补燃室头部距离对固冲发动机二次燃烧的影响

金秉乐，朱国强，李进贤

(西北工业大学 航天学院，西安　710072)



补燃室头部距离对固冲发动机二次燃烧的影响

金秉乐，朱国强，李进贤

(西北工业大学 航天学院，西安710072)

摘要：补燃室头部距离是影响固体火箭冲压发动机二次燃烧效率的关键参数，采用数值模拟的方法研究分析了该参数对固体火箭冲压发动机二次燃烧效率的影响，数值结果与同等条件下实验结果的对比分析表明：补燃室头部距离的增大，可增大头部的漩涡区，从而使固相颗粒在补燃室头部的驻留时间得以延长，这对固相颗粒的点火燃烧十分有利，但对提高整个补燃室掺混燃烧效率的作用有限，因此补燃室长度一定的情况下，存在一个最佳的头部距离。

关键词：固火箭冲压发动机；头部距离；二次燃烧；数值模拟

固体火箭冲压发动机兼具了固体火箭发动机和冲压发动机的优点，是中远程空空导弹以及远程空空、空地导弹等战术武器系统的首选动力装置[1]。在固体火箭冲压发动机工作过程中燃气发生器产生的富燃燃气与来流空气在补燃室内进行掺混并组织二次燃烧，优化补燃室内的二次燃烧是提高固体火箭冲压发动机性能的关键。固体火箭冲压发动机补燃室内掺混燃烧的影响因素主要有来流空气的动力学特性、补燃室的结构特征参数以及燃气发生器所产生的一次富燃燃气的特性等[1-2]。目前，国内外针对影响固体火箭冲压发动机补燃室内掺混燃烧的组织技术和影响因素进行了广泛的数值模拟和实验研究。在数值研究方面采用不同的湍流燃烧模型对补燃室内的掺混燃烧进行了三维计算流体力学模拟，分析了一次燃气喷射方式、来流空气进气方式、补燃室结构、空燃比等因素对补燃室掺混燃烧效率的影响规律；实验研究方面多采用地面直连的方式进行，研究内容与数值研究基本相同[3-7]。本文采用k-ε两方程的湍流模型耦合涡扩散燃烧模型的方式，建立了固体火箭冲压发动机的补燃室内二次掺混燃烧的数值模型,对具有不同补燃室头部距，其他结构参数和工况参数都相同的补燃室内的二次燃烧进行了数值分析，同时开展了相同工况下的地面直连试验研究，并对数值分析结果和地面直连试验结果进行了对比分析。

1固体火箭冲压发动物理模型

地面直连试验是分析和研究固体火箭冲压发动机的重要手段，如图1所示为用于地面直连试验的固体火箭冲压发动机补燃室结构示意图，燃气发生器内贫氧推进剂燃烧产生的燃气通过一次燃气喷嘴进入补燃室，与通过模拟进气道经流喉道进入补燃室的空气在补燃室内进行掺混和二次燃烧，二次燃烧后的高温高压燃气通过冲压喷管喷出产生推力。如图1所示，将补燃室中心线与来流空气进气道中心线的交点到补燃室最前端的长度定义为补燃室的头部距离(L1)，补燃总长度定义为补燃室最前端到冲压喷管入口处的距离(L2)，本研究中L1的取值分别45 mm和120 mm，L2的取值为400 mm。其余结构参数的取值如下：二次进气角度α=45°，冲压喷管长L3=50 mm，两进气道之间周向夹角β=90°。鉴于本文所研究的固体火箭冲压发动机补燃室具有对称结构，在数值研究中在对称面设置合适的边界条件后，可只对其一侧的区域进行分析。

图1　固体火箭冲压发动机补燃室结构示意图

2.数值模型

2.1控制方程

由于贫氧推进剂燃烧会产生大量凝相颗粒，固体火箭发动机补燃室内流动是非常复杂的气固两相化学反应流动。为了突出本文关心的核心问题，在保证正确描述真实流动的前提下，对补燃室内流场做以下假设:流场为定常绝热等熵流动；忽略燃气燃烧化学反应的中间过程；燃气满足气态方程P=ρRT为理想气体；忽略燃气组分间的辐射换热以及质量力的影响。

2.1.1气相控制方程

据以上假设条件，在三维笛卡尔坐标系下固体火箭冲压发动机补燃室内气相流动的连续方程、动量方程、能量方程及各组分输运方程可以写为通用形式:

(1)

其中，ρ为密度，φ为通用变量，Γφ为变量φ的扩散系数，Sφ为广义源相[8]。

采用标准k-ε两方程模型描述湍流，燃烧反应过程采用有限速率涡耗散模型描述，燃烧反应的净反应速率取Arrhenius方程和涡耗散模型中较小的，所以模型能够有效地控制各组分的净反应速率。

2.1.2凝相控制方程

采用粒子轨道模型描述凝相，以x方向为例，凝相粒子的运动和受力可以表述为：

(2)

在补燃室环境中，当凝相粒子温度TP小于沸腾温度Tbp，而大于蒸发温度Tvap，且可蒸发部分未完全蒸发时，则必须采用如下粒子蒸发模型：

(3)

其中，MP为凝相粒子实时质量，MP,0为凝相粒子初始质量，fV,0为凝相粒子可蒸发部分占总质量的质量分数。凝相粒子总的蒸发量可以表示为：

(4)

其中，N为凝相粒子蒸汽的摩尔流率，k为蒸汽传质系数，CS为凝相粒子表面的蒸汽浓度，C∞为气相主流的蒸汽浓度。

凝相粒子的质量变化方程可以写为

(5)

其中，Mω为凝相粒子的摩尔质量，MP为凝相粒子质量，AP为凝相粒子表面积。

2.1.3燃烧效率的表征

本文采用特征速度来定义燃烧效率[9]，而特征速度定义为

(6)

(7)

2.2控制方程离散及求解

本文采用控制容积法将微分控制方程转化为进行数值求解的代数方程。其基本思想是：将感兴趣的计算区域划分为一系列互相不重叠的控制体积，围绕每个计算结点都有一个控制体积，在每个控制体积的控制面上对流动参数进行积分，并最终得到控制体积上各个流动参数的离散方程。

微分方程离散后，采用分离求解法，先假定某一个未知的变量场，然后进行多次迭代以获得收敛解。另外，本文使用SIMPLE算法，以边预估边修正的方式来决动量方程中存在的压力梯度问题，并对压力场进行求解。

2.3边界条件

计算时，补燃室的一次燃气入口与来流空气入口均设为质量入口。其中，一次燃气通过燃气发生器喷管进入补燃室，一次燃气的总温可根据固体推进剂配方经热力计算得到，根据计算结果在本文的数值计算中设定为1 840 K，一次燃气的总压设定为1.1 MPa，根据地面直连试验所用燃气发生器的设计指标，一次燃气的质量流率设定为0.08 kg/s；来流空气通过进气道限流喉道的减速增压，以亚音速状态进入补燃室，根据地面直连试验系统的参数调试结果，空气入口的总温设定为573 K，总压设定为1.2 MPa，质量流率设定为1.2 kg/s；冲压喷管出口为压力出口，压力大小为环境压强(101 325 Pa)。一次燃气组分如表1所示，气相组分占32.2%，颗粒相占67.8%其中碳颗粒和硼颗粒的初始直径均设为10。

表1　一次燃气主要组分

3结果与分析

3.1数值模拟结果及分析

图2给出了不同头部距离条件下补燃室内的燃气温度分布云图。由图2可见：相同的补燃室长度和空气入射角度下，头部距离较大时，补燃室内的高温火焰面较为靠后，也就是说硼粒子点火后，有效的燃烧放热区域相对较短；在进气道以后的补燃段内，两个补燃室温度分布规趋势基本一致，但头部距离较大时补燃室内的高温区被压缩在一个更小的区域；补燃室核心区域的燃气温度可达3 000 K以上。

图2　不同补燃室头部距离条件下燃气温度分布

图3给出不同头部距离条件下补燃室头部的流线温度分布情况。图中结果显示：相同的补燃室长度和空气入射角度下补燃室头部都存在复杂的气流漩涡；漩涡内温度超过2 500 K，已经达到了硼粒子的点火温度；相对而言，头部距离较短的补燃室内，一次燃气和来流空气掺混更为剧烈。

图3　不同补燃室头部距离条件下补燃室头部流线温度分布

图4给出了不同补燃室头部距离条件下各气相组分和颗粒相组分掺混燃烧效率沿轴向的变化规律。从图4中可以看出：在距一次燃出口约1.5dC范围以内的补燃室头部，气相和颗粒相组分的掺混燃烧效迅速升高，而在距燃气出口约2dC后的进气道出口下游位置，燃烧效率增幅渐渐趋于缓慢，并在冲压喷管出口截面处达到最大；由于空燃比较大，且补燃室头部存在充足的回流区，一次燃气中的气相组分迅速点燃后，使该区域的温度进一步升高，促进了硼颗粒和碳颗粒的点火燃烧，因此气相和颗粒相的燃烧效率在补燃室前段就处于较高的程度；从曲线上看，在进气道前部，无论是气相还是颗粒相，头部距离为45 mm的补燃室燃烧效率都明显高于头部距离为120 mm的补燃室，但随着补燃室长度的增加，两者在冲压喷管出口处趋于一致。总体来说，两者的燃烧效率差别很小。

图4　不同补燃室头部距离条件下一次燃气各组分沿轴向的掺混燃烧效率(dC=80 mm为补燃室内径)

3.2数值结果与实验结果的对比分析

表2给出了不同头部距离条件下补燃室相关性能指标的数值计算结果以及相同条件下的实验结果。由表2中的数值模拟数据可以看出，头部距离为45 mm的补燃室，其总燃烧效率ηfuel和气相燃烧效率ηgas略高于头部距离为120 mm的补燃室，而后者的硼粒子燃烧效率ηB则高于前者；增大头部距离可以显著增加硼粒子在补燃室头部的平均滞留时间，但对补燃室内工作压强和特征速度燃烧效率ηC*的提升几乎没有帮助。

表2　头部距离对掺混燃烧的影响

针对表2中的结果，可以做以下分析：在补燃室头部一次富燃燃气和空气流来会产生强烈而复杂的漩涡，头部距离的增加增大了漩涡的尺度(图4)，延长了一次燃气中固相颗粒的停留时间，有利于硼粒子的点火。但是补燃室头部处于高温气相火焰区中，氧气浓度较低，这使得硼颗粒的燃烧速率受到了限制，所以，其完全燃烧的区域仍然处于进气道下游部位的补燃段。而在补燃室长度受到限制的条件下，增加头部距离(进气道后置长度)，会造成补燃室后部富氧区域长度的减小，这不利于硼颗粒的充分燃烧。可见，头部距离增加并不意味着补燃室掺混燃烧效率的提升，针对特定补燃室长度，应该存在一个最优的头部距离，使补燃室中的掺混燃烧效率最佳。

3结论

数值模拟结果和地面直连试验结果具有很好的一致性；头部距离的增加可以显著提升硼粒子在头部的滞留时间，有利于点火；在补燃室长度固定的情况下，增大头部距离对提高燃烧效率并无明显帮助，可见在补燃室总长度确定的情况下，存在最优头部距离。

参考文献：

[1]张炜,夏智勋,方丁酉,等.冲压发动机发展现状及其关键技术[J].固体火 箭技术，1998,3(4):24-32.

[2]FRY R S.A century of ramjet propulsion technology evolution[J].Journa l of Propulsion and Power,2004,20(1).

[3]STOWE R A,CHAMPLAIN A D,MAYER A E H J.Modeling combustor performance of a ducted rocket[R].AIAA 2000-3728.

[4]RISTORI A,DUFOR E.Numerical simulation of ducted rocket motor[R].AIAA 2001-3193.

[5]胡春波,李强,何洪庆,等.喷口数与进气道角对固冲发动机补燃室气流掺混的影响[J].固体火箭技术,2003,26(4):14-17.

[6]周继时,李进贤,钟华,等.二元进气道夹角对冲压发动机二次燃烧的影响[J].固体火箭技术,2005,28(2):112-115.

[7]李洁，冯喜平，李进贤，等.二次进气角度对固冲发动机掺混燃烧的影响[J].科学技术与工程,2013,16(13):4757-4760.

[8]周力行.多相湍流反应流体力学[M].北京:国防工业出版社，2002:65-123.

[9]林彬彬，潘宏亮,刘洋.涡轮增压固体冲压发动机补燃室燃烧数值模拟研究[J].固体火箭技术，2012;35(4)：468-473.

[10]许超.补燃室结构对冲压发动机二次燃烧影响研究[D].西安：西北工业大学，2007.

(责任编辑周江川)

本文引用格式：金秉乐，朱国强，李进贤.补燃室头部距离对固冲发动机二次燃烧的影响[J].兵器装备工程学报，2016(5):57-60.

Citation format:JIN Bing-le,ZHU Guo-qiang,LI Jin-xian.Influence of Chamber Dome Length on Secondary Combustion for Solid Ducted Rocket Motor[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):57-60.

Influence of Chamber Dome Length on Secondary Combustion for Solid Ducted Rocket Motor

JIN Bing-le,ZHU Guo-qiang,LI Jin-xian

(School of Astronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Abstract:The dome length of afterburning chamber of solid rocket ramjet is the key parameter of the secondary combustion efficiency.The influence of the parameters of solid rocket ramjet on the secondary combustion efficiency was analyzed and studied by adopting the method of numerical simulation.The numerical results and the experimental results show that incresing the dome length can increse the vortex area of the dome,so that to extend the residence time of solid phased particles in afterburning chamber,which is benefit to the ignition burning of solid phased particles,but it is limited in improving the combustion efficiency of the whole afterburning chamber.Thus,there exists a best dome length under the condition of certain afterburning chamber length.

Key words:solid ducted rocket motor; afterburning chamber dome length; secondary combustion; numerical simulation

doi:【装备理论与装备技术】10.11809/scbgxb2016.05.014

收稿日期：2015-11-09；修回日期：2015-12-20

基金项目：中央高校基本科研业务费西北工业大学科研基地平台建设基金(3102014KYJD006)

作者简介：金秉乐(1981—)，男，助教，主要从事固体火箭冲压发动机技术研究。

中图分类号：TJ013；V430

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)05-0057-04