓扩展数据拟合研究[J].兵器装备工程学报，2016(5):129-134.

Citation format:LI Hong-xiang，TAO Jun-lin，LU Yong-gang,et al.Glass Debris Cloud Contour Extend Data Fitting Research Under the Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):129-134.

Glass Debris Cloud Contour Extend Calculation Method Research Under the Explosion

LI Hong-xiang1，TAO Jun-lin1，LU Yong-gang2，JIANG Jian-wei3

(1.School of Civil Engineering and Architecture,Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010,China; 2.China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621000,China;3.School of Electromechanics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

Abstract:The velocity field of debris cloud is an important physical quantity to evaluate the secondary damage of the glass explosion and the outline of the debris cloud is very important to obtain the velocity field.The method of data extraction and formula fitting for the taken debris cloud contour in the frame supported glass high speed photography images were studied with Photoshop,Matlab and so on.Using binarization and scanning method,we extracted and handled the contour data,the S curve was used to fit the profile data and the method of using the fixed parameters was used to obtain a formula of debris cloud contour changing over time.The correlation coefficient between the formula and the original data is more than 0.9.

Key words:glass debris cloud; explosion; high-speed photography; image processing

doi:【基础理论与应用研究】10.11809/scbgxb2016.05.031

收稿日期：2015-10-11；修回日期：2015-11-19

作者简介：李洪祥(1989—)，男，硕士研究生，主要从事玻璃碎片云运动规律研究。通讯作者：蒋建伟(1962—)，男，教授，博士生导师，主要从事火炮、自动武器与弹药工程研究。

中图分类号：TB4

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)05-0129-06