基于熵权模糊物元分析法的导弹阵地指挥系统生存能力评估分析

陈维鹏，敖志刚，屠义强，康兴挡，付成群

(解放军理工大学 野战工程学院，南京　210007)



基于熵权模糊物元分析法的导弹阵地指挥系统生存能力评估分析

陈维鹏，敖志刚，屠义强，康兴挡，付成群

(解放军理工大学 野战工程学院，南京210007)

摘要：在分析导弹阵地指挥系统生存能力影响因素的基础上，通过建立评估模型，结合熵权法确定权重，应用模糊物元分析法解决导弹阵地指挥系统生存能力评估问题；进行实例计算得到的评估结果客观合理，验证了该方法能对导弹阵地指挥系统生存能力进行有效评估。

关键词：模糊物元分析法；导弹阵地；生存能力；熵权；评估

根据现代高技术发展状况，敌人拥有各种精密的反C4ISR手段，导弹阵地指挥系统的生存能力直接关系到战斗力生成，关系到战争的成败。评估导弹阵地指挥系统的生存能力，具有很多不确定因素，其过程是一个复杂的分析过程，影响因素复杂，并且需要人的行为与决策[1]。在导弹阵地指挥系统生存能力评估过程中，需要充分考虑所评判事物的模糊因子，对评估对象综合评价[2]。模糊物元分析法能很好地处理定性指标与定量指标都存在的问题，用隶属度来转化和统一不同量纲的指标，适用于多指标评价问题。熵权法克服了单一方法确定权重的局限性和片面性，科学合理地解决了评价过程中指标的权重问题，将其与模糊物元分析法结合，可以满足评价体系的要求，使评估结果准确可靠[4]。

1构建阵地指挥系统评估体系

导弹阵地指挥系统包含的范围较广，设计指标因素繁多，既有定量指标又有定性指标。本文确定了评价指标及各指标间的相互关系，建立了以人员、设备和综合管理为基础的3部分生存能力评估体系，如图1所示。

图1　导弹阵地指挥系统生存能力评估体系

2模糊物元分析法评估基本理论

2.1模糊物元和复合模糊物元

模糊物元表示“事物、特征、模糊量值”的有序三元组[4]，即

(1)

式(1)中M为评价等级，C为影响因素；而将所有指标评价值利用设定的隶属函数转化为隶属度，即各个评价值属于某评价等级的程度，用μ(xji)来表示。通过扩展，得到M种等级的N维模糊复合物元rmn，即：

(2)

其中，Mj(j=1,2,…,N)为第j个评价等级；Ci为第j个等级中的第i项因素。

2.2隶属度

各评价指标相应的模糊量值，从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度，称为从优隶属度。由此建立的原则，称为从优隶属度度原则。

(3)

式(3)中：μij为隶属度，且μij=μ(xij)；xij为第i个事物第j项特征对应的模糊量值；min xij、max xij分别为各事物中每一项特征所有模糊量值的最小值和最大值。

3熵值法概念

为了消除人的主观因素确定权重而可能造成的偏差，本文采用熵值法确定权重。计算步骤如下：

① 指标比重变换：

(4)

② 指标熵值计算：

(5)

③ 熵值标准化：

(6)

④ 指标熵权确定：

(7)

式(4)、式(5)、式(6)、式(7)中：xij为样本i第j个指标的数值(i=1,2,…,M；j=1,2,…,N)；M和N分别为样本个数和指标个数。

4建立评价模型及实例分析

建立导弹阵地指挥系统生存能力评估模型如下：将复合模糊物元矩阵与各指标的权重相乘，可得到加权模糊物元矩阵：

(8)

式(8)中rij=ωj×μij。此公式表示各评判的贴进度，其值按照大小排序，从而可以进行评价。贴进度表示两个模糊几何物元之间的彼此接近程度，在模糊模式方法中采用贴进度的大小判别模糊子集的类别。为了衡量待识别子集的类别，需要判别各个阶段与标杆模糊集合之间的相对贴近程度。

在导弹阵地指挥系统生存能力评估中，主要来自专家评估，并且根据导弹阵地指挥系统实际综合评定区分了定性指标和定量指标(表1)。

通过式(3)计算隶属度，从而得到系统的模糊物元矩阵R：

根据熵权法理论，编写Matlab程序如下：

function weights=EntropyWeight(r)

%%熵权法求指标权重,r为输入矩阵,返回权重向量weights

[rows,cols]=size(r); %输入矩阵的大小,rows为对象个数，cols为指标个数

k=1/log(rows);%求k

f=zeros(rows,cols);%初始化fij

sumBycols=sum(r,1);%输入矩阵的每一列之和(结果为一个1*cols的行向量)

%计算fij

for i=1:rows

for j=1:cols

f(i,j)=r(i,j)./sumBycols(1,j);

end

end

ln fij=zeros(rows,cols); %初始化ln fij

%计算ln fij

for i=1:rows

for j=1:cols

if f(i,j)==0

ln fij(i,j)=0;

else

ln fij(i,j)=log (f(i,j));

end

end

end

Hj=-k*(sum(f.*ln fijj,1)); %计算熵值Hj

weights=(1-Hj)/(cols-sum(Hj));

end

最后确定权重(表2)：

表2　权重确定表

因此，各评判的贴进度如下：

按计算得到贴进度大小排序：良好、一般、优秀、不及格。从贴进度可以看出，该导弹阵地指挥系统总评价为良好。

5结语

本文通过物元分析方法，结合模糊数学理论建立熵权的模糊物元分析评估模型，应用到导弹阵地指挥系统生存能力评价中，通过采用熵值法确定权重，充分利用数据库，能够得到较好的评价结果，说明该方法合理、可行，为评估人员构建模型提供了有效的方法。

参考文献：

[1]高艺珊.模糊物元分析法和组合赋权在野营保障能力评估中的应用[J].军事系统工程与发展,2015(5)：49-52.

[2]GROSSMAN G,KRUEGER A.Economic growth and the environment[J].Quarterly Journal of Economics,1995,110(2):353-377.

[3]黄乾.模糊物元模型在区域水安全评价中的应用[J].河海大学学报,2007,35(4):379-383.

[4]蒋泽军.模糊数学教程[M].北京:国防工业出版社,2003.

[5]李如忠.基于模糊物元分析原理的区域生态环境评价[J].合肥工业大学学报(自然科学版)，2006，29(5):597-601.

[6]VICTOR B,ROBERT W M.Searching for an Environmental Kuznets Curve in China’s air pollution[J].China Economic Review,2011,22(3):383-397.

[7]王会龙，李波，王范范，等.近程防御系统指挥控制建模与仿真[J].兵工自动化，2014(7):1-4.

[8]黄朝锋.导弹阵地指挥所系统生存能力评估模型研究[D].南京：中国人民解放军理工大学,2008.

[9]KIM D S,MIZUNO K,KOBAYASHI S.Analysis of urbanization characteristics causing farmland loss in a rapid growth area using GIS and RS[J].Paddy Water Environment,2003(1):189-199.

[10]安贵鑫,范洪帅,姚帅.基于熵权的模糊物元对山东省城市化与生态环境协调发展的综合评价[J].河南科学,2015,33(4)：621-626.

(责任编辑唐定国)

本文引用格式：陈维鹏，敖志刚，屠义强，等.基于熵权模糊物元分析法的导弹阵地指挥系统生存能力评估分析[J].兵器装备工程学报，2016(5):89-92.

Citation format:CHEN Wei- peng，AO Zhi-gang，TU Yi-qiang，et al.Assessment of Survivability of Missile Position Command System Based on Entropy Weight Fuzzy Matter Element Analysis[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):89-92.

Assessment of Survivability of Missile Position Command System Based on Entropy Weight Fuzzy Matter Element Analysis

CHEN Wei- peng，AO Zhi-gang，TU Yi-qiang，KANG Xing-dang，FU Cheng-qun

(College of Field Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

Abstract:Based on the analysis of the influencing factors of the survivability of missile position command system,the assessment model was established,and the weight was determined by entropy weight method.The problem of missile position command system’s viability assessment was solved with the application of fuzzy matter-element analysis method.The evaluation results are objective and reasonable by living examples and the method can effectively evaluate the survivability of missile position command system.

Key words:fuzzy matter element analysis method; missile position; viability; entropy; assessment

doi:【后勤保障与装备管理】10.11809/scbgxb2016.05.022

收稿日期：2015-11-09；修回日期：2015-12-11

作者简介：陈维鹏(1987—)，男，硕士研究生，主要从事基础理论与应用研究。

中图分类号：E917

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)05-0089-04